離散型隨機變量的期望

1、 離散型隨機變量的期望 測試（2）一、選擇題1已知，則方程所表示的不同的圓的個數(shù)有（）3×4×2=243×4+2=14(3+4)×2=143+4+2=9答案：2神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每兩人為一組，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個小組，則這六人的不同分組方法有（）48種36種6種3種答案：3的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項是（）第3項第4項第7項第8項答案：4從標有1，2，3，9的9張紙片中任取2張，數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）1271813181118答案：5在10個球中有6個紅球和4個白球（

2、各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）352511059答案：6正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為，則總體的平均數(shù)和標準差分別為（）0，8B0，40，20，2答案：7在一次試驗中，測得的四組值分別是，則y與x之間的回歸直線方程為（）答案：8用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（）48362820答案：9若隨機變量的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1則當時，實數(shù)x的取值范圍是（）x21x21x21x2答案：10春節(jié)期間，國人發(fā)短信拜年已成為一種時尚，若小李的4

3、0名同事中，給其發(fā)短信拜年的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別為8，15，14，3（人），則通常情況下，小李應收到同事的拜年短信數(shù)為（） 2737388答案：11在4次獨立重復試驗中事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為6581，則事件A在1次試驗中出現(xiàn)的概率為（）答案：12已知隨機變量則使取得最大值的k值為（）2345答案：二、填空題13某儀表顯示屏上一排有7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號的種數(shù)有種答案：8014已知平面上有20個不同的點，除去七個點在一條直線上以外，沒有三個點共線，過這20個點中的

4、每兩個點可以連條直線答案：17015某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；他至少擊中目標1次的概率是其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）答案：16口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標有數(shù)字0，5個球標有數(shù)字1，若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是（以數(shù)值作答）答案：三、解答題17有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？（3）恰

5、有一個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法？（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？解：（1）一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨立的放法，由分步乘法計數(shù)原理，放法共有：種（2）為保證“恰有一個盒子不放球”，先從四個盒子中任意拿出去1個，即將4個球分成2，1，1的三組，有種分法；然后再從三個盒子中選一個放兩個球，其余兩個球，兩個盒子，全排列即可.由分步乘法計數(shù)原理，共有放法：種（3）“恰有一個盒內(nèi)放2個球”，即另外三個盒子中恰有一個空盒.因此，“恰有一個盒內(nèi)放2球”與“恰有一個盒子不放球”是一回事.故也有144種放法.（4）先從四個盒子中任意拿走兩個有種，問題轉(zhuǎn)化為：“4個球，兩個盒子，每盒必放

6、球，有幾種放法？”從放球數(shù)目看，可分為（3，1），（2，2）兩類.第一類：可從4個球中先選3個，然后放入指定的一個盒子中即可，有種放法；第二類：有種放法.因此共有種.由分步乘法計數(shù)原理得“恰有兩個盒子不放球”的放法有：種18求的展開式中的系數(shù)解：解法一：先變形，再部分展開，確定系數(shù).所以是由第一個括號內(nèi)的1與第二括號內(nèi)的的相乘和第一個括號內(nèi)的與第二個括號內(nèi)的相乘后再相加而得到，故的系數(shù)為解法二：利用通項公式，因的通項公式為，的通項公式為，其中，令，則或或故的系數(shù)為19為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關，某地540名40歲以上的人的調(diào)查結(jié)果如下：患胃病未患胃病合計生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律

7、20200220合計80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關嗎？解：由公式得，我們有99.5%的把握認為40歲以上的人患胃病與生活是否有規(guī)律有關，即生活不規(guī)律的人易患胃病.20一個醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25%，為實驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種藥有效；反之，則認為無效，試求：（1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過實驗被否認的概率；（2）新藥完全無效，但通過實驗被認為有效的概率解：記一個病人服用該藥痊愈率為事件A，且其概率為p，那么10個病人服用該藥相當于10次獨立重復實驗.(1)

8、因新藥有效且p=0.35，故由n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生k次的概率公式知，實驗被否定（即新藥無效）的概率為： （2）因新藥無效，故p=0.25，實驗被認為有效的概率為：即新藥有效，但被否定的概率約為0.514；新藥無效，但被認為有效的概率約為0.224.21兩個代表隊進行乒乓球?qū)官?，每隊三名隊員，隊隊員是，隊隊員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負概率如下：對陣隊員隊隊員勝的概率隊隊員負的概率對對對現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊，B隊最后所得總分分別為(1)求的概率分布列；(2)求，解：（1）的可能取值分別為3，2，1，0；由題意知，所以；的分布列為321

9、0的分布列為0123（2），因為，所以22某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：產(chǎn)量（千件）生產(chǎn)費用（千元）4015042140481605517065150產(chǎn)量（千件）生產(chǎn)費用（千元）7916288185100165120190140185完成下列要求：（1）計算x與y的相關系數(shù)；（2）對這兩個變量之間是否線性相關進行相關性檢驗；（3）設回歸直線方程為，求系數(shù)，解：利用回歸分析檢驗的步驟，先求相關系數(shù)，再確定(1)制表14015016002250060002421401764196005880348160230425600768045517030252890093505651504225225009750679162624126244127987