板式IEC中傳遞過程不可逆熱力學分析

1、    板式IEC中傳遞過程不可逆熱力學分析            作者：佚名時間：2007-11-24 16:04:00                     摘要 根據(jù)換熱器原理，把板式間接蒸發(fā)冷卻器抽象為一、二次空氣和水膜都可以橫向

2、充分混合的叉流換熱器。應(yīng)用熱力學和傳熱學理論，計及二次空氣和水膜的熱濕交換，建立了描述換熱器中諸傳遞過程的基本方程組，利用實驗測出的邊界條件對基本方程組進行理論求解。得到了一次空氣、水膜溫度及二次空氣焓在空間中分布的解析表達式。關(guān)鍵詞 板式IEC 不可逆蒸發(fā)冷卻技術(shù)主要通過空氣-水蒸汽-水系統(tǒng)的傳遞過程的特點從自然環(huán)境中直接取得冷量，因其節(jié)能效果明顯且對大氣環(huán)境無破壞作用而日益受到重視。板式間接蒸發(fā)冷卻器（Plate-Type Indirect Evaporative Cooler）是由許多金屬或非金屬的薄板兩兩相隔并相互垂直的流道組成，薄板一般由鋁板或聚苯乙烯復合材料制成。如圖1所示，水膜在

3、換熱器的一次空氣側(cè)面流道內(nèi)沿壁面從上向下流動，二次空氣從下向上逆向掠過水膜表面；一次空氣在換熱器的一次空氣側(cè)的流產(chǎn)內(nèi)水平交叉流動。二次空氣側(cè)流道內(nèi)進行的是在溫差和水蒸氣分壓力左的共同推動下，流動空氣與水膜間同時發(fā)生傳熱傳質(zhì)的典型的復雜不可逆過程；一次空氣側(cè)流道內(nèi)進行的是在溫差推動下的單純對流傳熱。 圖1 板式間接蒸發(fā)冷卻器示意圖根據(jù)換熱器原理，把板式間接蒸發(fā)冷卻器抽象為一、二次空氣和水膜都可以橫向充分混合的叉流換熱器。應(yīng)用熱力學和傳熱學理論，計及二次空氣和水膜的熱濕交換，建立了描述換熱器中諸傳遞過程的基本方程組，利用實驗測出的邊界條件對基本方程組進行理論求解。得到了一次空氣、水膜溫度及二次空氣

4、焓在空間中分布的解板表達式。在熱動力學分析的基礎(chǔ)上，對板式間接蒸發(fā)冷卻器進行了不可逆熱力學分析，并計算了板式間接蒸發(fā)冷卻器的熵產(chǎn)單元數(shù)的解析表達式。分析了傳熱單元數(shù)、一次空氣進口溫度及換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)對熵產(chǎn)單元數(shù)的影響。1 傳遞過程基本方程組及其解析解換熱器中一次空氣溫度、水膜溫度及二次空氣焓有下列函數(shù)關(guān)系：一次空氣側(cè)溫度 T1=T1（y） （1）二次空氣焓 h=h(x) （2）水膜表面溫度TW=TW（x） （3）水膜表面溫度飽和水蒸汽焓 hws=hws (x) （4）如圖2所示，一次空氣流動方向是y方向，二次空氣流動方向x方向，把板式蒸發(fā)冷卻器中的換熱面抽象成長為B，寬為L的當量平面后對應(yīng)的邊

5、界條件為：y=0 T1=T1e ； y=B T1=T1o（5a）x=0 Tw=Two ；Tw= Twe=Two (噴循環(huán)水) （5b）x=0 h=he x=L h=ho （5c）圖2板式間接蒸發(fā)冷卻器中濕度分布在式（1）（5）中，B、L分別為換熱面的當量長度及寬度，m；T1、Tw分別為一次空氣及水膜表面溫度，；h為二次空氣焓，J/kg干空氣；下標e、o分別表示進口或出口參數(shù)；1、2、w分別表示一、二次空氣或水膜的參數(shù)。設(shè)：一次空氣溫度T1（y）、朋膜溫度Tw（x）和二次空氣焓h(x)的平均值為 （6）經(jīng)推導，可得描述板式間接蒸發(fā)冷卻器中一次空氣溫度、二次空氣焓及水膜溫度的微分方程組1： （7）

6、經(jīng)求解后，得噴循環(huán)水的板式間接蒸發(fā)冷卻器中一次空氣T1（y）、二次空氣焓h(x)和水膜表面溫度Tw(x)具體表達式： （8）2 板式間接蒸發(fā)冷卻器的熵產(chǎn)率和熵產(chǎn)根據(jù)不可逆熱力學理論，結(jié)合板間接蒸發(fā)冷卻器的特點，熵產(chǎn)率可定義為2： （9）上式中1、2分別為一、二次氣的熵產(chǎn)率。21 一次空氣側(cè)的熵產(chǎn)率一次空氣通過管壁與管壁外的水膜在溫差推動下進行單純的傳熱過程，所以一次空氣側(cè)面的熵產(chǎn)率為： （10）22 二次空氣側(cè)面熵產(chǎn)率二次空氣側(cè)面是在焓差推動下進行的熱濕交換過程，可以認為熱濕交換的最終結(jié)果表現(xiàn)在二次空氣和水膜溫度發(fā)生變化，基于以上分析，二次空氣側(cè)的熵產(chǎn)率為： （11）23 板式間接蒸發(fā)冷卻器的

7、熵產(chǎn)按熵產(chǎn)定義，叉流換熱器的熵產(chǎn)可表示為 （12） 3 板式間接蒸發(fā)冷卻器熵產(chǎn)單元數(shù)及最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析31 熵產(chǎn)單元數(shù)的定義及物理意義根據(jù)板式間接蒸發(fā)冷卻器中一次空氣和二次空氣側(cè)水膜傳遞過程的特點，若取空氣和水膜溫度的平均值，則一次空氣和水膜傳遞過程的熵產(chǎn)為 （13）引入熵產(chǎn)單元數(shù)Ns作為作為換熱器性能的基本參數(shù)，它是一個無因次數(shù)。熵產(chǎn)單元數(shù)也稱換熱器不可逆性比率，其物理意義是，當Ns0，表示所設(shè)計的流道接近理想流道，換熱器的熱力學完善度趨于理想值；反之，若換熱器的熵產(chǎn)單元數(shù)較大，則說明所設(shè)計的換熱器將產(chǎn)生較大的磨擦阻力損失或傳熱損失，換熱器的熱力學完善度有待于提高。根據(jù)板式間接蒸發(fā)冷卻器的

8、熵產(chǎn)定義式（15）的特點，定義板式間接蒸發(fā)冷卻器的熵產(chǎn)單元數(shù)為3 （14）利用式（14）對（13）進行變換，并引入傳熱單元數(shù) ，有 （15）上式中R是空氣的氣體常數(shù)（J/（kg·K）。式中第一項反映傳熱過程熵產(chǎn)單元數(shù)的貢獻，第二項主要反映摩阻對熵產(chǎn)單元數(shù)的貢獻。從式（18）可以看出，減小Ns數(shù)的基本方法是增加傳熱單元數(shù)或減小磨擦阻力。從理論上可以分析出，影響熵產(chǎn)單元數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是流道的水力半徑rh、最小自由流通面積Ac以及流道的長度L。32最小熵產(chǎn)單元數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化321 熵產(chǎn)單元數(shù)影響因素的分析 根據(jù)傳熱單元數(shù)和沿程阻力系數(shù)的定義，有 （16）上式中，L是管長，m; rh是流

9、道的水力半徑，m；（v）是質(zhì)量流速，kg/sm2；f是沿程阻力系數(shù)，它是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，即f=f(Re)。定義*為無因次質(zhì)量流速： （17）把式（16），（17）代入（15）中，整理得 （18）因為斯坦頓數(shù)St和磨擦系數(shù)f都是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，所以熵產(chǎn)單元數(shù)只是三個涉及流動過程的參數(shù)Re、L/ rh及（v）*的函數(shù)。由于在設(shè)計時，流量是給定的，所以，實際上只要選擇三個幾何參數(shù)rh、L及Ac就可滿足規(guī)定的熵產(chǎn)單元數(shù)。當給定Re、L/ rh時，Ns隨無因次質(zhì)量流率的增加而增加。但L/ rh的影響卻不同，當給定Re和（v）*時，只有在（L/ rh）opt下，Ns才能達到最小。實際換熱器設(shè)計時，并不

10、是三個參數(shù)Re、L/ rh及（v）*都可以自由選擇，如果事先規(guī)定了不可逆性水平，由于自由度為二的限制，所選獨立的參數(shù)的個數(shù)可以小于2。322 最佳流道長度的計算與分析在式（18）中，對反映間接蒸發(fā)冷卻器中結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)（L/ rh）求導，并求出駐點方程 （19）從（19）中可以看出，基于熵產(chǎn)單元數(shù)法的換熱器最佳長度隨無因次質(zhì)量流速的增加而減少，    隨傳熱量的增加而增加，這些都符合換熱器設(shè)計的一般定性分析原則，說明（19）中的各個物理量間的比例關(guān)系是正確的。但它和一般設(shè)計原則的差異是（19）是通過熱力學第二定律理論定的最佳流動結(jié)構(gòu)特征與諸影響因素的數(shù)量

11、關(guān)系。323 最小熵產(chǎn)單元數(shù)的計算把駐點方程（19）代入（18）中，得最小熵產(chǎn)單元數(shù)的表達式： （20）通過式（20）中對各物理量的量級關(guān)系分析，可以看出，最小熵產(chǎn)單元數(shù)一次空氣側(cè)的無因次質(zhì)量流速、傳熱量和傳熱溫差有關(guān)。關(guān)于利用最小熵產(chǎn)單元數(shù)確定最佳流道等應(yīng)用方法詳見文獻4中以管式間接蒸發(fā)冷卻器為例的分析。4 結(jié)論（1） 建立了描述板式間接蒸發(fā)冷卻器中傳遞過程的理論模型；通過對微分方程組的求解，得到了一次空氣溫度、二次空氣焓及水膜溫度的分布的解析表達式（7）；它可方便地應(yīng)用于板式間接蒸發(fā)冷卻器的設(shè)計和校核計算。（2）通過對板式間接蒸發(fā)冷卻器中傳遞過程所進行的不可逆熱力學分析，建立了針對板式間接蒸發(fā)冷卻器這樣的兩側(cè)流體都充分混合的叉流換熱器的最小熵產(chǎn)單元數(shù)的表達式，并給出最佳流道與斯坦頓數(shù)與阻力系數(shù)間的關(guān)系，對今后進一步提高熱力學完善度指出了方向。參考文獻1 陳沛霖，張旭，板式間接蒸發(fā)冷卻器傳遞過程解析解及實驗驗證，1998暖通空調(diào)年會