雷達(dá)物位計軟件算法說明

1、1. 法蘭距離計算1.1. 流程圖1.2. 信號加窗信號加窗用于減小頻譜泄露，可選擇三種窗函數(shù)之一：矩形窗、漢寧窗、布萊克曼窗。假設(shè)中頻信號電壓采樣數(shù)組為vN，采樣點(diǎn)數(shù)為N（N=1199）；加窗實際上是構(gòu)建一個N點(diǎn)的數(shù)組wN，將vN和wN進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算；信號加窗后的輸出數(shù)組xN可表示為：xn=vn*wn （0n<N） (1-1)1) 矩形窗矩形窗的wN是一個全1的數(shù)組，相當(dāng)于對vN不進(jìn)行加窗處理。2) 漢寧窗漢寧窗的wN表示如下：wn=0.5-0.5cos2nN （0n<N） (1-2)3) 布萊克曼窗布萊克曼窗的wN表示如下：wn=0.42-0.5cos2nN+0.08cos4nN

2、 （0n<N） (1-3)1.3. 信號補(bǔ)零將N（N=1199）點(diǎn)的數(shù)組xN擴(kuò)展成M（M=4096）點(diǎn)的數(shù)組yM：yn= xn （0n<N） 0 （Nn<M） (1-4)1.4. FFT運(yùn)算對M點(diǎn)的數(shù)組yM進(jìn)行實數(shù)快速傅里葉變換并求模，具體算法請參考數(shù)字信號處理相關(guān)書籍；TMS320F28335有現(xiàn)成的庫函數(shù)RFFT_f32(RFFT_F32_STRUCT *)、RFFT_f32_mag(RFFT_F32_STRUCT *)供調(diào)用， FFT運(yùn)算的輸出為數(shù)組YM/2。1.5. 頻譜峰值探測根據(jù)MATLAB信號處理工具箱中Peak Finder的算法思路：處于兩個波谷間且大于波谷

3、一定閾值的點(diǎn)即為波峰；對應(yīng)的流程圖為：頻譜峰值探測的輸出為波峰索引數(shù)組。1.6. 回波篩選有效回波必須滿足一定的位置條件和幅值條件。系統(tǒng)的距離分辨單元為：D=C2B*11994096 (1-5)式中，C 真空中光速 B 掃頻帶寬則回波的位置和幅度可以表示為： D=D*i-TCLA=Yi (1-6)式中，i 波峰索引 TCL TCL長度1) 位置條件有效回波位置必須處于盲區(qū)和罐底之間，將處于該范圍之外的回波剔除。2) 幅值條件有兩種幅值條件：統(tǒng)一閾值、ATP閾值。統(tǒng)一閾值是將峰值小于某閾值的回波剔除；ATP閾值是由位置閾值構(gòu)成的一條折線，將峰值處于折線下方的回波剔除?；夭êY選的輸出為回波索引數(shù)組

4、。1.7. 譜估計對回波索引數(shù)組中的每一個回波D，Yi,根據(jù)該回波前后各1個點(diǎn)D-D，Yi-1、D+D，Yi+1的值，利用二次曲線擬合法估算回波的真實位置為：D0=D+Yi-1-Yi+12Yi-1+Yi+1-2Yi*D (1-7)回波的幅度為：A0=D0-DD0-D-DYi-1-2D0-D-DD0-D+DYi+D0-DD0-D+DYi+12D2 (1-8)1.8. 回波跟蹤如果選擇首回波算法，則回波跟蹤過程可以用如下狀態(tài)機(jī)表示：如果選擇回波搜索算法，則回波跟蹤過程可以用如下狀態(tài)機(jī)表示：回波跟蹤的輸出為液面狀態(tài)、位置和幅度。1.9. 濾波處理有三種濾波方法：跳躍濾波、阻尼、最小二乘法濾波；其中阻

5、尼不能和最小二乘法濾波同時使用，但跳躍濾波能和阻尼或最小二乘法濾波同時使用。1) 跳躍濾波跳躍濾波用于減少液面的大幅度快速抖動，跳躍濾波用到兩個參數(shù)：跳躍濾波閾值JFilt_Thresh、跳躍濾波延遲JFilt_Delay，其算法思路如下：i. 如果當(dāng)前液位與前一時刻液位輸出值相距大于JFilt_Thresh，跳躍濾波計數(shù)器累加；否則跳躍濾波計數(shù)器清零, 用當(dāng)前液位值作為當(dāng)前時刻的輸出。ii. 如果跳躍濾波計數(shù)器大于JFilt_Delay，用當(dāng)前液位值作為當(dāng)前時刻的輸出；否則用前一時刻液位輸出值作為當(dāng)前時刻的輸出。2) 阻尼阻尼用距離濾波因子來度量，施加阻尼后系統(tǒng)的輸出為：Dn'=Dn

6、-1'+Dn-Dn-1'*DistFiltFactor (1-9)式中，Dn' 當(dāng)前時間輸出值 Dn-1' 前一時刻的輸出值 Dn 當(dāng)前時刻的測量值 DistFiltFactor 距離濾波因子距離濾波因子和阻尼時間常數(shù)之間可用如下關(guān)系式表示：DistFiltFactor=1-e-TT (1-10)式中，T 時間常數(shù)，單位為s T 液位計算的時間間隔(0.1s)3) 最小二乘法濾波最小二乘法濾波用于快速跟蹤液位的變化，其算法步驟如下：iii. 利用前N（N=10）個時刻的輸出值D'0、D'T、D'2T、D'N-1T，根據(jù)最小二乘法，

7、擬合一條輸出隨時間變化的直線：D''t=a+b*t (1-11)iv. 利用擬合直線，計算當(dāng)前時刻的預(yù)測值：D''NT=a+b*NT (1-12)v. 根據(jù)當(dāng)前時刻的預(yù)測值和測量值，計算當(dāng)前時刻的輸出值： D'NT=D''NT+DNT-D''NT*DistFiltFactor (1-13)式中，DNT 當(dāng)前時刻的測量值。注：最小二乘法線性擬合見附錄A。2. 液位計算以用戶定義的液位零點(diǎn)為參考點(diǎn)，計算出的液位值為：Level=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLeve

8、l+LevelOffset (2-1)式中，TankHeight_R 儲罐高度 Flange_D 上一步計算出來的法蘭距離 OffsetDist_G 距離偏移量 CalibrationLevel 液位校準(zhǔn)值 LevelOffset 液位修正量3. 距離計算以用戶定義的距離零點(diǎn)為參考點(diǎn)，計算出的距離值為：Ullage=Flange_D+OffsetDist_G-CalibrationLevel+UllageOffset (3-1)式中， UllageOffset 距離修正量4. 體積計算有4種體積計算方法：插值法、理想球罐法、理想垂直圓柱罐法、理想水平圓柱罐法。1) 插值法使用拉格朗日插值法進(jìn)行

9、體積計算；假設(shè)體積插值表可表示為L0，V0、L1，V1、LN-1，VN-1，并且滿足L0<L1<<LN-1、V0<V1<VN-1；首先將液位轉(zhuǎn)換為以插值表參考零點(diǎn)為基準(zhǔn)：Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+LevelOffs (4-1)式中，LevelOffs 插值表液位偏移量 線性插值尋找點(diǎn)Li，Vi、Li+1，Vi+1，使得LiLevel_V<Li+1，使用下式計算體積值：V'=Level_V-Li+1Li-Li+1*Vi+Level_V-LiLi+1-LiVi+

10、1 (4-2)如果Level_V<L0，用L0，V0、L1，V1進(jìn)行計算；如果Level_VLN-1，用LN-2，VN-2、LN-1，VN-1計算。 二次曲線插值法尋找點(diǎn)Li，Vi、Li+1，Vi+1，使得LiLevel_V<Li+1，使用下式計算體積值：V'=Level_V-Li+1Level_V-Li+2Li-Li+1Li-Li+2*Vi +Level_V-LiLevel_V-Li+2Li+1-LiLi+1-Li+2*Vi+1 +Level_V-LiLevel_V-Li+1Li+2-LiLi+2-Li+1*Vi+2 (4-3)如果Level_V<L0，用L0，V0

11、、L1，V1、L2，V2計算；如果Level_VLN-2，用LN-3，VN-3、LN-2，VN-2、LN-1，VN-1計算。插值法的體積輸出值為：Volume=V'+VolumeOffs (4-4)式中，VolumeOffs 體積修正量2) 理想球罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=163L1-2Level_V*Level_V2+VolumeOffs (4-5)式中，ZeroLevelToBottom 液位零點(diǎn)到罐底的距離 L1 球罐直徑3) 理想垂直

12、圓柱罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=14L12*Level_V+VolumeOffs (4-6)式中，L1 圓柱體直徑4) 理想水平圓柱罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=14atan2L12-L1-2Level_V2，L1-2Level_V*L12 - 14L1-2Level_V*L12-L1-2Level_V2+ Vo

13、lumeOffs (4-7)式中，L1 圓柱體直徑 L2 圓柱體高度5. 液位速率計算液位速率由下式計算：LevelRate=Level_V-Level_V'T (5-1)式中，Level_V' 上一時刻的液位值 T 液位計算的時間間隔(0.1s)附錄A 最小二乘法線性擬合最小二乘法線性擬合就是將一組符合Y=a+bX關(guān)系的測量數(shù)據(jù)，用計算的方法求出最佳的a和b。假設(shè)直線方程的表達(dá)式為：要根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出最佳的a和b。對滿足線性關(guān)系的一組等精度測量數(shù)據(jù)（xi，yi），假定自變量xi的誤差可以忽略，則在同一xi下，測量點(diǎn)yi和直線上的點(diǎn)a+bxi的偏差di如下： 顯然最好測量點(diǎn)都在直線上（即d1=d2=dn=0），求出的a和b是最理想的，但測量點(diǎn)不可能都在直線上，這樣只有考慮d1、d2、dn為最小，也就是考慮d1+d2+dn為最小，但因d1、d2、dn有正有負(fù)，加起來可能相互抵消，因此不可取；而|d1|+ |d2|+ |dn|又不好解方程，因而不可行。現(xiàn)在采取一種等效方法：當(dāng)d12+d22+dn2對a和b為最小時，d1、d2、dn也為最小。?。╠12+d22+dn2）為最小值，求a和b