單項式乘以單項式教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計整式的乘法一一單項式乘以單項式隔河頭初級中學(xué)：楊曉倩【課題】單項式乘以單項式【教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容分析】在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi) 容，具備了由數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為式的運算的知識基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運算學(xué)習(xí)整式 的運算是本章的重 點，是代數(shù)知識學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認識到代數(shù)與現(xiàn)實世界、學(xué)生生活、相尖學(xué)科聯(lián) 系十分密切，為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語言、方法和手段本單元提前安排了同底數(shù)幕 的乘法、幕的乘方、積的乘方等知識，然后通過 實例引入了整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配 律等法則的運用探索整式乘法的運算法 則以及一些重要的公式，所以，

2、本節(jié)知識既是對前面所學(xué) 知識的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ)本單元共分3課時，由淺入深地學(xué)習(xí)單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式， 三節(jié)課的知識環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)既是對前一節(jié)所學(xué)知識的應(yīng)用，也為后一節(jié)學(xué)習(xí)奠 定基礎(chǔ)所以在教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為 已知，形成較完整的知識結(jié)構(gòu)【教學(xué)目標】1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項 式乘法法則2、會利用法則進行單項式的乘法運算?！窘虒W(xué)重難點】重點：單項式乘法法則及其應(yīng)用難點：理解運算法則及其探索過程【舊知回顧

3、】活動內(nèi)容：教師提出問題，弓I導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)幕的運算，性質(zhì)問題1 :前面學(xué)習(xí)了哪三種幕的運算？運算方法分別是什么？m n _ mn（1）同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3 a A a （ m,ri是正整數(shù)）（2）幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am） n=amn （m,n是正整數(shù)）(3)積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。(ab) n Xnan是正整數(shù))問題2：運用幕的運算性質(zhì)計算下列各題：(1) ( - a5)5(2)(a2b)3 (-2a)2( -3a2)3 (4)(-y n)2 y n'1問題3:什么是單項式？活動目的：因為單項式乘法最終落腳于幕的運算，所以通過兩個練習(xí)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)幕的運算

4、 性質(zhì)，這是正確進行整式乘法的前提問題1讓學(xué)生從語言和字母兩個方面來敘述幕的運算性質(zhì)， 是為了進一步加強學(xué)生對字母表示數(shù)的認識，增強符號感問題2的四個小題需要用到幕的三個運算性質(zhì)，其中第4小題含有字母，目的是通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，鞏固知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會到新舊知識之間的 聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.【新知學(xué)習(xí)】活動內(nèi)容：提出學(xué)生身邊的一個實例，引出問題：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫 的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有1 X米的空白.8(1) 第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？

5、你是怎樣做的？(2) 若把圖中的1.2X改為mx其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？引導(dǎo)學(xué)生認真讀圖，得出第一個畫面的長、寬分別為12X米、X米，第二個畫面的長、寬分別為12x米、(xjxjx)米，即取米，學(xué)生利用矩形面積公式可得到：884第一幅畫的面積是：X(1.2x),第二幅畫的面積是：(3x)(1.2x)4再利用前面幕的運算性質(zhì)，學(xué)生很容易得出結(jié)果X (1.2x)=1.2x2，( 3x)(1.2x) = 0.9X24教師引導(dǎo)學(xué)生對兩個代數(shù)式進行分析：X (1.2x)(-x) (1.2x)這是什么運算？4由此引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘 法

6、，先學(xué)習(xí)單項式乘以單項式.小組討論，得出單項式乘法的法則：活動目的：以上設(shè)計從實際問題出發(fā)，引出了單項式乘法，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生 活，并能解決生活中的問題教師通過不斷地追問，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決 問題，在此過程中展 示新知識形成的過程.例1計算:2 1驅(qū)丫2斛)(3)7xy2Z (2xyZ)223(2)-2ab 2)(4) 5bC3)-(-c5) (-abC)343以上四個題目分為兩組，先讓學(xué)生完成前兩個，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進行評價，發(fā)現(xiàn)自己 或同伴出現(xiàn)的問題，教師帶領(lǐng)學(xué)生進行訂正及示范在總結(jié)解題經(jīng)驗、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生完成具有較大難度的第3、4題.在學(xué)生充分參與計算

7、、討論活動后教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問題：進行單項式乘法運算的 步驟是什么？需要注意什么問題？讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進行練習(xí)【即時訓(xùn)練】計算：(1)5x3 2x7(2)- 3ab (4b2)(3)3ab 2a(4) yz 2y已知X XnxW,且m是n的2倍,求m nZ2(5) (2x2y)3(4xy2)(6) a3b 6asb2c -ac2)23活動目的：在學(xué)習(xí)了單項式乘法法則后，及時通過一組練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一 步的算理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運用單項式乘法法則時，注意以下幾點：(1) 進行單項式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)幕分別相乘，這時容易出現(xiàn)的錯誤是將系

8、數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；(2) 不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個因式；(3) 單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；(4) 單項式乘以單項式，結(jié)果仍為單項式.這樣通過練習(xí)，不僅使學(xué)生掌握了乘法法則，而且學(xué)會反思，積累解題經(jīng)驗，發(fā)展他們有條 理的思考能力【即時訓(xùn)練】1下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1 )3a2 4a3=7as(2)2x33x4=5xi2(3) 3m22-5m4- -15m22 填空：232x2y3-5XyZ= (4)3x2A-4xyM<X32=516(1) 2 Xs5X2 =( 2) 2aba =3【鞏固訓(xùn)練】3

9、.計算下列各題：(1) 4xys -6 7xsyz2 已知：X =4, y - -1，求代數(shù)式1xyd4( xy)x：的值.874 若 amib a2nb2m=a5b3，則 m n 的值為多少？【作業(yè)】1. (-3xy)(x 2z) - 6xy2z= 235523. (2x 3xy+4 y )(xy)=.(2) -3a3b2-21a3b3C18VJ(>7 JV3f3(3) 3.2mri2 < 0.125rri2n3)(4)一丄 xyz i-2-3 yzsj12 r3C【變式訓(xùn)練】針對部分成績中等偏上的學(xué)生，自主完成下列題目，中等及中等偏下的學(xué)生可以通過討論共 同完成。應(yīng)用提高：1已

10、知：X =4, y =求代數(shù)式IXY214 xy $±冷的值。8742. 若 2a=3,2o=,5,2c=3O,試用 a、b 表示 CO3. 已知:3- 27 m=3,求 m?！就卣寡由臁?. 計算：(1)(-X2) X3(-2y)3(2Xy>(-X)3y332-(-abc)(abc)2)2. 2(a+b)5(a+b)3(a+b) = 2、不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式?！菊n堂小結(jié)】利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)幕的乘法探索出單項式乘以單項式的運算法則【板書設(shè)計】單項式乘以單項式例1計算:2 123卯屮)(3)單項式乘法的法則：2曲心7xy2Z (2XyZ)2 (4)( I”(一弓 c§)石 abc)3434.3a(