2018版高中物理必修2《優(yōu)化設(shè)計(jì)》第五章曲線運(yùn)動(dòng)第6節(jié)-(18017)

1、第 6節(jié)向心力學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.了解向心力的概念，知道它是根據(jù)力的效果命名的。體驗(yàn)向心力的存在，會(huì)分析向心力的1 個(gè)概念 向心力2.來源。2v24 個(gè)常用表達(dá)式 FnmFnmrr3.掌握向心力的表達(dá)式，并能用來進(jìn)行24計(jì)算。Fnm2 rFn mvT4.知道變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是合力的一個(gè)分力，知道合力的作用效果。一、向心力閱讀教材第2324 頁 “向心力 ”部分，知道向心力的概念，知道向心力的表達(dá)式，并會(huì)簡單應(yīng)用。1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向圓心的合力，這個(gè)力叫做向心力。2.方向：始終沿著半徑指向圓心。3.表達(dá)式v2(1)Fnm r 。2(2)Fnmr。4

2、.效果力：向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。思考判斷(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(×)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度恒定不變。(×)(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力大小保持不變。()(4)比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢看周期或角速度。 ()(5)隨水平圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體A 受重力、支持力和向心力作用。(×)(6)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大就會(huì)向外發(fā)生側(cè)滑，這是汽車輪胎受沿轉(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力的緣故。()二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)閱讀教材第24 頁“

3、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)”部分，知道變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力的兩個(gè)分力的作用，了解對(duì)一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法。1.變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力：變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果。(1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生切向加速度，此加速度改變線速度的大小。(2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生向心加速度，此加速度改變速度的方向。圖 12.一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)定義：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)。(2)處理方法：一般的曲線運(yùn)動(dòng)中，可以把曲線分割成許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。思維拓展深圳歡樂谷 “全球至尊彈射式過山車” 堪稱中國最大的過山車，軌道全長 887 m，垂直落差

4、 67 m，乘坐過后給人一種“ 刺激、驚奇、爽快”的感覺。圖 2(1)當(dāng)過山車向下運(yùn)動(dòng)到如圖2 位置時(shí)，過山車所受合力的方向還指向圓心嗎？(2)對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng)，能否采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法處理？答案 (1)過山車在題圖位置受重力和軌道的支持力，其合力方向并不指向圓心。(2)可以。把物體運(yùn)動(dòng)的曲線分割成很短的小段，物體在每一小段上的運(yùn)動(dòng)都可看作是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，確定出每一部分的半徑r ，就可以根據(jù)向心力公式進(jìn)行處理，如圖。預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題 1問題 2問題 3對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的理解與應(yīng)用 要點(diǎn)歸納 1.向心力的特點(diǎn)(1)方向：方向時(shí)刻在變化，始終指向圓心，

5、與線速度的方向垂直。22mv4大?。?。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力大小不變；mrmvm 2(2)FnrT r在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，其大小隨速率v 的變化而變化。2.向心力的作用效果：由于向心力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向。3.向心力的來源常見幾個(gè)實(shí)例分析：實(shí)例向心力示意圖繩子的拉力和小球的重用細(xì)線拴住的小球在豎直向力的合力提供向心力， F面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)FT G向用細(xì)線拴住小球在光滑水線的拉力提供向心力， F平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)FT物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)木塊隨圓桶繞軸線做圓周運(yùn)動(dòng) 精典示例 轉(zhuǎn)

6、盤對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力， F 向 Ff小球的重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn) 向 F 合圓桶側(cè)壁對(duì)木塊的彈力提供向心力， F 向 FN例 1 關(guān)于向心力的說法正確的是()A. 物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)還受到一個(gè)向心力B.向心力可以是任何性質(zhì)的力C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是恒力D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定指向圓心解析力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，因?yàn)橛邢蛐牧ξ矬w才做圓周運(yùn)動(dòng)，而不是因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，也不能說物體還受一個(gè)向心力，故A 錯(cuò)誤；向心力是效果力，可以是任何一種性質(zhì)的力，故B 正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心，其大小不變，方向時(shí)刻改變，故C 錯(cuò)誤

7、；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力并非物體所受的合外力，而是合外力指向圓心的分力提供向心力，故D 錯(cuò)誤。答案B例 2 如圖 3 所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有一質(zhì)量為m 的物體 (可視為質(zhì)點(diǎn) )，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r ，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：圖 3(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；3g(2)當(dāng)角速度為時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大小。2r解析(1)當(dāng)繩子拉力為零，即恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，2g設(shè)此時(shí)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，有 mgmr，得 r 。0003g(2)當(dāng) 2r 時(shí)， 0，所以由繩子的拉力F 和最

8、大靜摩擦力共同提供向心2力，此時(shí)， Fmg m r3g即 Fmg m· ·r， 2r1得 F2mg。g1答案(1)r(2)2mg“一、二、三、四 ”求解圓周運(yùn)動(dòng)問題針對(duì)訓(xùn)練·株洲高一檢測(cè)所示，有一質(zhì)量為1 的小球 A 與質(zhì)量1 (2017)如圖 4m為 m2 的物塊 B 通過輕繩相連，輕繩穿過光滑水平板中央的小孔O。當(dāng)小球 A 在水平板上繞 O 點(diǎn)做半徑為 r 的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊 B 剛好保持靜止。求： (1)輕繩的拉力；(2)小球 A 運(yùn)動(dòng)的線速度大小。圖 4解析(1)物塊 B 受力平衡，故輕繩拉力Tm2g(2)小球 A 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于輕繩拉力T，根

9、據(jù)牛頓第二定律得2vm2 g m1 rm2gr解得 vm1m2gr答案(1)m2g(2)m1變速圓周運(yùn)動(dòng)及一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法 要點(diǎn)歸納 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的比較線速度特點(diǎn)加速度特點(diǎn)受力特點(diǎn)周期性性質(zhì)公式勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的方向不斷改變、大小不變線速度的大小、方向都不斷改變既有向心加速度，又有切向加速只有向心加速度，方向指向圓心，度。其中向心加速度指向圓心，大不斷改變，大小不變小、方向都不斷改變合力可分解為與圓周相切的分力合力方向一定指向圓心，充當(dāng)向心和指向圓心的分力，指向圓心的分力力充當(dāng)向心力有不一定有均是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)v2v22Fn 2， n都適用mmrarrr

10、2.用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理一般曲線運(yùn)動(dòng)的思路(1)化整為零：根據(jù)微分思想，將曲線運(yùn)動(dòng)劃分為很多很短的小段。(2)建理想模型：將曲線運(yùn)動(dòng)的某小段視為圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑等于該小段曲線的曲率半徑。(3)問題求解：應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解一般曲線運(yùn)動(dòng)所給問題，此時(shí)向心力公式Fv22 m mr 仍然適用。 r 精典示例 例3 一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖5 甲所示，曲線上A 點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A 點(diǎn)和曲線上緊鄰A 點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫作A 點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫作A 點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成

11、角的方向以速度v0 拋出，如圖乙所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P 處的曲率半徑是 ()圖 5222v0v0sin A. gB.g2222v0cosv0 cosC.gD. gsin 解析 物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度即為斜上拋的水平速度vP v0cos，最2222vPvPv0cos 高點(diǎn)重力提供向心力mgm ，由兩式得 g g。答案C針對(duì)訓(xùn)練 2 如圖 6，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速

12、度g10 m/s2。求：圖 6(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有H12gt2水平方向有 sv0tg聯(lián)立 兩式得 v0s2H 1 m/s(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，2v0有 mgm R2v0聯(lián)立 得 gR0.2答案(1)1 m/s(2)0.21.(對(duì)向心力的理解)(2017·泰州高一檢測(cè))關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力，下列說法正確的是()A. 物體除受其他的力外還要受到一個(gè)向心力的作用B.物體所受的合力提供向心力C.向心力是一個(gè)恒力D.向心力是根據(jù)性質(zhì)命名的一種力答案B2.(向心力的來源

13、)如圖 7 所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O 且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊 A 的受力，下列說法正確的是()圖 7A. 木塊 A 受重力、支持力和向心力B.木塊 A 受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C.木塊 A 受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D.木塊 A 受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同解析由于圓盤上的木塊A 在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O。答

14、案C3.(向心力的分析 )如圖 8 所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m 的工件 A 和 B，系 A的吊繩較短，系B 的吊繩較長。若天車運(yùn)動(dòng)到P 處突然停止，則兩吊繩所受的拉力 FA 和 FB 的大小關(guān)系為 ()圖 8A. FAFBB.FAFBC.FAFB mgD.FAFBmg解析 設(shè)天車原來的速度大小為v，天車突然停止運(yùn)動(dòng)，A、B 工件都處于圓周v2v2運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，線速度均為v。由于 Fmgm r ，故拉力F mgm r ，又由于r A rB，所以 FA FB，A 正確。答案A4.(圓錐擺問題 )當(dāng)圓錐擺的擺長之間夾角 的關(guān)系是 ()L 一定時(shí)，圓錐擺運(yùn)動(dòng)的周期T 與擺線和豎直線圖 9A. 角

15、越小，周期 T 越長B.角 越小，周期 T 越短C.周期 T 的長短與角的大小無關(guān)D.條件不足，無法確定解析設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fnmgtan ，半徑rLsin24Lcos ，又由于 Fnm T2 r ，故周期 T2g，所以角 越小，周期T 越長，A 正確。答案 A5.(圓周運(yùn)動(dòng)的圖象問題)(2017·徐州高一檢測(cè))鏈球運(yùn)動(dòng)員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，如圖10 所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠(yuǎn)，在運(yùn)動(dòng)員加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，能發(fā)現(xiàn)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角將隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大，則以下幾個(gè)圖象中能描述 與

16、的關(guān)系的是 ()圖 10解析設(shè)鏈條長為 L，鏈球質(zhì)量為m，則鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rLsin，向22 g121心力 Fmgtan，而 Fmr 。由以上三式得 ·，即 ，D 正L cos cos 確。答案D基礎(chǔ)過關(guān)1.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是()A. 有一定的初速度，且受到一個(gè)始終與初速度垂直的恒力作用B.有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變、方向變化的力的作用C.有一定的初速度，且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用D.有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變、方向始終和速度垂直的合力作用解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，必須受到一個(gè)大小不變、方向時(shí)刻指向圓心的合力的作用，且向心力等于合力，故只有D

17、正確。答案D2.在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O 點(diǎn)為圓心。能正確表示雪橇受到的牽引力 F 及摩擦力 Ff 的圖是 ()解析由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，其滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，即沿圓的切線方向；因雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力一定指向圓心。由此可知C 正確。答案3.如圖力有 (C1 所示， A、B 隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體B 在水平方向所受的作用)圖 1A. 圓盤對(duì) B 及 A 對(duì) B 的摩擦力，兩力都指向圓心B.圓盤對(duì) B 的摩擦力指向圓心，A 對(duì) B 的摩擦力背離圓心C.圓盤對(duì) B 及 A 對(duì) B 的摩擦力和向心力D.圓盤對(duì) B 的摩擦力和向心力解析A 隨 B 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

18、它所需的向心力由B 對(duì) A 的靜摩擦力來提供，因此 B 對(duì) A 的摩擦力指向圓心，A 對(duì) B 的摩擦力背離圓心，圓盤對(duì)B 的摩擦力指向圓心，才能使B 受到指向圓心的合力，所以正確選項(xiàng)為B。答案B4.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿 P 插入桌面上的小孔中， 桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 且角速度為 ，如圖2 所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)圖 2224 2A. mRB.m g R242D.不能確定C.m gR解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力F ，兩個(gè)力的合力提供向心力。由平行四邊形定則可得：

19、F 24 2m gR，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕24 2m gR。故選項(xiàng) C 正確。答案C5.如圖 3 所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖 3A. 物體所受彈力增大，摩擦力增大B.物體所受彈力增大，摩擦力減小C.物體所受彈力減小，摩擦力減小D.物體所受彈力增大，摩擦力不變解析 物體在豎直方向上受重力G 與摩擦力 f，是一對(duì)平衡力，在水平方向上受彈力 FN ，根據(jù)向心力公式，可知2FN m r，當(dāng) 增大時(shí)， FN 增大，所以應(yīng)選D。答案 D16.(2017·天水高一檢測(cè))如圖

20、 4 所示，某物體沿4 光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中，物體的速率逐漸增大，則()圖 4A. 物體的合力為零B.物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC.物體的合力就是向心力D.物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外 )解析物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零， A 錯(cuò)；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C 錯(cuò)， D 對(duì)。答案D能力提升7.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在

21、未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖 5 所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是()圖 5A. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析 宇航員站在地球表面時(shí)有FN，要使宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁mg上，受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力，則 F2g ，mr，解得 rN所以旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)越小，并且與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng) B 正確，

22、選項(xiàng) A 、C、D 錯(cuò)誤。答案 B8.(多選 )(2017·淮安高一檢測(cè))如圖 6 所示，一物塊放在水平木板上，用手托住木板使兩者一起在豎直平面內(nèi)做半徑為R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ac 為圓軌道的水平直徑， bd 為圓軌道的豎直直徑。運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平且物塊相對(duì)木板靜止，則 ()圖 6A. 在 b 點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力為零B.在 a 點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力為零C.在 d 點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)木板的壓力大于其受到的重力D.在 c 點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)木板的壓力小于其受到的重力解析在 b 點(diǎn)，物塊靠合力提供向心力，重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零， A 正確；在 a 點(diǎn)，物塊所受的重力和支持力合力為

23、零，靜摩擦力水平向右并提供向心力，所以摩擦力不為零，B 錯(cuò)誤；在 d 點(diǎn)，物塊靠重力和支持力的合力提供向心力，向心力向上，則合力向上，所以支持力大于重力，物塊對(duì)木板的壓力大于受到的重力，C 正確；在 c 點(diǎn)，物塊向心力水平向左，豎直方向上重力和支持力平衡，即壓力與重力相等，D 錯(cuò)誤。答案AC9.(多選 )(2017 ·太原高一檢測(cè))如圖 7 所示， A、B、C 三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，靜摩擦因數(shù)均為。已知A 的質(zhì)量為2m， B、 C 的質(zhì)量均為m，A 、B 離軸的距離均為 r，C 離軸的距離為2r，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè) A、 B、C 都沒有滑動(dòng)，如圖所示)，則()圖 7A. C 的向心

24、加速度最大B.B 的靜摩擦力最小C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C 比 B 先滑動(dòng)D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B 比 A 先滑動(dòng)解析三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)物體受力分析，如圖，支持力與重力平衡，F(xiàn)fF 向，由于A、B、C 三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)題意，r C 2rA2rB2r，由向心加速度公式2aC 2aA2aB，故 Aanr 得物體的向心加速度大小關(guān)系為：正確；物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由靜摩擦力提供，所需要的向心力大，靜摩擦力也大，因?yàn)?222FA 2mr，F(xiàn)Bmr ，F(xiàn)C m(2r)2mr ，B 需要的向心力最小，故B 物體受到的摩擦力也最小，故B 正確；三個(gè)物體所受的最大靜摩擦力分別為： FfA2mg，F(xiàn)fBmg，F(xiàn)fCmg。當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B、C 所需向心力增加，且保持1 2 關(guān)系，而 B 和 C 的最大靜摩擦力大小相等，故 C 比 B 先滑動(dòng)，故 C 正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B 所需向心力也都增加，且保持2 1 關(guān)系，但因 A、B 最大靜摩擦力也滿足21 關(guān)系，因此A、B 會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故D 錯(cuò)誤。答案ABC10.一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其質(zhì)量為2.0 kg，如果物體轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼? 倍，半徑不變，則所受的向心力就比原來的向心力大15 N。試求：(1)物體原來所受向心力的大?。?2)物體后來的向心加速度。解析(1