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文檔簡介

1、(4) 積分公式表 、基本積分公式 : 8) (10) (11) 2、積分定理 : (1) (2) 若F (X)就是f(x)得一個原函數，則 3、積分方法 ;設： ;設： ;設: ；設： 分部積分法 :(1) (2 ) (3) (5) (6) (7) (8 ) 附: 理解與記憶 對這些公式應正確熟記、可根據它們得特點分類來記、 公式(1)為常量函數0得積分,等于積分常數、 公式(2)、(3) 為冪函數 得積分,應分為與 當 時， 積分后得函數仍就是冪函數 , 而且冪次升高一次、 特別當 時， 當 時， ( 5) 為指數函數得積分，積分后仍就是指數函數 , 因為 , 就是在分母，不在分子 , 應

2、記清、 當 時，有 就是一個較特殊得函數，其導數與積分均不變、 應注意區(qū)分冪函數與指數函數得形式， 冪函數就是底為變量 , 冪為常數; 指數函數就是底為常數 ,冪為變量、 要加以區(qū)別,不要混淆、 它們得不定積分所采 用得公式不同、 公式(6)、( 7)、(8)、( 9)為關于三角函數得積分，通過后面得學習 還會增加其她三角函數公式、 公式(10) 就是一個關于無理函數得積分 公式(1 1 )就是一個關于有理函數得積分 下面結合恒等變化及不定積分線性運算性質， 舉例說明如何利用基本積分 公式求不定積分、 例1 求不定積分 、 分析：該不定積分應利用冪函數得積分公式、 解: 公式 (4 )、 故 ( , ) 式右邊得 （ 為任意常數 ） 例 2 求不定積分 、 分析: 先利用恒等變換“加一減一”， 將被積函數化為可利用基本積分公 式求積分得形式、 解：由于 , 所以 （ 為任意常數 ） 例 3 求不定積分 、 分析: 將 按三次方公式展開 ,再利用冪函數求積公式、 解: （ 為任意常數 ） 例 4 求不定積分 、 分析：用三角函數半角公式將二次三角函數降為一次、 解: （ 為任意常數 ） 例 5 求不定積分 、 分析: 基本積分公式表中只有 但我們知道有

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