數學初三上冊期中試題含答案

1、數學初三上冊期中試題含答案一、填空題(每題 3分，共 30 分)1 如圖1,在厶ABC中，AB二AC DE是AB的中垂線， BCE的周長為24, BC=10 則 AB=,圖12. 在 ABCW DEF中，已知/ A=44° 15',/ B=67° 12',/ F=68° 33',/ D=44° 15',且AC=DF那么這兩個三角形關系是全等.(填“一定”“不一定”“一定不”)3. 如圖2,將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起(b >a>0)，則 ABC的面積為.圖24. 在雙曲線y=上有一點P

2、(a, b),且a, b是方程t2 5t+4=0的兩個根,則 k=.5. 如果反比例函數 y=(m3)x 的圖象在第一、三象限,那么m=.6. 在雙曲線y=上有一點P (a, b),且a, b是方程t2 5t+4=0的兩個根,則 k=.7. 點A (a, b) , B (a 1, c)均在函數y=的圖象上，若avO,貝Sbc(填 “” “v” 或“=”=.8. 已知樣本數據 25, 21, 23, 25, 27, 25, 28, 30, 29, 26, 24, 25,27, 22, 24, 25, 26, 28,在列頻率分布表時,如果取組距為 2,那么應分成組, 26. 528. 5這個組的頻

3、率是 .9在樣本的頻率分布直方圖中有 5 個小長方形，已知中間一個長方形面積是其余 4 個長方形面積之和的 ，且中間一組頻數為 10，則樣本容 量為10口袋中有 3個黃球， 2個白球，從中任取一個球，用實驗的方法估 計摸到黃球的概率為 二、選擇題（每題 3 分，共 24分） 11下列關于等腰三角形的說法不準確的是（）A. 等腰三角形兩腰上的中線相等B. 等腰三角形兩腰上的高相等C. 等腰三角形兩底角的平分線相等D. 等腰三角形的角平分線、高、中線互相重合12. 已知x=1是二次方程（m2- 1） x2 mx+m2=（的一個根，那么 m的 值是（ ）A. 或 1 B. 或 1C. 或 1 D .

4、13. 下列方程中，關于x的一元二次方程有（）x2=0 ax2+bx+c=0 x2 3= x a2+a x=0 （m 1） x2+4x+ =0 + =2x+1） 2=x2 9A. 2 個 B. 3 個 C. 4個 D. 5 個14. 如圖3, D E是等邊 ABC勺BC邊和AC邊上的點，BD=CE AD與BE相交于P點，則/ APE的度數是（）圖3A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°15. 到 ABC勺三個頂點距離相等的點是 ABCWC ）A.三條中線的交點B .三條角平分線的交點C.三條高的交點D .三邊垂直平分線的交點16. 統(tǒng)計某

5、校初三年級期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖4，從該圖能夠畫出這次考試，數學成績的及格率，等于（學習分數都取整 數，60 分以下為不及格）（）圖4A. 0.28 B . 0.92 C . 0.4 D . 117. 在數學選擇題給出的 4 個答案中，只有 1 個是準確的，某同學做 1 道數學選擇題，隨意地選定其中的準確答案，答對的概率為（ ）A. B. C. D. 118. 一個箱子內有9張票，其號數分別為1, 2,9,從中任取1 張，其號數為奇數的概率是（ ）A. B. C. D.三、解答題（共 54 分）19. （4分）畫出圖 5中樹的影子.圖520. （ 10 分）如圖 6,A ABC中

6、, ADLBC于 D點，E、F 分別是 AB AC的中點.圖6（1）EF與AD間有什么特殊的位置關系？請證明你的結論.（2）若四邊形AEDF是菱形，問 ABC應滿足什么條件、為什么？21. ( 10分)已知：雙曲線y=與直線y=ax+2的一個交點的橫坐標是 4求： (1)兩個函數的解析式；(2)另一交點的坐標.22. (10分)某工廠 1 998年初投資 1 00萬元生產某種新產品， 1998 年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1 999年初的投資，到 1999 年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知 1 999年的年獲利率比 1998年的年 獲利率多 10個百分點，求 1 998年和 1 9

7、99年的年獲利率各是多少？23. (10分)請同學們認真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目 中提出的相關問題.為解方程(x2 - 1) 2-5 (x2 - 1) +4=0,我們能夠將x2 - 1視為一個 整體，然后設x2-仁y,則原方程可化為y2-5y+4=0解得 y1=1,y2=4當 y=1 時，x2 仁 1,二 x2=2, x=±當 y=4 時，x2 1=4,二 x2=5, x=±二原方程的解為x1= , x2=- , x3= , x4=-解答問題：(1) 填空：在由原方程得到方程的過程中，利用 達到了降次的目的,體現了 的數學思想.(2) 解方程 x4-x2-6=0

8、24. ( 10分)如圖7, A B、C D為矩形的四個頂點，AB=16cm AD=6cm動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向 點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動.圖7（1） P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形 PBCQ勺面積為33cm2?（2） P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點 P和點Q的距離是10cm？四、綜合探究題（ 12 分）25（ 12 分）圖形 8 的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長 均為a,堅直方向的邊長均為b）：在圖（1）中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2得到封閉圖形A1A2B2B（1 即陰影部分）；在圖（2）中，將

9、折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3得到封閉 圖形 A1A2A3B3B2B（1 即陰影部分）（1）在圖（ 3）中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右 平移 1 個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去有影部分后剩余的面積：S1= S2= S3=；（ 3）聯想與探索如圖 9，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的 水平寬度都是 1 個單位），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并 說明你的猜想是準確的圖9參考答案一、1. 36 （提示：連接AC可得AC=5再根據勾股定理的逆定理， 由52+122=132可知 ACD是直角

10、三角形，則四邊形 ABCD勺面積就是 ABCnACD的面積和）2. 14 3. 36° 4. b2 （提示：小、大正 方形的邊長分別是a、b,由圖形易知： ABC的面積二梯形AEG啲面 積+ AGC的面積一 AEC的面積）5. 4（提示：令m2-6m+7二1且m3>0解得m=4) 6. 4 (提示：解得a、b的值分別為1、4或4、1, 然后將 p (1, 4)或(4, 1)代入 y=得：k=4)7 . < 8. 50.22 940 10二、11. D (提示：注意命題表達的嚴謹性，準確敘述為：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、中線互相重合)12. D(提示：因是二次

11、方程，故 m2- 1工0,勿錯選 B) 13. A (提示：由定義可知, 一元二次方程需滿足三個條件 1.整式方程 2. 只含有一個未知數 3. 次 數1,三者缺一不可，易知是一元二次方程)14.C(提示：證明 AB3 BCE即可)15. D 16. B 17. A 18. C三、19.略 20(1)互相垂直 證明(略)(2) AB=AC 證明(略)21(1) y=y=x+2(2) (2, 4)22.設98年的年利率為x，則99年的為x+10%100x+( 100+100x)( x+10%) =56x1=20%， x2= 23(舍) x+10%=30%23( 1 )換元 轉化 ( 2) x1= ， x2=24(1) 5秒(2) 秒四、 25解：( 1)畫圖(要求對應點在水平位置