公路施工放樣

1、決曲面數據與平面數據的轉換問題。在離中央子午線較近， 地面平均高程較低的地區(qū),不必第 1章 緒 論本章學習重點：公路工程施工放樣的任務和依據；公路工程施工中使用的坐標系統(tǒng)和 高程系統(tǒng)；公路工程中已知距離、已知角度、已知高程和點位的放樣方法。11 概述1 1 1 公路工程施工放樣的任務公路工程施工放樣的主要任務是利用測量技術將設計圖紙上的工程構造物的平面位置 和高程在實地標定出來， 作為施工的依據。在施工過程中，檢測工程構造物的幾何尺寸，以 實現從設計圖紙到工程實物的質和量的轉變。在交通土木工程中， 工程構造物主要指路基、 路面、橋涵、隧道及其附屬構造物和排水 構造物。在路基施工前，通過測量放樣

2、確定路線中線樁、公路用地界樁、路塹坡頂、路堤坡 腳、邊溝等構造物的施工位置； 在橋涵施工前，通過測量放樣確定基坑開挖、墩臺建造的施 工位置； 在隧道施工前， 利用控制測量結果對隧道定向定位等都是通過測量放樣實現的。及時修正偏差， 以施工過程中， 通過測量放樣對工程構造物外形幾何尺寸進行控制和檢測，準確體現設計意圖； 在工程竣工后， 通過測量對工程進行質量檢查和驗收。 實踐證明， 精確 考慮投影變形的影響，可直接采用國家統(tǒng)一的 3。帶高斯正投影平面直角坐標系。地測量放樣能準確控制施工質量和節(jié)約工程成本。因此，施工放樣是工程施工過程中的重要一環(huán)，它貫穿工程施工全過程。1 1 2 公路工程施工放樣的

3、依據公路工程施工放樣的依據是 公路工程技術標準 ，各種構造物的施工技術規(guī)范、 規(guī)程、測量規(guī)范等以及工程設計圖紙。 測量放樣工作應遵循從整體到局部的原則， 先進行控制測量，再進行細部放樣測量。 通過控制測量， 建立起平面控制點和高程控制點與工程構造物特征點利用之間的平面位置和高程的幾何聯系。 以平面控制點的坐標和高程控制點的高程為依據，傳統(tǒng)測量儀器進行距離、高程和角度的測量放樣或者利用全站儀和GPSS行三維坐標放樣來確定工程構造物特征點在實地上的空間位置。 在放樣過程中， 工程設計圖紙是圖解控制點和工程構造物特征點之間幾何關系的依據； 現行的施工技術規(guī)范、 規(guī)程，以及測量規(guī)范是核查放樣結果精度的

4、依據。 只有利用精度符合標準的幾何數據， 才能精確地測定工程構造物特征點的準確位置，以指導施工。12 平面直角坐標的換算工程構造物特征點的平面位置是用坐標表示的。 在施工放樣以前必須了解設計數據所提供的點的坐標是用那一種坐標系。只有在坐標系統(tǒng)一的條件下，才能進行行坐標、距離、角度的計算和改正。在公路工程測量中有五種坐標系可供選用。1 2 1 國家 3°帶高斯正投影平面直角坐標系工程建設是在地球曲面上進行的， 工程設計計算是在平面上進行的， 這樣就會有曲面上的數據向平面歸算的問題， 高斯平面直角坐標系就是在此基礎上建立起來的。利用它可以解1) 高斯投影的幾何意義1-2-1所示。高斯投影

5、是高斯平面直角坐標系建立的基礎，其幾何意又如圖為了便于說明高斯投影的概念，將地球橢球體作為圓球看待。午圈，將投影面卷成一個圓柱，在圓球表面上選定一個子套在圓球上并使其與選定的子午圈相切,這條切線NBS稱為7軸子午線(中央子午線)。NAS和NCS是兩條和NBS經差為3°或1.5 °并關于NBS對稱的子 午線。這樣，球面上的軸子午線就毫無變形地轉移到圓柱面上。此外，將赤道面擴大使之與 圓柱體相交，其交線 GH即與軸子午線垂直。當將圓柱體從兩極沿著圓柱軸線切開，并展開成平面時，圓柱體上的這兩條正交的直線，就是高斯平面直角坐標系統(tǒng)的坐標軸。其中由軸子午線投影的直線 NBS是高斯平面

6、直角坐標系的縱軸，稱為X軸；而由赤道投影的直線 GH是高斯平面直角坐標系的橫軸，稱為丫軸；B為坐標原點。由子午線 NAS NCS所包圍而構成的帶狀稱為投影帶，若子午線NAS和 NCS經差為6°，稱為6°投影帶，若經差為 3°，稱為3°投影帶。NXSCSY*/S 3圖 1-2-1如上所述，每一個高斯投影的6°帶和3。帶都有其自己的坐標軸和坐標原點。橫坐標的計算是以軸子午線以東為正，以西為負?？v坐標的計算是以赤道以北為正，以南為負。了使橫坐標均為正值，我國軸子午線的橫坐標值加上500km,即將坐標原點向西平移500kmo如圖(1-2-1b )所示。

7、高斯平面的特點:(1) 投影后的中央子午線 NBS是直線，長度不變。(2) 投影后的赤道ABC是直線，保持ABC垂直NBS(3) 離開中央子午線的子午線投影是以兩級為終點的弧線, 曲率越大，說明離中央子午線越遠投影變形越大。離中央子午線越遠,弧線的2)高斯平面直角坐標系的建立根據高斯平面投影帶的特點，高斯平面直角坐標系按IV1III下述四個規(guī)則建立:X軸是中央子午線 NBS的投影，北方為正方向;Y軸是赤道ABC的投影，東方為正方向;原點，即中央子午線與赤道交點，用0表示;圖 1-2-2四個象限按順針順序 I、II、III、IV排列，如圖1-2-2所示。3）投影帶的中央子午線與編號投影帶的寬度以

8、投影帶邊緣子午線之間的經度差AL表示。為避免高斯投影帶的變形太大，投影帶的寬度 AL,不能太寬，一般 AL寬度取6?；蛘?。高斯投影根據經差 AL逐帶連續(xù)進行，即將地球曲面展開成平面。經差AL為6°的6°帶高斯投影平面，將全球分為60個6°的投影帶，各帶的中央子午線的經度Lo與投影帶的帶號 N有如下對應關系:L。=6N -3(1-2-1)經差AL為3。的3°帶高斯投影平面，將全球分為120個3°的投影帶，各帶的中央子午線的經度Lo與投影帶的帶號有如下對應關系:Lo =3N（1-2-2）根據我國在大地坐標系統(tǒng)中的經度位置（74135°

9、），從上述公式可見，我國用到的6°帶的帶號 N在1323之間，用到的3°帶的帶號在2545之間。4）高斯平面直角坐標表示的地面的位置我國國家測量大地控制點均按高斯投影計算其高斯平面直角坐標。在圖1-2-1a）中，球面點P，大地坐標為Lp，Bp。在圖1-2-1b）中的P'點是P的高斯投影點，其高斯平面直角坐標是Xp, Yp。它們的意義是：xp表示P點在高斯平面上到赤道的距離;yp包括有投影帶的帶號、附加值500km和實際坐標丫三個參數，即丫卩=帶號 N + 500Km+ Yp(1-2-3)例如，某地面點坐標 x =2433586.693m， y =38 514366.

10、157m。其中x表示該點在高斯 平面上到赤道的距離為2433586.693m。根據式（1-2-3），該地面點所在的投影帶帶號N=38,是3°帶，地面點Yp坐標的實際值 Yp =14366.157m （即去掉原坐標軸中代號38，并減去附加值500km），表示該地面點在中央子午線以東14366.157m ;若y坐標實際值丫帶負號，則表示該地面點在中央子午線以西。根據yp坐標的投影帶帶號，可以按式（1-2-2）推算投影帶中 央子午線的經度為 Lo=114°。1. 2. 2補償投影面的3帶高斯正形投影平面直角坐標系這種坐標系仍采用國家 3帶高斯正形投影，但是投影的高程面不用參考橢球

11、面，而另選用一個高程參考面， 借以補償因高斯投影帶來的長度變形。在這個高程參考面上， 投影長度變形為零。1. 2. 3任意帶高斯正形投影平面直角坐標系任意高斯正形投影平面直角坐標系仍將地面觀測結果歸算到參考橢球面上，家3°帶統(tǒng)一的分帶方法， 而選擇過測區(qū)邊緣或測區(qū)中央或測區(qū)內某一點的子午線作為中央但不采用國子午線，借以補償因實測結果歸算至參考橢球面帶來的長度變形。1. 2. 4高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標系這種坐標系通常是把投影的中央子午線選在測區(qū)的中央，高程面上，按高斯正形投影計算平面直角坐標。這是綜合補償投影面的地面觀測值歸算至測區(qū)的平均3。帶高斯正形投影平面直角坐

12、標系和任意帶高斯正形投影平面直角坐標系這兩種坐標系優(yōu)點的一種任意高斯平面直角坐標系，是工程中常用的測量坐標系統(tǒng)。1. 2. 5工程獨立平面直角坐標系這是一種對測區(qū)面積較小時，可以把該測區(qū)的球面當成平面看待，即可不進行方向和距離改正，將地面點直接沿鉛垂線投影到水平面上，把局部地球表面作為平面而建立的獨立平面直角坐標系。這種坐標系統(tǒng)可與國家控制網聯系，獲取起算坐標及起始方位角;亦可采用假定坐標，公路勘測規(guī)范（JTJ061-99）規(guī)定，二級（含二級）以下公路、獨立橋梁、隧道及其它構造物等小測區(qū)方可采用。在計算平面點位放樣數據時， 如果點的坐標處于不同的坐標系，要首先進行坐標換算算成統(tǒng)一的坐標系），再

13、計算放樣數據。1. 2. 6平面直角坐標的換算1）平面直角坐標換算的一般方法如圖1-2-3所示，設Xp、Yp為P點在國家控制網坐標系中的坐標； xP、yP為P點在工程獨立控制網坐標系中的坐標;Xo、Yo為工程獨立坐標系原點 0在國家坐標系中的坐標;為兩坐標系縱坐標軸的夾角。如果一條邊PM在國家坐標系中的坐標方位角為 A,而在 工程獨立坐標系中的坐標方位角為 a ,則i a（換圖 1-2-3可按下式計算:Act =Aa(124)當由工程獨立坐標系中的坐標（xP ，yP ）換算到國家坐標系中的坐標 （Xp , Yp）時,其換算公式為X P = xP cosAa - yP sin ia + X O

14、Yp =xPs inia +y Peosta +"0(1-2-5 )當國家坐標系換算到工程獨立坐標系時也可以使用上式。換算時應將式中的 Xp , Yp與xP ， yP 互換，并且 Act =a - A。例題：已知A、B兩點在國家坐標系中的坐標為：Xa = 92562.608m，YA =72049.157m ； Xa=92529.371m， Ya = 72174.555m。在工程獨立坐標系中的坐標為 xA = 1073.382m，yA =1199.447m，x 1036.841m，y 1323.922m。試求出兩坐標系的換算公式。解：（1）工程獨立坐標系中的坐標換算到國家坐標系中的坐標

15、的實用公式:Yb -YaAAarcta = arctan W555 一72049.157 =104。50冷Xb -Xa92529.371 -92562.608aAB = arctan yB yA = arctan1323.922 1199.447 = 106。21'37"xB -xA1036.841 -1073.382由式（1-4 ）得:g =Aab ab =104 無0'42" 106"21'37" = 1 "30'55"將A點在兩坐標系中的坐標Xa, Ya和xA , yA以及也a之值代入式（1-2-

16、5），計算工程獨立坐標系原點 0在國家坐標系中的坐標，得:XOA) =91457.8838Y OA) =70878.5134將B點在兩坐標系中的坐標X B ,Yb和xB , yB以及Aa之值代入式（1-2-5），計算工程獨立坐標系原點 0在國家坐標系中的坐標，得:XOB) =91457.8834Y OB) =70878.5137取由A B兩點算得的XO、YO平均值:Xo =(XOA)+xOB)/2 =91457.8836Yo =(Y oa)+yB)/2 =70878.5136設x、y為某點在工程獨立坐標系中的坐標，X、Y為該點在國家坐標系中的坐標， 將Xo、Yo及 Aa三個值帶入式（1-2-5

17、 ）即可得實用公式:X = 0.99965X +0.02644y +91457.8836 'Y = -0.02644X + 0.99965y + 70878.51361（2）國家坐標系中的坐標換算到工程獨立坐標系中的坐標實用公式:Aa -Gab Aab = 106 2137 ” 一 104 巧0'42" = 1 專055“將式（1-2-5 ）中的X、丫和x、y互換，可得:X； =Xp cosia Yp sinia +XO yP =X P sin 也a + YP cos也a +YO同樣可算得X。= £9551.6254Yo= -732721948將Xo、Yo和

18、ia三個值代入式（1-2-6 ）即得到實用公式:-0.99965X +0.02644Y-89551.6254= 0.02644X +0.99965丫-732721948式中：x、y,X、Y的含義同上。2）應用最小二乘法進行平面直角坐標換算考慮到兩種坐標系的長度比，將式（1-2-5 ）改寫成X = m xcosAa -mysi+XOY = m xsina + m y cos也a +YO(1-2-7 ) 式中m為長度比，或者稱為尺度因子，是指同一邊長在兩種坐標系中的長度之比。由于式(1-2-7 )中有Xo、Yo、3 和m四個變換參數是要確定的，所以必須有兩個公共點，它們在兩種坐標系中的坐標X、Y和

19、X、y是已知的。由此列出4個方程，從而解出4個未知參數。當具有兩個以上的公共點時，就要用最小二乘法原理進行平差，解出參 數Xo、Yo、也a和m的最或是值。F面舉例說明具體的解算方法。具有4個公共點A、B、C D,它們在兩個坐標系統(tǒng)中的坐標X、y、X、Y見表1-1。求由坐標系X、y換算到坐標系 X、Y的計算公式。(1)按下列公式求出兩個坐標系的重心坐標:yzXz4Xz-區(qū)-4Y】y-t(1-2-8)(2)按下式計算公共點以重心坐標為原點的坐標值:X，= X - Xz y j-yz j(1-2-9)X，= X -XzY'=Y - Yz(1-2-10)(3) 按下列公式計算 M N、Q:(1

20、-2-11)(4) 按下列公式計算換算參數:(1-2-12(1-2-13msisMmcosMQJXo = Xz m ”Xz cosAa + m ”yz sinia Yq =Yz _m "Xz sin Aa -m yZ cos A aMa =arctan NJm 2 + N 2m =Q(1-2-14（5）將換算參數代入式（1-2-7 ）得坐標換算的應用公式:X = 0.993377887k - 0.114059904y + 4058.7534丫 = 0.114059904X + 0.993377887y +10125.9037(1-15)檢核計算:按求得的坐標換算應用公式（1-2-15

21、 ）計算經平差后公共點的X、丫"按下列公式計算公共點的換算坐標的改正數:ux = X - XUy =Y-Y"(1-2-16 ) 以下列公式檢核應用公式（1-2-15 ）計算結果的正確性:Ux 1= 0Uy si(1-2-17 )1. 3公路工程施工中使用的高程系統(tǒng)1. 3. 1高程系統(tǒng)的一般概念地面點高程，是指地面點到某一高程基準面的鉛垂距離。地面點的高程是表示地面位置高程系統(tǒng)的重要參數。地面點高程基準面一經認定，地面點的高程系統(tǒng)就確定了。一般地, 有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。1）大地高系統(tǒng)以參考橢球體面為基準面的高程系統(tǒng)稱為大地高系統(tǒng)。大地高，表示地面點到參考橢球

22、體面的垂直距離。2）正咼系統(tǒng)以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)稱為正高系統(tǒng)。正高表示地面點到大地水準面的垂直距離。3）正常高系統(tǒng)以似大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)稱為正常高系統(tǒng)。正常高表示地面點到似大地水準面的垂直距離。圖 1-3-1圖1-3-1表示上述三個基準面的關系，其中大地水準面是在測定平均海水面中得到的高 程基準面。我國在山東青島設驗潮站， 長期測定海水面高度， 得出我國大地水準面的高程原Q處重合。但點，如圖1-3-1中Q點。通常，參考橢球體面、大地水準面、似大地水準面在是，由于地球內部的物質不均勻性，參考橢球體面、大地水準面、似大地水準面在其它地方不重合。如圖1-3-1中P處，hm是大地水

23、準面與參考橢球體面的差距，hm是似大地水準面與參考橢球體面的差距。般地，大地水準面與參考橢球體面的差距hm難以得到，故無法將測得的地面點正高換算到參考橢球體面上。 在實際測量工作中，選用的似大地水準面是一個與參考橢球體面的差距為hm的并可以得到的大地水準面。由此可見，差距hm是可以求得的，故可以將測得的地面點正常高換算到參考橢球體面上。正常高系統(tǒng)是我國國家高程測量采用的高程系統(tǒng)。國家咼程點的咼程是正常咼。正常咼系統(tǒng)是以似大地水準面作為測量基準面的高程系統(tǒng),我國采用黃海平均海水面為似大地水準面，進而確定國家高程基準面的高程，即水準原點的高程。歷史上我國采用過兩種高程系統(tǒng):是1956國家咼程基準，

24、水準原點咼程為72.289m; 一是1985國家咼種基準，水準原點咼 程為72.260m。兩者相差0.029m。這一點在引用國家水準點高程時應注意。2）公路工程實際應用中的地面點高程的概念在設計文件中給定的地面點的高程， 通常采用兩種高程系統(tǒng)： 一種是國家統(tǒng)一的絕對高 程系統(tǒng)；另一種是獨立測區(qū)所采用的假定的相對高程系統(tǒng)。（1）絕對高程1-3-1 所示 ,定義經 Q 點的似大地水準面為法定的似大地水準面，H A 、 H B 表示 A、B 兩點分別到法定地面點沿其鉛垂線到法定的似大地水準面的垂直距離稱為絕對高程。如圖實際工程應用中，的似大地水準面的絕對高程。 絕對高程是正常高系統(tǒng)所確定的地面點高程

25、。按國家高程點的正常高推算地面點高程， 這種工程上的地面點高程屬于絕對高程。 在遠離國 家高程控制網的偏遠地區(qū)，也可采用假定的高程系統(tǒng)，即相對高程系統(tǒng)。平面直角坐標系換算參數的平差計算表11點 號公共點在兩坐標系中的坐標以重心坐標為坐標原點的坐標值按應用公式計算坐標計算坐標改正數XyXy£*X'rrr叭A2212.6412353.615988.31212716.39-373-6724.89-374.012-17.8075988.2912716.3010.0220.089B2611.8722711.9716344 J2113117.6725.5613«3.251-18

26、.203383.4736344.00213117.8260.119-0J56C2985.422524.1256736-3912974.013399.109195,405374.066239.8166736.50212973.830-0J120.183D2535.311725.1746380.47212128-714-5L001-603.546I8J48*605.4836380.5011212X.83-0.029"0J16210345.2439314.8825449.29550936.787-0.0010-0.001-0.00100"258631M=rx-r/ = 97193

27、.m8l一"A= XV + r/=：846480-6008944a = arctan(M/V) = 63*00,PYj2328.72OQ « x*x* + / = 852123 4S8745J 沖小X2 = 6362,324門=0,9999(X64msin 山=M/0 = 0.114059904QYz = 12734.197陽血血=N/Q = 0.993377887Xo= Xz m禺cosa + m"y,sinAa =4058.7534Yq = Yz m xinAr - m yoosZia = 10125-9037*；V = 0.993377887x-0,1140

28、59904/+405& 7534y = 0.1l40599(Xx+0.993377887/+10125.9037（2）相對高程1-3-1所示,地面點沿其鉛垂線到假定的大地水準面的垂直距離稱為相對高程。如圖HA、 HB分別表示A、 B兩點到假定的大地水準面的相對高程。這里所說的相對高程是以假定的大地水準面所確定的地面點高程，假定的大地水準面可理解為通過假定地面上某一點 的高程，而得到假定大地水準面的位置。例如，P點位于偏遠地區(qū)，在 P點所在的區(qū)域沒有國家高程點，工程建設中要確定該區(qū)域地面點的高程，就要建立一個統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。通過假定P點的高程Hp，則假定大地水準面的位置在從 P點沿鉛垂線

29、向下（上）距P點為H P的位置上。實際應用中，似大地水準面與參考橢球體面的差距hm，由大地測量學解決。在一般工程建設中也可以不考慮這一因素。在計算放樣點的高程數據時，應換算成統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。例如，某獨立測區(qū)P點的假定高程為H P =100m，與國家水準點BMn聯測得hnp = 45.025m，則假定大地水準面與似大地水準面的高差為45.025m，該測區(qū)內任一點的絕對高程應為相對高程加上45.025m。1. 4施工放樣的基本方法1 . 4. 1已知距離的放樣距離放樣即在地面上測設某已知水平距離，就是在實地上從一點開始，按給定的方向, 量測出設計所需的距離定出終點。1）鋼尺量距應先用尺子量出兩點間

30、的距離，再考慮必要的在地面上丈量已有兩點間的直線距離時,其程序恰恰相反。先改正數，以求得正確的水平距離。而在地面上定出已給長度的直線時,要根據已知的水平距離，結合地面的高低、鋼尺的實際長度、丈量時的溫度等，算出地面上應量的距離，并按算出的距離進行丈量。如圖1-4-1所示。其計算公式為:D，= D -ALo -ALt -ALh(1-4-1 )式中：D'名義長度，實地要測設的長度;實際長度，需要測設的水平距離;尺長改正數，鋼尺在標準拉力、標準溫度條件下鋼尺的實際長度Lt與鋼尺的名義長度Lo的差，即 叫=Lt - Lo ;ALt溫度改正數，ALt =a(t-to)x D , a為鋼尺的線膨脹

31、系數,用1. 25 X 105/C, t為測設時的溫度,to為鋼尺的標準溫度 (一般為20C)；傾斜改正數，ALhh 2=-,h為兩端點的高差;h，并測量2D為了計算以上各改正數，應已知所用鋼尺的尺長改正數，測出兩端點的高差 測設時的溫度t 。圖 1-4-1例：用名義長度為 30m而實際長度為30 . 006m的鋼尺放樣200m的距離(鋼尺的檢定溫度為20C，丈量時的環(huán)境溫度為36C)兩端點間的高差不計，試說明其放樣的方法。解：(1)、計算尺長改正數因鋼尺的實際長度為 30. 006m,即每量出一整尺段的距離就比名義長度30m多了0. 006m。因此每尺段應減去 0. 006m，即尺長改正數

32、AL。=30 . 006m 30m=0 . 006m。(2) 、計算溫度改正數因鋼尺的檢定溫度為 20C，丈量時的環(huán)境溫度為 36C，尺膨脹系數a =1. 25X 105, 則一尺段的溫度改正數是 30mX 1. 25X 105X (20 36)= 0.006m,即鋼尺伸長了 0.006m。因此考慮尺長和溫度的影響，每量30m尺長，就應從尺上讀數減少 0.012m。(3) 、計算實地要測設的長度當用這根個鋼尺去放樣 200m的長度時，應在實地測設的距離為:D = D Lo 也Lt Al h二?。-200" 200X 0.0063030=199. 920m般測量時所用之拉力應與檢定時的

33、拉力相同，故可不加拉力改正。2）用光電測距儀（全站儀）測設水平距離在測量技術飛速發(fā)展的今天，測距儀或全站儀的使用越來越普遍。而且用測距儀或全站儀測距是目前施工測量中較為簡捷和精確的一種方法。采用具有自動跟蹤功能的測距儀測設水平距離時，儀器自動進行氣象改正并將傾斜距離改算成水平距離直接顯示。具體方法如下:圖 1-4-2測設時，將儀器安置在A點,測出氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時按測量水平距離功能鍵和自動跟蹤功能鍵,一人手持反光鏡桿立在終點附近，只要觀測者指揮手持反光鏡者沿已知方向線前后移動棱鏡,觀測者即能在測距儀顯示屏上測得順時的水平距離。當顯示值等于待測設的已知水平距離D時，即可定出終點。如圖1

34、-4-2所示。1. 4. 2已知水平角的放樣1）盤左盤右分中法如圖1-4-3所示，設OA為已知方向，要在 0點以OA為起始方向，順時針方向測設出給定的水平角P。具體的測設方法是：在 0點安置經緯儀，盤左位置照準目標 A點，并將水平度盤配置在0°附近（或任意讀數 L）。松開照準部制動螺旋，順時針方向轉動照準部，使水平度盤讀數為 L+ P ,沿視線方向在地面上定出 B'點。為了檢核和提高測設精度,倒轉望遠鏡成盤右位置，重復上述操作，并沿視線方向定出B"點，取B B"的中點B,則NAOB即為設計的角值P。這種方法又稱為正倒鏡分中法。2）垂線改正法當測設精度要求較

35、高時，可采用初放水平角P'與設計水平角P進行差值比較，并沿垂線方向進行改正的方法。如圖 1-4-4所示，先按盤左盤右分中法初步放樣，定出NBAC ,再用經緯儀觀測 NBAC數個測回，測回數由精度要求決定，求出各測回的平均角值P與01的差值蟲P超出限差時，則需改正 C的位置。改正時可根據 AC的長度和蟲P計算其垂直距離CCi：CC1Ap= ACtaniP 止 AC （P"=206265：iP 單位為秒） pH為放樣的水平角。若aP為正，則按順時針方向改正 Ci點；若aP為負，則按逆時針方向改正Ci點。為檢查測設是否正確，還需進行檢查測量。1. 4. 3已知高程的放樣已知高程的放

36、樣是根據施工現場已有的水準點，用水準測量或三角高程測量的方法, 將設計的高程測設到地面上，即根據一個已知高程的點，來測設另一個點的高程，使其高差 為所指定的數值。1）水準測量法如圖1-4-5所示，A為已知水準點，其高程為Ha , B為待測設高程點，其設計高程為H b 。將水準儀安置在A和B之間，后視A點水準尺的讀數為 a ,則B點的前視讀數b應為視線咼減去設計咼程Hb，即:圖 1-4-5測設時，將B點水準尺貼靠在木樁的一側，上、下移動尺子直至前視尺的讀數為b時,再沿尺子底面在木樁側面畫一刻線，此線即為B點的設計高程Hb的位置。使其高程例：已知水準點A的高程H A = 1020.986m ,今欲

37、測設B點，Hb = 1020.000m，試說明放樣方法。解：(1)、安置儀器并讀取后視讀數a在AB間安置水準儀，先在 A點豎立水準尺，讀取水準尺讀數a = 1.148m ；(2)、計算視線高程根據后視水準點高程和后視水準尺讀數，得出水準儀的視線高程為:Hj = H A +a =1020.986+1.148 =1022.134m(3) 、計算前視讀數b要使B點樁頂的高程為1020.000m，則豎立于B點水準尺的讀數應為:b =比-H B =1022.134 -1020.000 = 2.134m(4) 、放樣高程點位逐漸把B點木樁打入土中，使樁頂水準尺的讀數逐漸增加至2.134m，這時B點高程即為

38、設計高程1020.000m。2) 三角高程法用三角高程測量的方法放樣已知高程的操作步驟基本和水準測量的方法相同，具體操A上，量取儀器高i ；作如下:(1)將儀器(經緯儀和測距儀或全站儀)安置于已知高程點(2)在待測高程點B上立棱鏡，量取覘標高 T ;(3)測出A點與B點間的水平距離D和儀器視線的傾角a ,按公式H B = D ta+i -T + f為地球和大氣的改正數)，并于已知高程 H b進行比較;(4) 改變覘標高，重復第(3)部，直至H B = H B ,即放樣完成。1. 4. 4已知點的放樣測設點的平面位置常用的方法有極坐標法、直角坐標法、角度交會法和全站儀法。放樣時，應根據控制網的形

39、式、控制點的分布情況、地形條件以及放樣精度，合理選用適當的 測設方法。1)極坐標法極坐標法是指在建立的極坐標系中，通過待測點的極徑和極角，也就是根據水平角和水平距離測設點的平面位置的方法。此方法適用于經緯儀配合測距儀或全站儀測設。在施工現場通常是以導線邊、施工基線或建筑物的主軸線為極軸；以某一個已在現場標定出來的點位極點。 放樣時先根據待測點的坐標和已知點的坐標，反算待測點到極點的水 平距離D （極徑）和極點到待測點方向的坐標方位角，再根據方位角求算出水平角 角），然后由D和P進行點的放樣，在這里 D和P稱為放樣數據。如圖1-4-6所示，A、B為地面上已有的控制點，其坐標分別為XA、yA和XB

40、、yB ； 欲測設P點，其設計坐標為Xp、yP。則:D= J(XP Xa)2 +(yP Ta)2sinotAPcosot AP-T其中:=arctanarctan 如Xb -Xa也Xaba AP=arctanarctan 籠Xp XaXap圖 1-4-6測設時，在A點安置經緯儀，瞄準B點，先測設出P角，得AP方向線。在此方向線上測設水平距離D,即得到P點。2）直角坐標法直角坐標法是根據直角坐標原理測設地面點的平面位置。當施工現場已建立互相垂直的基線或方格網時，可采用此法。如圖1-4-7所示,OA、OB為兩條互相垂直的基線待測的軸線與基線平行。這吋可根據設計圖上給出的M點和Q點的坐標，用直角坐標

41、法將構造物的四個角點測設于實地。首先在O點安置經緯儀，瞄準A點，由O點起沿視線方向測設距離15m定出m點，由m點繼續(xù)向前測設距離35m定出n點;然后在m點安置經緯儀，瞄準向左測設90°角，沿此方向從 m 點起測設距離25m.V= 25.W)Om I r*>'j=i5. mi 力I癢 "r 疔圖 1-4-7A定出M點，再向前測設距離 20m定出P點。將經緯儀安置于 n點同法測設出N點和Q點。最后應檢查構造物的四角是否等于90°,各邊長度是否等于設計長度，誤差在允許范圍內即可。上述方法計算簡單、施測方便，測設點位的精度較高，應用較為廣泛。3）角度交會法角

42、度交會法又稱方向線交會法。它適用于待測設點離控制點較遠或量距較為困難的地 方。如圖1-4-8所示，A、B、C為控制點，P為待測設點。測設時，先根據 P點的設計坐1、Y 1、3 2、Y 2 。在 A、B、C 三個控標及控制點A、 B、 C三點的坐標反算出交會角3制點上安置經緯儀測設 3 1、丫1、3 2、Y 2各角。并且分別沿方向線 AP、BP、CP，在P點附近各插兩根測釬，并分別用細線相連，其交點即為P點的位置。由于測設誤差的存在，若三條方向線不交于一點時，會出現一個很小的三角形，稱為P點的點位。如超示誤三角形。對于示誤三角形的邊長在允許范圍內時，可取其重心作為限，則應重新交會。圖 1-4-8

43、圖 1-4-94）距離交會法且便于量距的地方。在施工中細部的測設常用此法。距離交會法是根據兩段已知的距離交會出地面點的平面位置。此法適用于待測設點至 控制點的距離不超過一整尺的長度，如圖1-4-9所示，先根據控制點B的坐標及P點的設計坐標，計算出測設距離D1和D2。測設時，用鋼尺分別從控制點B量取距離Di、D2后，其交點即為P點的平面位置。5）全站儀法目前由于全站儀能適合各類地形情況，而且精度高，操作簡便，在生產實踐中已被廣泛后視點坐采用。采用全站儀測設時，將全站儀置于測設模式，向全站儀輸入測設站點坐標、標（或方位角），再輸入待測設點的坐標。準備工作完成后，用望遠鏡照準棱鏡，按相應的功 能鍵，

44、即可立即顯示當前棱鏡位置與待測設點的坐標差。根據坐標差值，移動棱鏡的位置， 直至坐標差為零，這時所對應的位置就是待測設點的位置。復習思考題：1.簡述公路工程施工放樣的任務和依據;2.某地的大地經度為東經116° 23，試計算它所在的 6。帶的帶號和3。帶的帶號，以及其中央子午線的經度；3 .公路中線在直線段每50m測設一個樁，鋼尺的尺長方程式為It =30m+0.008m+1.25X10'x30（t-20。）。測設時的溫度為10C，所施與鋼尺的拉力與檢定時的拉力相同。求在坡度 1=1%的斜坡上，測設 50m水平距離的地面測設長度是多 少？4.在坑道內要求把高程從 A點傳遞到C

45、點，已知H A = 78.245m，要求H c = 78.341m , 觀測結果A點的后視讀數為1.987m，試問在C點應有的前視讀數 c應為多少?5 .試述點的平面位置的測設的五種方法。第2章路線中線的施工放樣本章學習要點：導線控制點和路線控制樁的復測；對高等級公路，用導線控制點恢復 公路中線的方法；對低等級公路，用路線控制樁恢復公路中線的方法；縱斷面的施工放樣 等內容。2.1概述路線中線施工放樣就是利用測量儀器和設備，按設計圖紙中的各項元素（如公路平縱橫元素）和控制點坐標（或路線控制樁），將公路的"中心線”準確無誤地放到實地，指導施工 作業(yè)，習慣上稱為“中線放樣”。路線中線施工放

46、樣是保證施工質量的一個重要環(huán)節(jié)。這是一項嚴肅認真、精確細致的工作，稍有不慎，就有可能發(fā)生錯誤。一旦發(fā)生錯誤而又未能及時發(fā)現，就會影響下步工作， 影響工作進度，甚至造成損失。因此，要嚴格按照有關規(guī)范、規(guī)程的要求，對測量數據認真 復核檢查，不合格的成果一定要返工重測，要一絲不茍，樹立質量重于泰山的意識。為確保施工過程中要定期檢查。施工測量質量， 在施工前必須對導線控制點和路線控制樁進行復測， 放樣時應盡量使用精良的測量設備，采用先進的測設方法。路線中線施工放樣又稱為恢復中線。 一般有兩種方法： 用沿線導線控制點放樣； 用 路線控制樁 （ 交點、直圓、圓直等點 ） 放樣。用導線控制點放樣中線， 放樣

47、精度能得到充分的保證。 在測量技術飛速發(fā)展的今天， 測 距儀的使用越來越普遍。 現在， 幾乎所有的施工單位都有測距儀或全站儀， 因而這種方法得 到了廣泛的應用， 成為恢復中線的主要手段。 公路路基施工技術規(guī)范 （JTJ 033-95） 規(guī)定， 對高速公路、一級公路， 應用坐標法恢復路線主要控制樁。實際應用中，二級以上的公路勘 察設計， 均沿路線建有導線控制點， 作為首級控制， 故可采用導線控制點放樣中線。用路線控制樁來恢復中線有兩種情況： 一是公路兩旁沒有布設導線控制點， 公路中線都 是用交點樁號、 曲線元素 （轉角、 半徑、緩和曲線長 ）標定，施工單位只有根據路線控制樁來 恢復中線， 這種情

48、況在修建低等級公路時是常見的； 另外一種情況就是由于施工單位沒有測 距儀，無法利用控制點， 也只好利用路線控制樁恢復中線， 但這種方法， 常用于低等級公路。2.1.1 施工放樣測量的精度 施工放樣測量的精度取決于公路等級和設計要求以及施工控制測量的精度。測量時應 從工程的設計和施工的精度需要出發(fā)， 確定與之相匹配的測量技術相應的精度等級， 確定滿 足精度要求的測量方案，使放樣測量的結果滿足施工的需要。具體內容參考測量學2.1.2 施工放樣測量的基本要求1）熟悉設計圖紙和施工現場 設計圖紙主要有路線平面圖、縱、橫斷面圖、橋涵、構造物圖及附屬工程圖等。要求熟 悉設計圖紙，充分領會設計圖紙的設計思路

49、和意圖。核對圖紙主要尺寸、位置、標高有無錯 誤。在明了設計意圖及在對測量精度要求的范圍內，應勘察施工現場， 找出各交點樁、 轉點 樁、里程樁和水準點的位置，并應實測校核， 為施工測量做好充分準備。了解工程施工組織 計劃，協(xié)調測量與施工進度的關系，合理安排施工放樣測量工作。2）加強測量標志的管理與保護，注意受損測量標志的恢復2.2 控制點復測控制點復測是施工測量前必不可少的準備工作，它包括導線控制點和路線控制樁的復 測。路線勘測設計完成以后，往往要經過一段時間才能施工。 在這段時間內，導線控制點或 路線控制樁是否移位 ?精度如何 ?需對其進行復測。 另外， 由于人為或其它原因， 導線控制點 或路

50、線控制樁丟失、 或遭到破壞，要對其進行補測；有的導線點在路基范圍以內， 需將其移 至路基范圍以外。只有當這一切都完成無誤，方能進行施工放樣工作。2.2.1 導線控制點的復測、補測和移位用導線控制點恢復公路中線，適用于高等級公路。 實際應用中，二級以上的公路， 均沿 路線建有導線控制點，故可采用控制點放樣，即用坐標法恢復公路中線。在恢復中線之前， 首先要對導線控制點進行復測、補測和移位，以保證控制點的精度。1）導線控制點的復測檢測方法如圖 2-2-1 所示：導線控制點的復測主要是檢查它的坐標和高程是否正確。第一步：根據導線點1n的坐標反算轉角（左角）3 2B n-1和導線邊長SS-1.(2-2-

51、1旳憶 i =arctan = 一丫葉1Xi -Xi41(2-2-2+1i+2 =arctan 丫"2 一""，Xi+2-Xi + 1Pi=ai+1,i+2 -a i+1,i(2-2-3SiJ(Xi+1 - Xi F - (Yi+1 -Yi )2(2-2-43 i+1及導線邊長S'i。角度觀測可取一個測回平均值，邊長測片+1-P'i+1 <2mpII=16(2-2-5Si -s'iSi15000(2-2-6第二步：實地觀測各左角量可取連續(xù)測量34次的平均值。當觀測值和計算值滿足下式:2-1中的1、2和n、n+1點作為已知點，a 1,

52、2、時，則認為點的平面坐標和位置是正確的。 另外，還要對導線進行檢查， 檢查時可將圖和a n, n+1作為已知坐標方位角，按二級導線的方位角閉合差和導線全長閉合差的精度要求進 行控制。具體祥見測量學中導線測量的有關知識。第三步，水準點高程的檢查在使用水準點之前應仔細校核，并與國家水準點閉合。水準點高程的檢查和水準測量的 方法一樣。高速公路和一級公路的水準點閉合差按四等水準（20 JL ）控制，二級以下公路水準點閉合差按五等水準（30 JL ）控制。大橋附近的水準點閉合差應按公路橋涵施工技術規(guī)范（JTJ041-89 ）的規(guī)定辦理。如滿足精度要求，則認為點的高程是正確的。一般情況下，公路兩旁布設導

53、線點， 其坐標和高程均在同一點上。 因此，在復測坐標同 時可利用三角高程測量的方法檢測高程。水準點間距不宜大于Ikm。在人工構造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形復雜 地段宜增設臨時水準點。 臨時水準點必須符合精度要求， 并與相鄰路段水準點閉合。值得注意的是， 有的施工單位在復測導線點時， 只檢查本標段的點， 而忽視了對前后相 鄰標段點的檢查， 這樣就有可能在標段銜接處出現路中線錯位或斷高。 在實際工作中， 應引 起重視，防止有這種問題發(fā)生。復測導線時，必須和相鄰標段的導線閉合。2）導線控制點的補測與移位 由于人為或其它的原因， 導線控制點丟失或遭到破壞。 如果間斷性的丟失， 則可利用前

54、方交會、 支點等方法補測該點， 或采用任意測站方法補測導線點。補測的導線點原則上應在原導線點附近； 如果連續(xù)丟失數點， 則要用導線測量的方法補測。若將路基范圍內的導線點移至路基范圍以外， 可根據移點的多少分別采用交會法或導線測量的方法， 并用“騎馬樁” 加以保護。導線點的高程用水準測量或三角高程測量測定 （ 前方交會、支點、任意測站等方 法請參閱有關測量教材 ） 。應特別強調的是， 在補點時應盡量將點位選在路線的一側、 地勢較高處， 以避免路基填 土達到一定高度時影響導線點之間的通視。施工期間應定期 （一般半年 ）對導線控制點 （特別是水準點 ）進行復測。 季節(jié)凍融地區(qū)， 在 凍融以后也要進行復測。發(fā)現導線控制點丟失后應及時補上，并做好對導線控制點（ 特別是原始點 ） 的