單機(jī)無(wú)窮大算例系統(tǒng)說明1214

1、附錄一算例系統(tǒng)I1. 算例系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型算例系統(tǒng)采用的是文獻(xiàn)1第12章所使用的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，圖fl-1為其系 統(tǒng)單線圖。系統(tǒng)基準(zhǔn)頻率是60Hn下面分別介紹潮流計(jì)算和發(fā)電機(jī)初始狀態(tài) 計(jì)算，全部計(jì)算基于標(biāo)幺值。圖fl-1單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)單線圖1.1. 潮流計(jì)算已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值為 E = 1.0,無(wú)窮大母線電壓EB = 0.995 / 0°發(fā)電機(jī)有功出力P?= 0.9，無(wú)功出力Q?二0.3。設(shè)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相角，為發(fā)電機(jī)端口到無(wú)窮大母線之間的電抗之和，則根據(jù)下列公式：P?= -X?sin 0可得到 -1sin 1?=sin-10.9 X 0.61 X 0.9951.2. 發(fā)電機(jī)初始

2、狀態(tài)計(jì)算:發(fā)電機(jī)參數(shù)如下表所示:表f-1發(fā)電機(jī)參數(shù)表參數(shù)（不計(jì)飽和效應(yīng)）數(shù)值直軸同步電抗Xd1.81直軸暫態(tài)電抗Xd0.3直軸次暫態(tài)電抗Xd0.23交軸冋步電抗Xq1.76父軸暫態(tài)電抗Xq0.65父軸次暫態(tài)電抗Xq0.25直軸開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)Td08.0直軸開路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)T00.03父軸開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)Tq01.0父軸開路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)T。0.07慣性時(shí)間常數(shù)H3.5s電樞電阻Ra0.003漏抗Xi0.16極對(duì)數(shù)p2由潮流結(jié)果可知，發(fā)電機(jī)定子電流?=（P + jQ）? ? =E?計(jì)算得?=竺衛(wèi)3= 0.949 / 17.57 °1 / -36 ?設(shè)8?為發(fā)電機(jī)q軸相對(duì)于無(wú)窮大母線

3、電壓的角度，機(jī)端電壓、電流與發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)的關(guān)系，如圖fl-2所示圖fl-2同步電機(jī)的向量圖Eq是發(fā)電機(jī)等值電路中一個(gè)虛擬的計(jì)算用的電勢(shì)Eq = Et + (Ra + jXq)?計(jì)算得Eq = 1 / 36? + (0.003 + j1.76) X0.949 / 17.57? = 2.204 / 81.94 也就是說aq = 81.94 °機(jī)端電壓Et的直軸分量和交軸分量：ed = E?si n (Q-筆)=1 Xsi n(81.94 °- 36°) = 0.718 eq = E?cos (珞-筆)=1 Xcos (81.94 ° 36° = 0

4、.696定子繞組出口電流?t直軸分量和交軸分量id = I?sin( qS-筆 + ?)二 0.949 sin(81.94 ° 36 °+ 18.49 ) = 0.856iq = I?cos( S- S + ?) = 0.949 cos(81.94 - 36 ° + 18.49 ° = 0.411 暫態(tài)電勢(shì)的計(jì)算公式為?= Et+ R + jXd)?得?= 1 / 36? + (0.003 + j0.3) X 0.949 / 17.57? = 1.125 / 49.84不計(jì)發(fā)電機(jī)的飽和效應(yīng)，空載電勢(shì)？?的計(jì)算?= Eq+ %Xd-Xq)得？?二 2.20

5、4 + 0.856 X (1.81 - 1.76) = 2.24681.3. 發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程?込?1?= ?(T?- T?- K?A ?)?石?=?(?- "?其中T?-標(biāo)幺機(jī)械轉(zhuǎn)矩T?標(biāo)幺電氣轉(zhuǎn)矩?-機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)?-轉(zhuǎn)子角速度P?-原動(dòng)機(jī)功率P?-電磁功率?-轉(zhuǎn)子相對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)參考軸的角位移，單位為電氣弧度?)同步轉(zhuǎn)速，？=2n0=1OO n秒發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型忽略暫態(tài)凸極效應(yīng)，也就是Xd = x?o在暫態(tài)過程中，q軸阻尼繞組與勵(lì)磁繞組磁鏈保持不變，于是 戲保持不變。定子電壓方程?= ? - l(R?+ j?d發(fā)電機(jī)三繞組模型忽略定子的電磁暫態(tài)，而考慮發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻

6、尼繞組作用的三繞組發(fā)電機(jī)模 型，也就是考慮到了 f繞組、D繞組、Q繞組的電磁暫態(tài)和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的機(jī)電暫態(tài) 的發(fā)電機(jī)模型。發(fā)電機(jī)定子電壓方程? = ?- ?=?- ?- ?轉(zhuǎn)子f,D,Q繞組電勢(shì)方程分別如下：,dEq,Td0 = = Efq - Eq + Id(Xd- Xd)T ” dEqd0 "df=-E» !Xd)+ Eq+dEdTq0= -Ed+ lq(XqXq)其中Eq暫態(tài)電勢(shì)Efq由勵(lì)磁電壓？?所決定的假想空載電勢(shì)Ed直軸次暫態(tài)電勢(shì)Eq交軸次暫態(tài)電勢(shì)2. 算例系統(tǒng)的Matlab仿真模型在Matlab環(huán)境中，從Simulink和SimPowerSystems中，選取所需元

7、件模塊，分別建立上述？?恒定的系統(tǒng)模型，其仿真模型如圖f-1中所示。主要可以分為以下幾部分模塊。同步發(fā)電機(jī)模塊三相輸電線路模塊無(wú)窮大節(jié)點(diǎn)的電壓源模塊負(fù)荷模塊故障模塊 測(cè)量模塊為了計(jì)算方便，取模型系統(tǒng)的額定功率 ?= 1MVA，額定線電壓（有效值） ?= v3? 1000V。這與文獻(xiàn)1的第12章中單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的參數(shù)（額定功率 ?= 2220MVA,額定電壓?= 24?V不同，但是兩個(gè)系統(tǒng)的標(biāo)幺值是一致的， 故能夠保證分析結(jié)果的一致性。2.1同步發(fā)電機(jī)模塊從 SimPowerSystems的“ SimPowerSystems-Machines-Synchronous” 路徑下，分別選取經(jīng)典模型的

8、發(fā)電機(jī)模塊和三繞組模型的發(fā)電機(jī)模塊，用于搭建？?恒定的系統(tǒng)模型。經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型采用 Simplified Synchronous Machine模塊，如圖fl-3所示。Machine pu Lmt圖 fl-3 Simplified Synchronous Machine 模塊按照fl-1設(shè)置相關(guān)參數(shù)，如下圖所示:圖f|-4經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型參數(shù)阻尼系數(shù)(damping factor)設(shè)為0.1的原因是：圖fl-1中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)沒有阻尼，而Simulink仿真系統(tǒng)都是按照物理元件的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè) 置的，現(xiàn)實(shí)中的發(fā)電機(jī)都是有阻尼的。所以設(shè)置阻尼系數(shù)為0.1,既保證和圖fl-

9、1 中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)近似，又能保證仿真模型能夠在這個(gè)阻尼的作 用下，一段時(shí)間后能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)。其中“初始條件” (Initial condition)參數(shù)中的th(為的角度)、ia、ib、ic(發(fā)電 機(jī)出口電流)，詳見1.2節(jié)的計(jì)算結(jié)果。三繞組發(fā)電機(jī)模型三繞組發(fā)電機(jī)模型采用 Synchronous Machine模塊，如圖fl-5所示Synchronous. Machine pci Standard圖 fl-5 Synchronous Machine模塊其參數(shù)設(shè)置如下圖所示:圖fl-6三繞組發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)三繞組發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)和經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)類似。2.2三相輸電線路模塊SAAHCD

10、DC CH三;1舊輸電錢路圖fl-7三相輸電線路模塊仿真系統(tǒng)中的線路模型采用集中參數(shù)模型。不計(jì)輸電線路對(duì)地導(dǎo)納和線路電阻。圖fl-1中發(fā)電機(jī)端口到無(wú)窮大母線之間的電抗之和為XE = j0.5 + j0.15 = j0.65 (pu)則線路電感的有名值為?(?)2?j0.65 x(v3kV)21MVA?2?x60j0.65 X32?x60(H)模型參數(shù)設(shè)置如下圖所示:圖fl-8三相輸電線路模塊參數(shù)2.3. 無(wú)窮大系統(tǒng)的仿真從 SimPowerSystems的“ SimPowerSystems-Electrical Source-ThreePhase Source ”路徑下，選取一個(gè)三相電壓源，將

11、其視在功率設(shè)置為100MVA遠(yuǎn)大于發(fā)電機(jī)的視在功率1MVA，故可以將其看做是一個(gè)無(wú)窮大電源。其模型 如下圖所示。圭三汙變莖圖fl-9電壓源模塊其端口電壓的有效值 二0.995 XVN = 0.995 x3(kV)x/R=10三相電壓源模塊的參數(shù)設(shè)置如下圖所示:圖fl-10電壓源模塊24 負(fù)荷模塊1H圖fi-ii負(fù)荷模塊SimPowerSystems元件庫(kù)中的電感元件(如三相輸電線路或者是變壓器)不能和電流源或者是被認(rèn)為是電流源的非線性元件(如發(fā)電機(jī))直接相連，因此Matalab模型中在線路的兩側(cè)添加了負(fù)荷模塊，以滿足仿真環(huán)境的要求。如果沒有負(fù)荷模塊1仿真系統(tǒng)在啟動(dòng)仿真時(shí)會(huì)報(bào)錯(cuò)，所以要在發(fā)電機(jī)和

12、輸電線路之間安放一個(gè)負(fù)荷模塊。為了和fl-1中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)和輸電線路之間沒有負(fù)荷模塊，保證兩者最大程度的近似，其有功功率(Activepower)設(shè)置為一個(gè)很小的數(shù)值，這里取 0.001MW。圖fl-12負(fù)荷模塊1的參數(shù)圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)2.5.故障模塊在發(fā)電機(jī)機(jī)端加三相短路故障模塊，用于模擬發(fā)電機(jī)機(jī)端短路的情況圖fl-13短路故障模塊故障類型設(shè)置為三相短路故障，接地電阻取0.001設(shè)置故障起始時(shí)間200s,故障切除時(shí)間（200 +盤）s,這里x是故障的持續(xù) 的周波數(shù)，系統(tǒng)承受短路故障的時(shí)間為（60）s。通過更改x的值，就可以控制故 障的大小。圖fl-14電路模塊參數(shù)26

13、測(cè)量模塊測(cè)量模塊能夠在模型系統(tǒng)仿真時(shí)，將各參量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)曲線清晰直觀的展現(xiàn)出來(lái)，并可以將數(shù)據(jù)反饋到Matlab中的Workspace中，供進(jìn)一步分析或是繪 制圖表。功率測(cè)量模塊如下圖所示。-VabcPQ-la be圖fl-15功率測(cè)量模塊2.7.單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型組合前文中的各個(gè)模塊，在Simulink仿真窗口中搭建圖fl-1所示的單機(jī)無(wú)窮大模型。采用經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)如下:采用三繞組發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)和采用經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng) 相近，只是發(fā)電機(jī)模塊不同。2.8模型的驗(yàn)證為驗(yàn)證所搭的仿真系統(tǒng)是否準(zhǔn)確，將仿真過程中各物理量的穩(wěn)態(tài)值和1.2節(jié)計(jì)算得出的穩(wěn)態(tài)值相對(duì)照。0.949 /

14、 17.57 °表f-2仿真穩(wěn)態(tài)結(jié)果對(duì)照表1.2節(jié)計(jì)算岀的數(shù)據(jù)經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)三繞組發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)發(fā)電機(jī)機(jī)端有功功率P?0.90.90.9發(fā)電機(jī)機(jī)端無(wú)功功率Qt0.30.30.3發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓E?10.9670.959E的相角s t49.84 °49.8149.7定子繞組電流？0.9490.9480.959無(wú)窮大系統(tǒng)母線電壓Eb0.9950.99650.9971對(duì)照可知，無(wú)論是發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型系統(tǒng)還是發(fā)電機(jī)三繞組模型系統(tǒng)，各物理量穩(wěn)態(tài)值與1.2節(jié)計(jì)算出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值相近，且在容許的誤差范圍內(nèi)，故可將準(zhǔn)確性。已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值為 Et = 1.0,無(wú)窮大母線電壓Eb = 0

15、.995 / 0°發(fā)電機(jī)有功出力P?= 0.9，無(wú)功出力Q?二0.3。設(shè)鬲為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相角，為發(fā)電機(jī)端口到無(wú)窮大母線之間的電抗之和，則根據(jù)下列公式：?P?= ?sin 0XE可得到.1/ P?XX、. 1/ 0.9 X 0.65_ _= sin-1() = sin-1() = 36?。?1 X 0.9953. 算例系統(tǒng)仿真在進(jìn)行仿真前，要設(shè)置仿真時(shí)采用的步長(zhǎng)算法。由于模型是帶有發(fā)電機(jī)的“剛性系統(tǒng)”，所以選擇ode-23tb算法。ode-23tb算法是在龍格庫(kù)塔的第一階段使用梯形法，第二階段用二階的BackwardDifferentiation Formulas 算法，比 ode2

16、3t 算法和 ode15s 算法精度高。3.1不同擾動(dòng)量情況下機(jī)電振蕩變化在發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型仿真系統(tǒng)中，在發(fā)電機(jī)機(jī)端施加三相短路故障，觀察系 統(tǒng)在不同的擾動(dòng)量(通過控制故障持續(xù)時(shí)間 x來(lái)實(shí)現(xiàn))的條件下，系統(tǒng)機(jī)電振 蕩響應(yīng)曲線：發(fā)電機(jī)功角0曲線、轉(zhuǎn)速3曲線、輸出電磁功率？?曲線的變化。像圖fl-17那樣記錄響應(yīng)曲線前三個(gè)峰值點(diǎn)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表f-2所示圖fl-17擾動(dòng)量為3個(gè)周波時(shí)的功角響應(yīng)曲線表f-3不同擾動(dòng)量的條件下機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)擾動(dòng)情況故障 時(shí)間（周波）峰值時(shí)間/幅值?min/?mi n?min/?mi n?max/?max?min /?nin?max /?nin?min /?*mi

17、n?mi n?r?ax?i-min0.39/0.92/1.43/0.67/1.16/1.68/0.228/0.87/1.38/1197.0173.9693.510.99681.0030.9976-0.380.2518-0.134(23.05)(0.53)(0.51)(0.006)(0.49)(0.52)(0.632)(0.642)(0.51)0.392/0.94/1.44/0.665/1.157/1.715/0.228/0.887/1.394/22101.471.9696.750.9961.0040.997-0.4020.285-0.154(29.44)(0.548)(0.5)(0.008)(

18、0.492)(0.558)(0.687)(0.66)(0.507)0.42/0.985/1.51/0.7/1.21/1.78/0.23/0.937/1.46/33108.4(39.08)69.72(0.565)101.7(0.525)0.9949(0.009)1.004(0.51)0.996(0.57)-0.477(0.819)0.3415(0.707)-0.179(0.523)0.411/1.019/1.558/0.749/1.257/1.848/0.228/0.987/1.495/44113.768.32105.30.9941.0050.996-0.4870.363-0.187(45.38

19、)(0.608)(0.539)(0.011)(0.508)(0.591)(0.85)(0.759)(0.508)0.457/1.09/1.64/0.815/1.323/1.93/0.211/1.053/1.561/55119.767.63108.90.99371.0060.9955-0.4930.337-0.184(52.07)(0.633)(0.55)(0.012)(0.508)(0.607)(0.83)(0.842)(0.508)0.624/1.55/2.17/1.27/1.8/2.52/0.211/0.6/1.03/66125.876.63114.20.99461.0050.9965-0

20、.4160.058-0.118(49.17)(0.926)(0.62)(0.010)(0.53)(0.72)(0.474)(0.389)(0.43)76.5失穩(wěn)整理得到的數(shù)據(jù)，得到擾動(dòng)大小和振蕩周期頻率之間的關(guān)系如下表所示:表f4不同擾動(dòng)量的條件下機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)故障持續(xù)時(shí)間（周波）初始幅值振蕩周期/頻率123.051.04/0.96229.441.048/0.954339.081.09/0.917445.381.147/0.872552.071.183/0.845649.171.546/0.646分析表中數(shù)據(jù)可知：系統(tǒng)所加擾動(dòng)量不同的情況下，隨著擾動(dòng)量的不斷加大，系統(tǒng)所遭受的沖擊越大，相

21、應(yīng)的故障響應(yīng)曲線峰值越大，振蕩周期越長(zhǎng)，非線性動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng) 的初始運(yùn)行點(diǎn)越遠(yuǎn)離系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)擾動(dòng)量增大到一定程度時(shí)，有可能 超出系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行域，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。通過仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)擾動(dòng)量為6.5個(gè)周期時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。圖fl-16擾動(dòng)量為6.5個(gè)周波時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)3.2相同擾動(dòng)條件下頻率響應(yīng)的變化研究機(jī)電振蕩中發(fā)電機(jī)功角3、轉(zhuǎn)速3、輸出電磁功率？勺振蕩周期的變化有利于我們分析系統(tǒng)中對(duì)于振蕩期間對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性起主要所用的模式。在三繞組發(fā)電機(jī)模型仿真系統(tǒng)中重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，擾動(dòng)量 x為6個(gè)周波時(shí)， 仿真結(jié)果如下：表f-5擾動(dòng)量為6個(gè)周波時(shí)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)序號(hào)33pe峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值

22、時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值10.591.130.551/134/0.0059/0.04831.421.670.8942/73.230.83/-0.00510.54/-0.14660.3432.042.3661.4043/114.30.62-0.21/0.0040.6960.156/0.28680.510.1672.662.9091.9284/80.730.620/-0.00340.543-0.153/-0.12780.5240.0143.253.5522.6385/107.40.59-0.03/0.00270.6430.1/0.17060.710.1863

23、.854.1053.1956/85.190.600.01/-0.00230.553-0.09/-0.08540.557-0.1534.434.723.8217/103.20.58-0.02/0.00190.6150.062/0.11530.6260.06985.010.5805.2780.558-0.0574.3940.573-0.053/88.08/-0.0016/-0.05785.595.884.999/100.40.580/0.00130.6020.044/0.08270.5960.0236.186.4445.56310/89.990.590.01/-0.00110.564-0.038/

24、-0.03770.573-0.0236.757.0376.14811/98.480.57-0.02/0.00090.5930.029/0.06060.5850.0127.347.606.73512/91.230.590.03/-0.00070.563-0.03/-0.02320.5870.0027.918.1877.33213/97.110.57-0.02/0.00060.5870.024/0.04620.5970.018.498.7567.88214/92.030.580.01/-0.00050.569-0.018/-0.01290.55-0.0339.069.3358.46515/96.1

25、0.57-0.01/0.00050.5790.01/0.03620.5830.0339.639.9059.0405/-16/92.520.570/-0.00040.57-0.0090.00530.5755-0.007510.2010.483/9.61517/95.330.5700.000320.5780.008/0.02940.5745-0.00110.7811.05510.20218/92.790.580.01/-0.00030.575-0.003/0.00010.5870.012511.3611.62810.74819/94.740.580/0.00020.573-0.002/0.0251

26、0.546-0.04111.9412.19111.30720/92.910.580/-0.00020.563-0.01/0.00370.5590.013對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知:在系統(tǒng)所遭受到的擾動(dòng)量相同時(shí)，由于系統(tǒng)中存在著正阻尼，隨著時(shí)間的增加，使振蕩能量不斷的消耗，振蕩幅值減小。同時(shí)，由于系統(tǒng)非線性因素的 影響，振蕩周期也相應(yīng)減小。當(dāng)擾動(dòng)量為6個(gè)周波的時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，能夠得到相同的結(jié)論。這對(duì)于我們采用軌跡辨識(shí)的分析方法（比如Prony方法），獲取系統(tǒng)線性化的 低階模型，得到相應(yīng)傳遞函數(shù)，并且據(jù)此進(jìn)一步設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 （PSS提供 幫助。4. 無(wú)窮大節(jié)點(diǎn)為電壓源的建模建立一個(gè)三相對(duì)稱的無(wú)窮大電

27、源，可以模擬電壓的幅值、頻率、相角層面的擾動(dòng)。這個(gè)無(wú)窮大電源子系統(tǒng)的 ABC三相輸出電壓分別為：?= V0(1 + ?V)sin2nf(1 + ?f) -t + ? 0 X 1000 V24-?= V0(1 + ?V) sin2 n(f + ?f) + ? 0+ 3 nX 1000 V232 - ? = V0(1 + ?V) sin2 n(f + ?f) -t + ? 0 + 3 nX1000 V23其中Vo單機(jī)無(wú)窮大電源節(jié)點(diǎn)的電壓幅值。?V電壓幅值擾動(dòng)量？V = Ge"sin (2 n f-t + 0 )180?f頻率擾動(dòng)量?f = Ge" -sin (2 n + 0 亠

28、)180? 0一一相角擾動(dòng)量? 0 = Ge" sin (2 n + 0 0)180"為擾動(dòng)的衰減因子，f為擾動(dòng)頻率，C1、c2、C3分別為?V、？f、？0的擾動(dòng)初始幅值。0、02、0是擾動(dòng)量的初始相角，單位為角。公式末尾乘以1000的目的是為了將標(biāo)幺值換算成有名值?；谏鲜龊瑪_動(dòng)的無(wú)窮大電源壓源模型，在Matlab平臺(tái)搭建的子系統(tǒng)如圖 fl-4所示。圖fl-4含擾動(dòng)的無(wú)窮大電源子系統(tǒng)下面分別介紹各個(gè)模塊的功能。輸入量模塊：左側(cè)為參量輸入模塊，生成含10個(gè)參量的u向量u=V , C1, C2, C3, 0 1 , 9 2 , 0 3 , f, 6 t即u1 = Vo, u2

29、 = Ci , u3 = C u10 = tFen模塊Fen模塊是函數(shù)表達(dá)式模塊，可對(duì)輸入量進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算。Fcnl模塊的函數(shù)為：u1*(1+u2*exp(u9)*si n(2*pi*u8*u10+u5*pi/180)*1000*sqrt(2)是對(duì)輸入向量u的各個(gè)元素u1、u2、u3u10進(jìn)行函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。即Fcnl模塊輸出的是n?(1 + Cie" sin(2 n f + 9 1 -) X1000 V21 180也就是V0(1 + ?V) X1000 V2Fcn2模塊的函數(shù)為：2*pi*60*u10*(1+u3*exp(u9)*si n(2*pi*u8*u10+u 6*pi/180

30、)即n2n0 -1 + C2e" sin (2 n f-t + 9 面)也就是2 n 0(1 + ?f) Fcn3模塊中的函數(shù)為u4*exp(u9)*si n(2*pi*u8*u10+u7*pi/180)即nGe" -sin (2 nft+ 9 -)3 ' 3 180也就是？ 9。Fcn2和Fcn3輸出的結(jié)果在進(jìn)行求和運(yùn)算(在sum模塊中實(shí)現(xiàn))后，在Fcn4Fcn5 Fcn6中加入A、B、C各相的初相角并計(jì)算相應(yīng)的正弦值。Fcn4中進(jìn)行的運(yùn)算為sin(Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù))4Fcn5中進(jìn)行的運(yùn)算為sin(Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)+3 n32F

31、cn6中進(jìn)行的運(yùn)算為sin(Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)+3 n3也就是Fcn4輸出sin2 nf + ?f) + ?B4Fcn5輸出sin2 nf + ?f) +?+； n32Fcn6輸出sin2 nfl + ?f) -t+ ? 0+ - n3Productl、Product2、Product3模塊分別輸出的就是最終反饋至Simulink主系統(tǒng)的Va、Vb、Vc的值。Product1輸出的結(jié)果二Fcn4輸出的結(jié)果x Fcn1輸出的結(jié)果Product2輸出的結(jié)果二Fcn5輸出的結(jié)果x Fcn1輸出的結(jié)果Product3輸出的結(jié)果二Fcn6輸出的結(jié)果x Fcn1輸出的結(jié)果它們的具體表達(dá)式為

32、：Va = Vo(1 + ?V) sin2 nf + ?f) + ? 04 Vb = Vo(1 + ?V) sin2 nf + ?f) + ? 0+ 3 n2 Vc = V0(1 + ?V) sin2 nf(1 + ?f) + ? 0+ 3 n31.1.不同擾動(dòng)量情況下機(jī)電振蕩變化在該模型中，改變無(wú)窮大系統(tǒng)內(nèi)擾動(dòng)源的擾動(dòng)頻率，觀察系統(tǒng)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線：發(fā)電機(jī)功角s曲線、轉(zhuǎn)速3曲線、輸出電磁功率pe曲線的變化。當(dāng)Ci=o.i 時(shí)，s、3、pe穩(wěn)態(tài)峰值如下圖所示。表f-5 3、3、？?峰值表擾動(dòng)頻率fx 10-4)Pe (X 10-3)S maxS minS max- Smin3 max3 min

33、3 max- 3min巳max巳min巳max-巳min0.1084.80680.34874.45730.8711-0.60551.4766-0.2084.94179.73255.20852.055-1.16273.2177-0.4085.92578.61757.30754.9109-3.28578.19666.9881-0.01186.99990.6086.702677.35129.35147.696-8.947616.643614.9-27.342.20.7086.114578.26997.84467.0213-8.872815.894120.9-29.850.70.8085.828877

34、.28718.54177.8114-11.70219.513426.5-59.886.30.9085.507574.88310.624510.428-16.29426.72248.1-99.2147.31.084.778871.75913.019814.807-21.59836.40574.6-140.42151.183.325665.174418.151224.854-31.37256.226119.1-206.3325.41.1293.02450.742842.281264.995-72.339137.334279.8-420.3700.11.1497.37345.260352.11278

35、2.209-90.625172.834363.4-515.1878.51.1696.911244.525152.386184.264-92.236176.5384.4-522.7907.11.1796.26344.58951.67483.997-91.652175.649388.4-520.3908.71.1895.54144.77750.76483.148-90.436173.584390.9-515.6906.51.293.846245.51548.331280.604-87.125167.729390.1-500.98911.385.202251.100134.102161.893-65

36、.183127.076337.5-399.7737.21.575.985258.499917.485336.48-37.31773.797231.2-269.5500.71.775.522865.038710.484124.544-24.83149.375173.7-209.1382.81.975.961868.79587.16618.689-18.85637.545146-177.9323.92.176.313870.86485.44915.322-15.40730.729132.2-161293.22.376.498772.16274.33613.111-13.11826.229124.4

37、-149.2273.62.576.79472.95393.840111.696-12.01123.707120.7-143.9264.6相角擾動(dòng)量的幅值（C3=0.02）時(shí)，、厶Pe隨擾動(dòng)頻率的變化如下圖所示:擾動(dòng)頻率振幅圖fl-6 3變化曲線圖fl-5 3變化曲線O6O8O5O7Oo o O4 3 2圖fl-7 ?變化曲線當(dāng)Ci=o.o5時(shí)，s、3、pe穩(wěn)態(tài)峰值如下圖所示。表f-5 3、3、？?峰值表擾動(dòng)頻率f3( x 10-4)Fe (x 10-3)3 max3 min3 max- 3min3 max3 min3 max- 3min巳max巳min巳max-巳min0.183.136480

38、.94760.3630.2669-0.283.195380.73340.8488-0.4804-0.483.796680.12892.2612-1.87832.3361-7.2560.584.246179.52653.4073-3.29914.966-11.30.684.190979.47183.9561-4.23037.7735-14.90.883.536380.2973.4435-3.87569.9383-16.41.083.209880.64533.2935-3.701313-18.71.183.138480.65223.431-4.013814.8-22.41.283.160380.2

39、7133.9854-4.842218.1-33.81.382.964479.5785.0664-6.079623.3-48.91.581.93177.25698.581-9.580948.6-86.71.780.77576.11629.9273-10.53264.4-100.81.980.389176.54929.0465-9.374565.8-97.62.180.211977.0917.9844-8.157863.9-922.380.149377.53157.0888-7.156462.6-88.42.580.085477.82826.3532-6.369461.1-84.11.1283.1

40、95880.61423.4898-4.179615.8-23.11.141.1683.088780.4823.6913-4.495116.2-291.1783.122380.44263.754-4.579116.3-28.91.1883.073180.4013.8214-4.670816.8-30.1無(wú)擾動(dòng)在不同PSS情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定情況表:KL=30KI=40KH=160KL=30等幅振蕩增幅振蕩收斂慢Kl=40增幅振蕩等幅振蕩收斂快KH=160收斂慢收斂快等幅振蕩PSS系統(tǒng)的Bode圖如下:圖fl-11系統(tǒng)的Bode圖KL=30 Kl=40 KH=160時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。 只考慮KI

41、、KH （也就是KL=0 KI=40 KH=160時(shí)），比同時(shí)考慮KL、KI、KH右移。（也就是KL=30 Kl=40 KH=160時(shí)）的穩(wěn)定性要高 當(dāng)減小模型中FL、Fl、FH參數(shù)時(shí)，曲線左移。反之,參考文獻(xiàn)1 PRABHA KUNDUR電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制.北京沖國(guó)電力出版社，20022 劉取.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制.北京中國(guó)電力出版社，20073 西安交通大學(xué)等.電力系統(tǒng)計(jì)算.北京沖國(guó)電力出版社，19784 動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析.電力系統(tǒng)計(jì)算.北京:中國(guó)電力出版社，19783響應(yīng)曲線3響應(yīng)曲線Fe響應(yīng)曲線擾動(dòng)量為6個(gè)周波時(shí)，仿真結(jié)果如下:序號(hào)53峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差

42、值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值10.591.130.551/134/0.0059/0.04831.421.670.8942/73.230.83/-0.00510.54/-0.14660.3432.042.3661.4043/114.30.62-0.21/0.0040.6960.156/0.28680.510.1672.662.9091.9284/80.730.620/-0.00340.543-0.153/-0.12780.5240.0143.253.5522.6385/107.40.59-0.03/0.00270.6430.1/0.17060.710.1

43、863.854.1053.1956/85.190.600.01/-0.00230.553-0.09/-0.08540.557-0.1534.434.723.8217/103.20.58-0.02/0.00190.6150.062/0.11530.6260.0695.015.2784.3948/88.080.580/-0.00160.558-0.057/-0.05780.573-0.0535.595.884.999/100.40.580/0.00130.6020.044/0.08270.5960.0236.186.4445.56310/89.990.590.01/-0.00110.564-0.0

44、38/-0.03770.573-0.0236.757.0376.14811/98.480.57-0.02/0.00090.5930.029/0.06060.5850.0127.347.606.73512/91.230.590.03/-0.00070.563-0.03/-0.02320.5870.0027.918.1877.33213/97.110.57-0.02/0.00060.5870.024/0.04620.5970.018.498.7567.88214/92.030.580.01/-0.00050.569-0.018/-0.01290.55-0.033159.06/96.10.57-0.019.335/0.00050.5790.018.465/0.03620.5830.033169.63/92.520.5709.905/-0.00040.57