第2.2.1節(jié) 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布第2套第2課時(shí).

1、用樣本的用樣本的頻率分布頻率分布 估計(jì)總體分布估計(jì)總體分布 （二）（二）畫頻率分布直方圖的步驟畫頻率分布直方圖的步驟: : 第一步第一步: 求極差求極差: (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距) 第二步第二步: 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù): （強(qiáng)調(diào)取整）（強(qiáng)調(diào)取整） 第三步第三步: 將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組 ( 給出組的界限給出組的界限) 第四步第四步: 列頻率分布表列頻率分布表. （包括分組、頻數(shù)、頻率（包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率、頻率/組距組距） 第五步第五步: 畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖（在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制，橫（在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制，橫坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺

2、寸，縱坐標(biāo)為頻率坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標(biāo)為頻率/組距組距.） 組距組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，個(gè)以內(nèi)時(shí)， 按數(shù)據(jù)多少常分按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組。4.18.20.5極差組數(shù)=組距回憶：繪制頻率分布直方圖有哪幾個(gè)步驟呢？繪制頻率分布直方圖有哪幾個(gè)步驟呢？ （一）（一）頻率分布折線圖頻率分布折線圖：畫好頻率分布圖后，我們把頻率分布直方圖畫好頻率分布圖后，我們把頻率分布直方圖中各小長方形上端連接起來，得到的圖形中各小長方形上端連接起來，得到的圖形. .00.10.20.30.40.50.

3、6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5畫出頻率分布折線圖畫出頻率分布折線圖. . 頻率頻率/組距組距 月均用水量月均用水量/t (取組距中點(diǎn)取組距中點(diǎn), 并連線并連線 ) 0.080.160.30.440.50.30.10.080.04在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時(shí)在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線總體密度曲線. . 它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍它能

4、夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息. 總體密度曲線總體密度曲線：月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0ab1.1.對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不是一定存在？它的密度曲線是否可以被非是一定存在？它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？常準(zhǔn)確地畫出來？思考 實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一般很難像函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出在的，但一般很難像函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，來，我們只能用樣本的頻率

5、分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確。一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確。2.2.圖中陰影部分的面積表示什么？圖中陰影部分的面積表示什么？月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0ab2.2.總體在范圍（總體在范圍（a a, ,b b）內(nèi)取值的百分比）內(nèi)取值的百分比 月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0ab例例: : 甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 3913, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49,

6、 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 3949, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個(gè)成績好用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個(gè)成績好甲甲乙乙0 12345 2, 55, 41, 6, 1, 6, 7, 9 4, 90 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 葉葉 莖莖 葉葉（二）（二）. . 莖葉圖莖葉圖 ( (一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖) ) 莖葉圖莖葉圖 當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用

7、中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖 畫莖葉圖的步驟畫莖葉圖的步驟:1.將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位高位)和葉和葉(低位低位)兩部分兩部分,在此例在此例中中,莖為十位上的數(shù)字莖為十位上的數(shù)字,葉為個(gè)位上的數(shù)字葉為個(gè)位上的數(shù)字;2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一

8、列,寫在左寫在左(右右)側(cè)側(cè);3.將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉寫在其莖右將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉寫在其莖右(左左)側(cè)側(cè).莖葉0813 4 523 6 833 8 9451（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上而且莖葉圖

9、只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。那么直觀，清晰。莖葉圖的特征莖葉圖的特征：頻數(shù)頻數(shù)莖莖葉葉2107, 81111 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,013126, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 04134, 2, 3, 0下表一組數(shù)據(jù)是某車間下表一組數(shù)據(jù)是某車間3030名工人加工零件的個(gè)數(shù)名工人加工零件的個(gè)數(shù), , 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)莖葉圖表示這組數(shù)據(jù)一個(gè)莖葉圖表示這組數(shù)據(jù), ,并說明這一車間的生產(chǎn)情況并說明這一車間的生產(chǎn)情況. .134 112

10、117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112練習(xí)：練習(xí)：小結(jié)：小結(jié)： 1.不易知一個(gè)總體的分布情況時(shí)，往往從總體中不易知一個(gè)總體的分布情況時(shí)，往往從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布，樣本容量越大，估計(jì)就越精確頻率分布，樣本容量越大，估計(jì)就越精確. .2. 2. 目前有：頻率分布表、直方圖、莖葉圖目前有：頻率分布表、直方圖、莖葉圖. .3.3.當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖