2013年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷 真題

1、浙江省2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試（湖州市）數(shù)學試題卷卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答案卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1（3分）（2013湖州）實數(shù)，0，1中，無理數(shù)是（）ABC0D12（3分）（2013湖州）計算6x3x2的結(jié)果是（）A6xB6x5C6x6D6x93（3分）（2013湖州）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（）AB2CD24（3分）（2013湖州）如圖，已知直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A30B

2、60C120D1505（3分）（2013湖州）在開展“愛心捐助雅安災區(qū)”的活動中，某團支部8名團員捐款分別為（單位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A3元B5元C6元D10元6（3分）（2013湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B等腰梯形C矩形D平行四邊形7（3分）（2013湖州）在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A4B3C2D28（3分）（2013湖州）一個布袋里裝有6個只有顏色可以不同的球，其中2個紅球，4個白球從布袋里任意摸

3、出1個球，則摸出的球是紅球的概率為（）ABCD9（3分）（2013湖州）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE：AC=3：5，則的值為（）ABCD10（3分）（2013湖州）如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”以O(shè)為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（）A1

4、6B15C14D13卷 二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2005寧德）計算：= 12（4分）（2013湖州）把1530化成度的形式，則1530= 度13（4分）（2013湖州）如圖，已知在RtACB中，C=90，AB=13，AC=12，則cosB的值為 14（4分）（2013湖州）某市號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，隨機抽查了20戶家庭某月的用水量，結(jié)果如表，則這20戶家庭這個月的平均用水量是 噸用水量（噸）4568戶數(shù)384515（4分）（2013湖州）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是 16（4分）（2013湖州）如圖，已知點A是第

5、一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，ACx軸于點M，交直線y=x于點N若點P是線段ON上的一個動點，APB=30，BAPA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是 三、解答題（本題共8小題，共66分）17（6分）（2013湖州）因式分解：mx2my218（6分）（2013湖州）解不等式組：19（6分）（2013湖州）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點坐標20（8分）（2013湖州）如圖，已知P是O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，連

6、接PB（1）求BC的長；（2）求證：PB是O的切線21（8分）（2013湖州）為激勵教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動某中學確定如下評選方案：有學生和教師代表對4名候選教師進行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù)以下是根據(jù)學生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（不完整）學生投票結(jié)果統(tǒng)計表候選教師王老師趙老師李老師陳老師得票數(shù)200300（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請補全條形統(tǒng)計圖（畫在答案卷相對應(yīng)的圖上）（2）王老師與李老師得到的學生總票數(shù)是500，且王老師得到的學生票數(shù)是李老師

7、得到的學生票數(shù)的3倍多20票，求王老師與李老師得到的學生票數(shù)分別是多少？（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評，你認為推選到市里的是兩位老師？為什么？22（10分）（2013湖州）某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是 元，小張應(yīng)得的工資總額是 元，此時，小李種植水果 畝，小李應(yīng)得的報酬是 元；（2）當10n30時，求z與n之間

8、的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10m30時，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式23（10分）（2013湖州）一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：如圖，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程（2）特殊位置，證明結(jié)論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識遷移，探索新知若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D，請直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過程）24（12分）（2013湖州）如圖，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sinAOB=，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；（2）若點F為BC的中點，且AOF的面積S=12，求OA的