特殊平行四邊形綜合練習題 2

1、特殊平行四邊形綜合練習題一、選擇題1:在下列命題中,正確的是( A .一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B .有一個角是直角的四邊形是矩形C .有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D .對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 2:如圖,在矩形ABCD 中,對角線AC 、BD 相交于點O ,若OA =2,則BD 的長為( 。 A .4 B .3 C .2 D .13:如圖,在菱形ABCD 中,對角線AC BD ,相交于點O E ,為AB 的中點,且OE a =,則菱形ABCD 的周長為( A .16a B .12aC .8aD .4a4.對角線互相垂直平分的四邊形是( A .平行四邊形、菱形B .矩形、菱

2、形C .矩形、正方形D .菱形、正方形5.順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是( A .等腰梯形B .正方形C .平行四邊形D .矩形6.如圖,已知四邊形ABCD 是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( A .當AB=BC 時,它是菱形 B .當AC BD 時,它是菱形 C .當ABC=900時,它是矩形 D .當AC=BD 時,它是正方形7.如圖,四邊形ABCD 為矩形紙片.把紙片ABCD 折疊,使點B 恰好落在CD 邊的中點E 處,折痕為AF .若6CD =,則AF 等于( A .B . C.D .8 8.如圖,將矩形ABCD 紙片沿對角線BD 折疊,使點C 落在C '處,BC &

3、#39;交AD 于E ,若22.5DBC =°,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中45°的角(虛線也視為角的邊有( A .6個B .5個C .4個D .3個 DCBA AFCDEBCE D A9. 如圖,EF 過矩形的對角線交點O ,且分別交AB 、CD 于E 、F ,如果陰影部分的面積為12,那么矩形的面積為( A .60B .48C .40D .3610. 如圖所示:將一張矩形紙片ABCD 的角C 沿著GF 折疊(F 在BC 邊上,不與B 、C 重合使得C 點落在矩形ABCD 內(nèi)部的E 處,FH 平分BFE ,則GFH 的度數(shù)滿足( A .90°<<

4、;180°B .=90°C .0°<<90°D .隨著折痕位置的變化而變化ABCD EHGF二、填空題1.在右圖的方格紙中有一個菱形ABCD (A 、B 、C 、D 四點均為格點,若方格紙中每個最小正方形的邊長為1,則該菱形的面積為2.如圖,在矩形ABCD 中,對角線AC BD ,交于點O ,已知120 2.5AOD AB =,則AC的長為 .3.邊長為5cm 的菱形,一條對角線長是6cm ,則另一條對角線的長是 .4.如圖所示,菱形ABCD 中,對角線AC BD ,相交于點O ,若再補充一個條件能使菱形ABCD 成為正方形,則這個條件是 (

5、只填一個條件即可.5.如圖,已知P 是正方形ABCD 對角線BD 上一點,且BP = BC ,則ACP 度數(shù)是 .6. 如果四邊形ABCD 滿足_條件,那么這個四邊形的對角線AC 和BD 互相垂直(只需填寫一組你認為適當?shù)臈l件.7. 已知,如圖所示,ABC 三邊的中點分別為D 、E 、F ,如果AB =6cm ,AC =8cm ,BC =10cm ,那么DEF 的周長是_cm .A A DBOB CDAP BF CDEGBCDABCDABCD EF8.如圖,把兩個大小完全相同的矩形拼成“L ”型圖案,則FAC = ,FCA = .9.紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標志.將寬為1cm 的紅絲

6、帶交叉成60°角重疊在一起(如圖,則重疊四邊形的面積為_2.cm10.如圖,將矩形紙ABCD 的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH ,若EH =3厘米,EF =4厘米,則邊AD 的長是_厘米. (三解答題1. 已知:如圖Rt ABC 中,ACB =90°,CD 為ACB 的平分線,DE BC 于點E ,DF AC 于點F.求證:四邊形CEDF 是正方形.2. 已知,AD 是ABC 的角平分線,DE AC 交AB 于點E ,DF AB 交AC 于 點F. 求證:四邊形AEDF 是菱形.3.如圖,矩形ABCD 中,O 是AC 與BD 的交點,過O 點的直線

7、EF 與AB CD ,的延長線分別交于E F ,.(1求證:BOE DOF ; (2當EF 與AC 滿足什么關(guān)系時,以A E C F ,為頂點的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.4:已知:如圖,在正方形ABCD 中,G 是CD 上一點,延長BC 到E ,使CE CG =,連接BG 并延長交DE 于F .(1求證:BCG DCE ;F DOCB EA第12題圖 BC(2將DCE 繞點D 順時針旋轉(zhuǎn)90得到DAE ',判斷四邊形E BGD '是什么特殊四邊形?并說明理由. 5、如圖,P 是邊長為1的正方形ABCD 對角線AC 上一動點(P 與A 、C 不重合,點E 在射線BC 上,且PE

8、=PB .(1求證: PE=PD ; PE PD ;6、如圖,菱形ABCD 的邊長為2,BD=2,E 、F 分別是邊AD ,CD 上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.(1求證:BDE BCF ; (2判斷BEF 的形狀,并說明理由; (3設(shè)BEF 的面積為S ,求S 的取值范圍.7.將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起,設(shè)較短直角邊為1.(1四邊形ABCD 是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由:_.(2如圖2,將Rt BCD 沿射線BD 方向平移到Rt B 1C 1D 1的位置,四邊形ABC 1D 1是平行四邊形嗎?說圖4CADB 圖3CADB 圖2D 1C 1B 1CADB 圖13030B DACA