預(yù)講練結(jié)四步教學(xué)法高中數(shù)學(xué) 2.3.1平面向量基本定理（結(jié)）_第1頁(yè)
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1、 平面向量基本定理（結(jié)）命題方向1 考查對(duì)基底概念的理解 如果e1、e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么下列說法中不正確的是()ae1e2(、R)可以表示平面內(nèi)的所有向量；對(duì)于平面內(nèi)任一向量a，使ae1e2的實(shí)數(shù)對(duì)(，)有無窮多個(gè)；若向量1e11e2與2e12e2共線，則.若實(shí)數(shù)、使得e1e20，則0.A B C D分析應(yīng)用平面向量基本定理解題時(shí)，要抓住基向量e1與e2不共線和平面內(nèi)向量a用基底e1、e2表示的惟一性求解解析由平面向量基本定理可知，是正確的對(duì)于，由平面向量基本定理可知，一旦一個(gè)平面的基底確定，那么任意一個(gè)向量在此基底下的實(shí)數(shù)對(duì)是唯一的對(duì)于，當(dāng)120或120時(shí)不一定成立，應(yīng)為122

2、10.故選B.規(guī)律總結(jié)：根據(jù)平面向量基底的定義知此類問題可轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)向量是否共線的問題若不共線，則它們可作為一組基底；若共線，則它們不可能作為一組基底.命題方向2 用基底表示向量 已知a，b，C為線段AO上距A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，D為線段CB上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，則用a、b表示的表達(dá)式為()A.(4a3b) B.(9a7b)C.(2ab) D.(3ab)解析()(4a3b)，選A.命題方向3 有關(guān)向量夾角的計(jì)算 已知兩個(gè)非零向量a與b的夾角為60°，試求下列向量的夾角：(1)a與b；(2)2a與3b.分析首先作出相應(yīng)向量，然后依據(jù)向量夾角的定義求解解析(1)由向量夾角的定義，作出a與b的夾角，如圖，向量a與b的夾角為120°.(2)如圖，向量2a與3b的夾角為60°.規(guī)律總結(jié)：解決此類問題時(shí)，應(yīng)先作出圖形，明確要求的角，然后結(jié)合圖形求出角度命題方向4 綜合分析與解決問題的能力 如圖，在OAB中，a，b，M、N分別是邊OA、OB上的點(diǎn)，且a，b，設(shè)與相交于點(diǎn)P，用向量a、b表示.分析該題目不能直接通過向量的加、減及數(shù)乘運(yùn)算確定1，2，可以引進(jìn)參數(shù)，利用“表示方法的唯一性”確定參數(shù)，進(jìn)而確定1、2.解析，設(shè)m，n，則mam

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