第五講歸一問題第六講還原問題

1、第五講、歸一問題與歸總問題在解答某些應用題時，常常需要先找出“單一量”，然后以這個“單一量”為標準，根據(jù)其它條件求出結果。用這種解題思路解答的應用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時間的工作量、物品的單價、單位面積的產(chǎn)量、單位時間所走的路程等。例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？1900÷4475（千克）。（2）95000千克能制造多少根鋼軌？95000÷475200（根）。解：95000÷（1900÷4）200（根）。答：可

2、以制造200根鋼軌。例2 王家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。（1）1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？630÷5÷718（千克）。（2）8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？18×8×152160（千克）。解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。答：可產(chǎn)牛奶2160千克。例3 三臺同樣的磨面機2時可以磨面粉2400千克，8臺這樣的磨面機磨25600千克面粉需要多少時間？分析與解：以1臺磨面機1時磨的面粉為單一量。（1）1臺磨面機1時

3、磨面粉多少千克？2400÷3÷2=400（千克）。（2）8臺磨面機磨25600千克面粉需要多少小時？25600÷400÷8=8（時）。綜合列式為25600÷（2400÷3÷2）÷8=8（時）。例4 4輛大卡車運沙土，7趟共運走沙土336噸。現(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解：以1輛卡車1趟運的沙土為單一量。（1）1輛卡車1趟運沙土多少噸？336÷4÷7=12（噸）。（2）5趟運走420噸沙土需卡車多少輛？420÷12÷57（輛）。（3）需

4、要增加多少輛卡車？7-43（輛）。綜合列式為420÷（336÷4÷7）÷5-43（輛）。與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等。例5一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5時到達。若要4時到達，則每小時需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300（千米）。（2）4時到達，每小時需要行多少千米？300÷475（千米）。（3）每小時多行多少千米

5、？756015（千米）。解：（60×5）÷46015（千米）。答：每小時需要多行15千米。練習12臺拖拉機4時耕地20公頃，照這樣速度，5臺拖拉機6時可耕地多少公頃？24臺織布機5時可以織布2600米，24臺織布機幾小時才能織布24960米？3一種幻燈機，5秒鐘可以放映80張片子。問：48秒鐘可以放映多少張片子？43臺抽水機8時灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺同樣的抽水機6時可以灌溉水田多小公頃？第六講、還原問題我們解答應用題一般需從條件出發(fā)，通過分析，找出解題的方法。而有些應用題，從已知條件去分析就比較困難。如果從題目所求的問題入手進行思考，利用已知條件一步步倒著揄，就比較容易解決問題。這種倒過來思考問題方法，就是還原法。解答這種還原問題的關鍵是從最后結果出發(fā)，依照題意順次進行倒推，變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘。1一個數(shù)加上6后，乘以3，再減5得22。求這個數(shù)。2小林用壓歲錢的一半買了一個語言復讀機，又用余下的一半錢買了幾本課外書，這時他還剩150元。你知道小林一共有多少壓歲錢嗎？3三只籠子里共養(yǎng)了36只兔子，如果從第一只籠子里取出8只放到第二只籠子里，再從第二只籠子里取出6只放到第三只籠