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1、高二數(shù)學優(yōu)秀不等式教案教學目的:1.掌握常用基本不等式,并能用之證明不等式和求最值;2.掌握含絕對值的不等式的性質(zhì);3.會解簡單的高次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的無理不等式、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.學會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換的思想方法分析和解決有關(guān)教學過程:一、復習引入:本章知識點二、講解范例:幾類常見的問題(一) 含參數(shù)的不等式的解法例1解關(guān)于x的不等式 .例2解關(guān)于x的'不等式 .例3解關(guān)于x的不等式 .例4解關(guān)于x的不等式例5 滿足 的x的集合為A;滿足 的x的集合為B 1 若AB 求a的取值范圍 2 若AB 求a的取值范圍 3 若AB為僅含一個元素的集
2、合,求a的值.(二)函數(shù)的最值與值域例6 求函數(shù) 的最大值,下列解法是否正確?為什么?解一: ,解二: 當 即 時,例7 若 ,求 的最值。例8 已知x , y為正實數(shù),且 成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列,求 的取值范圍.例9 設 且 ,求 的最大值例10 函數(shù) 的最大值為9,最小值為1,求a,b的值。三、作業(yè):1.2. , 若 ,求a的取值范圍3.4.5.當a在什么范圍內(nèi)方程: 有兩個不同的負根6.若方程 的兩根都對于2,求實數(shù)m的范圍7.求下列函數(shù)的最值:128.1 時求 的最小值, 的最小值2設 ,求 的最大值3若 , 求 的最大值4若 且 ,求 的最小值9.若 ,求證: 的最小值為310.制作一個容積為 的圓柱形容器(有底有蓋),問圓柱底半徑和高各取多少時,用
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