關(guān)于信噪比的確切含義

1、關(guān)于信噪比的確切含義Eb/No和SNR的區(qū)別SNR,或者我們平時說的信噪比，其實是一個不精確的概念。信噪比有很多種，Eb/N0，Ec/N0，Es/N0一般來說，仿真的時候N0是固定的，計算出能量Eb、Ec或是Es，就能得出你所需要的信噪比。SNR與Eb/No的關(guān)系用公式來表達可以是這樣的：SNR=10.*log10(Eb./No)10.*log10(Eb./No)是在計算用dB做單位衡量的Eb/No。如果假設(shè)信號功率為S（瓦特，即焦耳/秒），信號傳信率為Rb（比特/秒），信號比特能量為Eb（焦耳/比特），噪聲功率為N（瓦特）,噪聲功率譜密度為No（瓦特/赫茲），帶寬為W（赫茲）。那么，SEb*

2、Rb，NNo*W。信噪比一般定義為信號（平均）功率與噪聲（平均）功率之比，而在數(shù)字通信中，用Eb/No做為衡量系統(tǒng)性能的指標(biāo)更適合一些，具體到上述假設(shè)，這兩者間存在以下的關(guān)系：信噪比SNRS/N（Eb*Rb）/（No*W）（Eb/No）* （Rb/W）在數(shù)字通信中，有時在不嚴(yán)格的情況下，SNR和Eb/No可以通用。Rb/W 其實為頻譜效率。有了這個，SNR和Eb/No之間在db（分貝）關(guān)系上，只是有個差值而已這里的帶寬W是等效噪聲帶寬。一般的白高斯噪聲經(jīng)過濾波器時輸出雖然仍是高斯分布，但不再是“白”的，用等效噪聲帶寬來對信號功率譜集中程度進行度量，以功率譜峰值為高度，等效噪聲頻帶為寬度的矩形面

3、積就等于總的噪聲功率了。SNR表示信噪比主要用在原先模擬通信中，而在數(shù)字通信中正如longdi說的使用比特信噪比Eb/N0 會更為合適的。why？ 我們都知道，功率信號定義為平均功率有限而能量無窮大的信號，而將能量信號定義為平均功率等于零而能量有限的信號。這樣的分類對我們討論比較模擬數(shù)字信號是很有用的。因為模擬信號波形持續(xù)時間無限長，不需要做分割或加時間窗，其能量無窮大，故不能用能量描述它，也就是說功率是一個更佳的參數(shù)。而數(shù)字系統(tǒng)中采用的是時間長度為碼元間隔Ts的波形來發(fā)送接收碼元。在整個時間軸上功率自然為零，所以不能用它來做描述，一般都是在時間窗內(nèi)度量信號。故能量為更佳的描述參數(shù)。數(shù)字波形包

4、含的信息常用比特度量，而模擬波形中信息源是無線量化的連續(xù)波形，是無法用S/N很好的描述數(shù)字信號的。故使用Eb/N0來較為準(zhǔn)確的描述比特所需S./N。注意的是二者都無量綱！關(guān)于lz提到的書中的仿真，采用的都是Eb/N0的度量，但要注意的是初始設(shè)置的是符號能量Es，自然根據(jù)不同的調(diào)制方式轉(zhuǎn)換成Eb咯！在現(xiàn)書中，很多把SNR和Eb/No等效了這是因為一般情況下信道都被歸一化了，兩者相等。但是在一些特殊情況下就不能歸一化，比如多用戶通信，當(dāng)考慮遠近效應(yīng)不能完全被功率控制補償或者功率控制有錯誤的時候，這是要考慮路損，這是信道就不能歸一化，兩者也就不相等了Relationship Among Eb/No,

5、 Es/No, and SNRFor complex input signals, the AWGN Channel block relates Eb/N0, Es/N0, and SNR according to the following equations:Es/N0 = (Tsym/Tsamp) · SNREs/N0 = Eb/N0 + 10log10(k)  in dBwhere      Es = Signal energy (Joules)      Eb = Bit e

6、nergy (Joules)      N0 = Noise power spectral density (Watts/Hz)      Tsym is the Symbol period parameter of the block in Es/No mode      k is the number of information bits per input symbol      Tsamp is the inherited s

7、ample time of the block, in secondsFor real signal inputs, the AWGN Channel block relates Es/N0 and SNR according to the following equation:Es/N0 = 0.5 (Tsym/Tsamp) · SNRNote that the equation for the real case differs from the corresponding equation for the complex case by a factor of 2. This

8、is so because the block uses a noise power spectral density of N0/2 Watts/Hz for real input signals, versus N0 Watts/Hz for complex signals.這是對于傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)中這樣定義，對于OFDM這樣的多載波調(diào)制，我個人認為，是應(yīng)該選用SNR作為量化的橫坐標(biāo)來定義的，而不是前面說的Eb/No。多載波是多個調(diào)制符號的時域調(diào)制的疊加，那么，一般在發(fā)射端，需要做發(fā)射信號的歸一化，這個歸一化是對符號的能量進行的歸一化，因為，在子載波中，導(dǎo)頻是占能量成分的，導(dǎo)頻的功率的大小，

9、直接影響接收機的性能（Eb和信道估計）。所以，不能一概而論使用EB/No，不同環(huán)境，不同使用當(dāng)時是這樣的，snr = Eb*Wsignal/N0*Wnoise大部分的時候的Wsignal=Wnoise所以很多時候基本上snr = Eb/N0Noise和Interference也是兩個不同的概念.一般，Noise 是指頻帶很寬的噪聲（如AWGN）,一般主要由接收機的熱性能決定和產(chǎn)生（當(dāng)然一些特殊頻譜接近于noise的干擾信號（interferer），如UWB干擾信號也可以看成是noise）。而interferer，顧名思義，指的是干擾，例如來自其他系統(tǒng)的信號等，其頻譜也比noise窄得多。Eb/

10、No是比特能量與AWGN的噪聲功率譜之比。它和SNR還有以下的關(guān)系：SNR（Eb*Rb）/（No*W）。其中Rb是信息速率，W是信號帶寬。SNR表示的是整個帶寬內(nèi)的功率之比。在通信系統(tǒng)中， 特別是數(shù)字通信系統(tǒng)，在通信鏈路的任何一個環(huán)節(jié)，都可以定義信噪比，但是，這些信噪比是依賴于這些定義而常常不相同。那么系統(tǒng)間的性能比較就沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此在數(shù)字通信系統(tǒng)中，經(jīng)常采用Eb/N0來作為統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。對于信道編碼和高階調(diào)制下Eb/No的計算問題 Eb           Es - = -N0   

11、2 * sigma2 * Mc * Rc 一般編程仿真時，設(shè)定Eb/N0，采用歸一化星座點時，Es = 1， Mc是調(diào)制符號中的比特數(shù)如QPSK Mc=2，16-QAM Mc=4，Rc是編碼的碼率如1/2。 這里sigma2是噪聲方差，實部和虛部各為sigma2。數(shù)字通信中，衡量系統(tǒng)ber性能的指標(biāo)是Eb/No，而非單純的信號功率和噪聲功率比，因為后者還和實際系統(tǒng)的帶寬有關(guān)。對于相同功率譜密度的白噪聲而言，系統(tǒng)帶寬越高（即對應(yīng)的采樣率越高），自然通過的噪聲功率也會越高的，噪聲功率等于功率譜密度乘上帶寬。這不同帶寬的通信系統(tǒng)，盡管由于通過不同的濾波器、采樣器后有著不同的信號和噪聲功率比，但如果我

12、們已經(jīng)將系統(tǒng)中各處的噪聲完全等效為一個AWGN時，其ber應(yīng)該是相同的。試想這種情況，接收過程沒有任何的中間濾波器、采樣器，接收機只是一個匹配濾波器，而噪聲是AWGN時，這時接收為y(t)(a×x(t)+N(t)*x(t)（暫考慮PAM的情形）上式中N(t)為AWGN信號，x(t)為脈沖波形，a為信號信息，*為卷積。這時接收機前端的信號功率為E(a2×E(x(t)2，而噪聲功率為無窮大，則接收機前端的信噪功率比為0。當(dāng)接收機在匹配濾波器前再加上帶寬高于x(t)的平坦濾波器h(t)時，即h(t)*x(t)=x(t)，那麼輸出就為y1(t)(a×x(t)+N(t)*h

13、(t)*x(t)=y(t)，可見，這并不會影響最終的判決結(jié)果。而這時接收機前端的信號功率依然為E(a2×E(x(t)2，而噪聲功率為No/2 × Bandwidthh(t)，這是一個有限值，則接收機前端的信噪功率比就大于0。之所以會出現(xiàn)帶寬高于x(t)的平坦濾波器h(t)，是因為各個處理模塊可能會有不同的采樣率要求，而在各個采樣之前，是會有這樣一個平坦濾波器濾除帶外噪聲的。在MATLAB里，對于每個采樣點SNR=E(Ps)/E(Pn)，如果采樣速率是符號速率的2倍，如果調(diào)用MATLAB的函數(shù)加噪聲，就加了2倍帶寬的噪聲，也就是多加了一倍，因此在算Es/No時要將多加的這部分

14、噪聲除去，就有了SNR與Es/No之間的關(guān)系（1） 復(fù)信號與實信號公式之間的差異。我們可以回想一下如何將基帶信號調(diào)制到射頻信號（就算是純基帶傳輸，結(jié)論也相同，此處不提），然后經(jīng)過加性熱噪聲。對于基帶復(fù)信號，Srf = ReSb*exp(j2pif0t)，請注意Re，該運算導(dǎo)致射頻信號的功率是基帶信號的一半。然后再加熱噪聲。對于基帶實信號，表達式相同。但由于虛部為0，Re的過程是多余的，即射頻信號的功率與基帶是相同的。然后再加熱噪聲。好，差異已經(jīng)出來了：基帶復(fù)信號射頻調(diào)制后功率減半，基帶實信號射頻調(diào)制后功率不變。往下的推導(dǎo)不再敘述。（2）采樣周期是否影響了Es/No表達式首先我們假設(shè)信號經(jīng)過的是

15、理想濾波器的成形濾波，即，在頻域是門函數(shù)，時域是sinc函數(shù)。前面已經(jīng)將得很清楚，Matlab是假設(shè)不同的采樣周期加的熱噪聲的帶寬不同，如果采樣周期小于符號周期，加的熱噪聲的帶寬就大于符號所占的帶寬。SNR中的信號和噪聲的帶寬不同，接收機是將比信號帶寬大的那部分噪聲砍掉的，Es/No自然要進行校正。模擬通信中，S/N是一個非常有用的指標(biāo)，它是信號平均功率和噪聲平均功率的比值。對于數(shù)字通信系統(tǒng)，其采用時間長度為碼元間隔TS的波形來發(fā)送和接收碼元。每個碼元的平均功率（在整個時間軸上取平均）等于零，所以功率不能用于描述數(shù)字信號。因此對于數(shù)字信號應(yīng)該采用能在時間窗內(nèi)度量信號的測度。換言之，碼元能量（功率在TS上的積分）是一個更適于描述數(shù)字信號波形的參數(shù)。數(shù)字波形是代表數(shù)字信息的媒介，消息可能包含1比特（二進制）、2比特（四進制）、