2019-2020學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣人教版八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1（2分）下面是證明勾股定理的四個(gè)圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（2分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3（2分）下列各點(diǎn)在函數(shù)y2x1的圖象上的是（）A（0，2）B（0，1）C（2，0）D（1，0）4（2分）把y2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（）Ay2x+5By2x+6Cy2x4Dy2x+45（2分）在抗擊疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊(duì)年齡如表：年齡（歲）1822303543人數(shù)23221則這10名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）A20歲B22歲C26歲D3

2、0歲6（2分）一組數(shù)據(jù)3，1，x，2，7，4的平均數(shù)為3，則x等于（）A3B4C5D67（2分）下列計(jì)算正確的是（）AB（ab）2a2b2C3a+2b5abDx6x3x28（2分）如圖，以直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊作正方形M和N，它們的面積分別為9cm2和25cm2，則直角三角形的面積為（）A6cm2B12cm2C24cm2D3cm29（2分）如圖，在ABCD中，下列結(jié)論一定成立的是（）AACBDBBAD+ABC180CABADDABCBCD10（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2kx（k0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y2kx3+2k的圖象大致是（）ABCD二、填空題（每小題2分，共16分

3、）11（2分）計(jì)算的結(jié)果是 12（2分）要使代數(shù)式有意義，字母x必須滿足的條件是 13（2分）從甲、乙、丙三人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，派 去參賽更合適14（2分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是2，若輸入x的值是4，則輸出y的值是 15（2分）如圖，在RtABC中，ACB90，A30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)若BC2，則EF的長(zhǎng)度為 16（2分）已知ABCD的周長(zhǎng)為18，如果邊AB：BC1：2，那么CD的長(zhǎng)為 17（2分）一次函數(shù)y3x+m圖象上有兩

4、點(diǎn)A（1，y1）、B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系 18（2分）在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FEBC于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，連接CE，若ECA20，則BDC 三、解答題（第19題8分，第20題8分，共16分）19（8分）計(jì)算（1）；（2）20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2，b2，求的值四、解答題（第21題8分，第22題8分，共16分）21（8分）某校九年級(jí)1班與2班各有8名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?班：90，92，92，92，95，96，97，982班：88，93，93，93，95，95，97，98整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：

5、班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)1班9894ac2班98b9493根據(jù)以上信息，完成下列問題（1）填空：a 分；b 分；c 分；（2）已知2班8名同學(xué)成績(jī)的方差為（分2），請(qǐng)計(jì)算1班8名同學(xué)成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)班參加同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定22（8分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測(cè)量A1C2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離五、解答題（本題10分）23（10分）已知：如圖，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在ABCD的邊BC和AD上，線段EF恰好經(jīng)過BD的中點(diǎn)O求證：AFCE六、解答題（本題10分）24（10分）如圖，已知：在ABC中，BAC90，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)延長(zhǎng)BA

6、到點(diǎn)D，使AB2AD，連接AE求證：（1）四邊形ADFE是平行四邊形；（2）DFBE七、解答題（本題12分）25（12分）疫情期間，為最大程度地減少人員接觸，減少病毒的傳播，武漢市某醫(yī)院計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人，協(xié)助醫(yī)護(hù)人員進(jìn)行送餐和消毒工作，已知購(gòu)買A型機(jī)器人2個(gè)和B型機(jī)器人3個(gè)共需16萬元，購(gòu)買A型機(jī)器人3個(gè)和B型機(jī)器人2個(gè)共需14萬（1）求A，B兩種機(jī)器人的單價(jià)；（2）醫(yī)院準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種機(jī)器人共30個(gè)，并且A型機(jī)器人的數(shù)量不多于B型機(jī)器人數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由2019-2020學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每

7、小題2分，共20分）1（2分）下面是證明勾股定理的四個(gè)圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵2（2分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；B、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；C、，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D、2

8、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3（2分）下列各點(diǎn)在函數(shù)y2x1的圖象上的是（）A（0，2）B（0，1）C（2，0）D（1，0）【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在一次函數(shù)的圖象上，此題得解【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，y2x11，點(diǎn)（0，2）不在函數(shù)y2x1的圖象上；點(diǎn)（0，1）在函數(shù)y2x1的圖象上；當(dāng)x2時(shí)，y2x15，點(diǎn)（2，0）不在函數(shù)y2x1的圖象上；當(dāng)x1時(shí)，y2x13，點(diǎn)（1，0）不在函數(shù)y2x1的圖象上故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足

9、函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kx+b是解題的關(guān)鍵4（2分）把y2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（）Ay2x+5By2x+6Cy2x4Dy2x+4【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可【解答】解：把y2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y2x+15，即y2x4故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵5（2分）在抗擊疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊(duì)年齡如表：年齡（歲）1822303543人數(shù)23221則這10名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）A20歲B22歲C26歲D30歲【分析】先將表格中的年齡按照從小到

10、大排列，然后即可得到這10名隊(duì)員年齡的中位數(shù)【解答】解：將表格中的年齡按照從小到大排列是：18，18，22，22，22，30，30，35，35，43，故這10名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（22+30）226（歲），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（2分）一組數(shù)據(jù)3，1，x，2，7，4的平均數(shù)為3，則x等于（）A3B4C5D6【分析】由平均數(shù)的公式建立關(guān)于x的方程，求解即可【解答】解：由題意得：（3+1+x2+7+4）63，解得：x5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，應(yīng)用了平均數(shù)的計(jì)算公式建立方程求解7（2分）下列計(jì)算正確的是（）AB

11、（ab）2a2b2C3a+2b5abDx6x3x2【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、+，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2a2b2，正確；C、3a+2b，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6x3x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8（2分）如圖，以直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊作正方形M和N，它們的面積分別為9cm2和25cm2，則直角三角形的面積為（）A6cm2B12cm2C24cm

12、2D3cm2【分析】根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出直角三角形的面積【解答】解：根據(jù)勾股定理可得直角三角形的另一邊長(zhǎng)為：4（厘米），可得這個(gè)直角三角形的面積為：46（平方厘米）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和直角三角形面積的求法，理解直角三角形的面積等于其兩直角邊長(zhǎng)乘積的一半是解題的關(guān)鍵9（2分）如圖，在ABCD中，下列結(jié)論一定成立的是（）AACBDBBAD+ABC180CABADDABCBCD【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，可得ACBD，而四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，不能得出ACBD，選項(xiàng)不能成立；B、四邊形

13、ABCD是平行四邊形，BAD+ABC180，選項(xiàng)成立；C、當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，可得ABAD，而四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，不能得出ABAD，選項(xiàng)不能成立；D、四邊形ABCD是平行四邊形，ABC+BCD180，選項(xiàng)不成立；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2kx（k0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y2kx3+2k的圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象可得2k0，然后再判斷出3+2k0，然后可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，從而可得答案【解答】解：根據(jù)圖象可得：2k0，3+2k0，函數(shù)y2kx3+2k的圖象

14、是經(jīng)過第二、三、四象限的直線，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，k0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三象限，k0時(shí)直線經(jīng)過第二、四象限二、填空題（每小題2分，共16分）11（2分）計(jì)算的結(jié)果是6【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：2236故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵12（2分）要使代數(shù)式有意義，字母x必須滿足的條件是x5【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x50，解得x5故答案是：x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次

15、根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義13（2分）從甲、乙、丙三人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，派甲去參賽更合適【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S甲2S乙2S丙2，甲的成績(jī)最穩(wěn)定，派甲去參賽更合適，故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越

16、穩(wěn)定14（2分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是2，若輸入x的值是4，則輸出y的值是11【分析】依據(jù)輸入x的值是7時(shí)，輸出y的值是2，得到b的值，進(jìn)而得出當(dāng)輸入x的值是4時(shí)，輸出y的值【解答】解：當(dāng)x7時(shí)，y2，解得：b3，當(dāng)x4時(shí)，y2（4）+311，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)值，當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程15（2分）如圖，在RtABC中，ACB90，A30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)若BC2，則EF的長(zhǎng)度為1【分析】根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出CD

17、，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算，得到答案【解答】解：ACB90，A30，AB2BC4，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，CDAB2，E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點(diǎn)，EF為ACD的中位線，EFCD1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵16（2分）已知ABCD的周長(zhǎng)為18，如果邊AB：BC1：2，那么CD的長(zhǎng)為3【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出鄰邊的關(guān)系得出AB的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案【解答】解：ABCD的周長(zhǎng)為18，AB+BC9，AB：BC1：2，AB+2AB9，解得：AB3，四邊形AB

18、CD是平行四邊形，ABDC3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵17（2分）一次函數(shù)y3x+m圖象上有兩點(diǎn)A（1，y1）、B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系y1y2【分析】在ykx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可【解答】解：在一次函數(shù)y3x+m中，k30，y隨x的增大而減小，13，y1y2，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，在ykx+b中，當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小18（2分）在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，

19、過點(diǎn)F作FEBC于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，連接CE，若ECA20，則BDC35【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出DBC和BCA的和為90，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知ECBEBC，從而得出BDC的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，BDCDBCEF垂直平分BC，ECFDBC，ECA20，BDCDBC35，故答案為35【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的方法是依據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，以及平分每一組對(duì)角，在直角三角形中求解角的度數(shù)三、解答題（第19題8分，第20題8分，共16分）19（8分）計(jì)算（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式和二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二

20、次根式，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式21+1+45；（2）原式（2+）3+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2，b2，求的值【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后將a2，b2代入求值【解答】解：，當(dāng)a2，b2時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵四、解答題（第21題8分，第22題8分，共16分）21（8分）某校九年級(jí)1班與2班各有8名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?班：90，92，92，92，95，

21、96，97，982班：88，93，93，93，95，95，97，98整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)1班9894ac2班98b9493根據(jù)以上信息，完成下列問題（1）填空：a93.5分；b94分；c92分；（2）已知2班8名同學(xué)成績(jī)的方差為（分2），請(qǐng)計(jì)算1班8名同學(xué)成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)班參加同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷；【解答】解：（1）a93.5；b（88+93+93+93+95+95+97+98）94；c92；故答案為93.5；94；92；（2）s12（9094）2+3（9294）2+（9594）2+（96

22、94）2+（9794）2+（9894）2，因?yàn)?，所?班成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義22（8分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測(cè)量A1C2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【解答】解：由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理在實(shí)際生活

23、中的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵五、解答題（本題10分）23（10分）已知：如圖，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在ABCD的邊BC和AD上，線段EF恰好經(jīng)過BD的中點(diǎn)O求證：AFCE【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出FODEOB，進(jìn)而得出答案【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADBDBC，在FOD和EOB中，F(xiàn)ODEOB（AAS），F(xiàn)DBE，ADDFBCBEAFEC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形性質(zhì)以及全等三角形的判定，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵六、解答題（本題10分）24（10分）如圖，已知：在ABC中，BAC90，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AB2AD，連接AE求證：（1）四邊形ADFE是平行四邊形；（2）DFBE【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理和平行四