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第四章第四章 初等函數(shù)的導數(shù)與積分初等函數(shù)的導數(shù)與積分 41對數(shù)函數(shù)的導數(shù)與積分 42指數(shù)函數(shù)的導數(shù)與積分 43三角函數(shù)的導數(shù)與積分 1. 對數(shù) 2. 對數(shù)微分 3. 對數(shù)函數(shù)的積分4-14-1對數(shù)函數(shù)的導數(shù)與積分對數(shù)函數(shù)的導數(shù)與積分對 數(shù)在對數(shù)函數(shù)f (x) = logax中：(1) 假設(shè)底數(shù)a = 10，我們稱其為常用對數(shù)函數(shù)， 表示方法為f (x) = logx(2) 假設(shè)底數(shù)a = e，我們稱其為自然對數(shù)函數(shù)， 表示方法為f (x) = logex = lnx對數(shù)微分(1) f (x) = logax(2) f (x) = lnx(3) f (x) = lng (x) (連鎖規(guī)則)1( )lnfxxa1( )fxx( )( )( )g xfxg x對數(shù)函數(shù)的積分(1) (2)1lndxxcx1loglnadxxcxa 1. 指數(shù)微分 2. 指數(shù)函數(shù)的積分4-24-2指數(shù)函數(shù)的導數(shù)與積分指數(shù)函數(shù)的導數(shù)與積分指數(shù)微分(1) f (x) = ax (a 0， )，則(2) f (x) = ex，則(3) f (x) = eg(x)，則 (連續(xù)規(guī)則)1a ( )lnxfxaa( )xfxe( )( )( )g xfxeg x指數(shù)函數(shù)的積分(1)(2) (01)lnxxaa dxc aaa，xxe dxec 1. 三角函數(shù)微分與積分公式4-34-3三

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