2020年重慶春招數(shù)學(xué)試卷

1、2020年重慶春招數(shù)學(xué)試卷（16）、選擇題.1 .已知集合M=0,1,N=1,2，則MUN等于（）A.1B.0,2C.0,1,2D.2 .若實(shí)數(shù)a,b滿足ab0,a+b0,則下列選項(xiàng)正確的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0D.a0,b0y3 .已知指數(shù)函數(shù)y=ax,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logbx的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式正確的是（）A.0ab1B.0a1bC.0b1aD.a01b4 .已知函數(shù)f(x)=x3+x,若f(a)=2,則f(-a)的值是()A.-2B.2C.-10D.105 .若等差數(shù)列an的前7項(xiàng)和為70,則a1+a7等于（）A. 5 B. 10 C. 15D. 206.如圖所示

2、，已知菱形ABCM邊長(zhǎng)是2,且/ DAB=60 ,則的值是（A. 4 B.4 2.3B第6題圖7.對(duì)于任意角a , 3, “a=3 是 sin a =sin 3” 的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件y38 .如圖所示，直線l，OP,則直線l的方程是（）A.3x2y=0B.3x+2y12=0C.2x3y+5=0D.2x+3y-13=09 .在（1+x）n的二項(xiàng)展開式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64,則第3項(xiàng)是（）A.15x3B.20x3C.15x2D.20x210 .在RtAABC中，ZABO90,AB=3,BC=4M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為

3、x,MBC勺面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)是（）A. y=4x , xC (0,4 B. y=2x,xC(0,3C.y=4x,x(0,)D.y=2x,x(0,)且乙同學(xué)必須排在甲同學(xué)前面（相鄰或11 .現(xiàn)把甲、乙等6位同學(xué)排成一排，若甲同學(xué)不能排在前兩位,不相鄰均可），則不同排法的種樹是（）A.360B.336C.312D.24012 .設(shè)集合M=-2,0,2,4,則下列命題為真命題的是()A.aM,a是正數(shù)B.bM,b是自然數(shù)C. c M, c是奇數(shù) D.d M , d是有理數(shù)13 .已知sina=l，則cos2a的值是（）2A.B.C.D.14 .已知y=f（x）在R上是減函數(shù)，若f（|a|+

4、1）f（2）,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（(1 , 1) D. (8, 1) U ( 1, +8)A.(0,1)B.(8,1)U(1,+8)C.15.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) M在x軸的正半軸上，若直線MA與圓x2+y2=2相切于點(diǎn) A,且|AO|=|AM| ,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（）A.2B.2C.2.2D.416.如圖所示，點(diǎn)E、F、GH分別是正方體四條棱的中點(diǎn)，則直線EF與GH的位置關(guān)系是（A.平行B.相交C.異面D.重合第16題圖xy17.如圖所示，若x,y滿足線性約束條件x1則線性目標(biāo)函數(shù)z=2x-y取得最小值時(shí)的最優(yōu)解是（A.(0,1)B.(0,2)C.(-1,1)(-1,2)18.箱子中放有6

5、張黑色卡片和A.B.19.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),a.y20.第”西閣J4張白色卡片，從中任取一張,恰好取得黑色卡片的概率是（C.D.對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)2=-8xB.y2=8x或x2=yC.x已知ABC的內(nèi)角向量n=(cosA,sinB)A.18.3B.9MK-2,4)則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（）二、填空題.2=yD.y2=8x或x2=-yA,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,m/n,貝ABC的面積是（C.3卷二（非選擇題21.弧度制與角度制的換算:rad=522.若向量a=(2,m),b=(m,8),且=180,則實(shí)數(shù)m的值是2:3:1 ,為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)采用分層抽樣的A型號(hào)產(chǎn)品18

6、件，則該樣本容量是1,則該圓錐的側(cè)面積是23 .某公司A,B,C三種不同型號(hào)產(chǎn)品的庫(kù)存數(shù)量之比為方法從庫(kù)存產(chǎn)品中抽取一個(gè)樣本，若在抽取的產(chǎn)品中，恰有24 .已知圓錐的高與底面圓半徑相等，若底面圓的面積為2225 .已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線與41(a0b0)ab,兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|二8|OF|,則該雙曲線的漸近線方程是的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p0)交于A,B三、解答題.第27題圖26 .已知二次函數(shù)f(x)圖像的頂點(diǎn)在直線y=2x-l上，且f(1)=l,f(3)=l,求該函數(shù)的解析式.27 .已知函數(shù)f(x)=Asin(cox+力)，其中AO|像如圖所示，求：函數(shù)f(x)的

7、解析式；(2)當(dāng)f(x)1時(shí)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.28 .已知三棱錐S-ABC,平面SAC!ABC；且SA，AC,ABBC.(1)求證：BC1平面SAB;(2)若SB=2,SB與平面ABC所成角是30的角，求點(diǎn)S到平面ABC的距離.29.如圖所示，已知橢圓22xy，-221（aabb 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是Fi, F2,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別是四邊形F1B1F2B2為正方形,且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（11）.2第27題圖(l)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)與橢圓有公共焦點(diǎn)的雙曲線，其離心率3.2 e 2,且與橢圓在第一象限交于點(diǎn)M,求線段MF、MF的長(zhǎng)度.30.某城市2018年底人口總數(shù)為50萬，綠化面積為35萬平方米.假定今后每年人口總數(shù)比上一年增加1.5萬，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%并且每年均損失0