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文檔簡介

1、2019年廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)一模本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,滿分150分,考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必在答題卡第1面、第三面、第五面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆走寶自已的考生號、姓名;走寶考場室號、座位號,再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個(gè)號碼的標(biāo)號涂黑。2選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號,不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,涉及作圖的題目,用2B鉛筆畫圖,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案,改動的答案

2、也不能超出指定的區(qū)域,不準(zhǔn)使用鉛筆,圓珠筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題 共30分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1 的值等于( )A3 B-3 C±3 D2 若分式有意義,則x的取值范圍是( )ABCD3 不列運(yùn)算中計(jì)算正確的是( ) A B C D4 化簡的結(jié)果是( )A BCD5 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A對角線相等 B對角線互相垂直 C對角線互相平分 D對角互補(bǔ)6 將拋物線向左平移2個(gè)單位后,得到

3、的拋物線解析式是( )A B C D7不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖1所示,則該不等式組可能為( )A B C D8 兩個(gè)大小不同的球在同一水平面上靠在一起,組成如圖2所示集合體,則該幾何體的左視圖是( ) A兩個(gè)外離的圓 B兩個(gè)外切的圓 C兩個(gè)相交的圓 D兩個(gè)內(nèi)切的圓圖2 圖19 已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大, 則一次函數(shù)的圖像大概是( ) A B C D10 在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任意一點(diǎn),若規(guī)定以下三種變換: 按照以上變換有:那么等于( ) A(3,4) B(3.-4) C(-3,4) D(-3,-4)第二部分(非選擇題 共120分)二、填空題(本大題共6小題,每小題

4、3分,滿分18分.)11在初三基礎(chǔ)測試中,從化某中學(xué)的小明德6科成績分別為語文120分,英語127分,數(shù)學(xué)123分,物理83分,化學(xué)80分,政治83分,則他的成績的眾數(shù)為 _分12已知圓柱的底面半徑為2cm,高為5cm,則圓柱的側(cè)面積是 _cm2(結(jié)果保留)13點(diǎn)(1 ,2 )在反比例函數(shù)的圖像上,則k的值是 _14分解因式:= 15如圖3,ABC中,DEBC,DE分別交邊AB、AC于、兩點(diǎn),若AD:AB1:3,則ADE與四邊形DBCE的面積比為16如圖4,已知正方形ABCD的邊長為3,E為CD邊上一點(diǎn), DE1,以點(diǎn)A為中心,把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得ABE', 連接EE

5、', 則EE'的長等于_ 圖3 圖4三、解答題(本大題共9小題,滿分102分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分9分)解方程:18(本小題滿分9分)先化簡,在求值: ,其中,. 19(本小題滿分10分)如圖5,已知AB=CD,B=C,AB和CD相交于點(diǎn)0,E是AD的中點(diǎn),連接OE.(1)求證:AOBDOC(2)求AEO度數(shù). 圖520 (本小題滿分10分)如圖6,矩形ABCD的對角線AC、BD相交與點(diǎn)O,DEAC,CEBD.(1)求證:四邊形OCED是菱形;(2)若DOA=60°,AC的長為8cm,求菱形OCED的面積.21(本小題滿分12分)為

6、實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”,某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如圖7兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率 圖722(本小題滿分11分)如圖8,某中學(xué)九年級(10)班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動.王強(qiáng)沿著東西方向的公路以50米/分鐘的速度向正東方向行走,在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上,20分鐘后他走到B處,測得建筑物

7、C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距離(精確到整數(shù)) 圖823(本小題滿分14分)為了更好的治理流溪河水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價(jià)格,月處理污水量如下表:A型B型價(jià)格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型號設(shè)備比購買一臺B型號設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元(1)求a ,b的值;(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理流溪河的污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金

8、,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案24(本小題滿分14分)如圖9,在等腰梯形ABCD中,ADBC,O是CD邊的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC為半徑作圓,交BC邊于點(diǎn)E,過E點(diǎn)作EHAB,垂足為H,已知O與AB邊相切,切點(diǎn)為F.(1)求證:OEAB;(2)求證:;(3)若,求O的半徑.25(本小題滿分14分)如圖10(1),在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)經(jīng)過點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線交x軸于點(diǎn)E,若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn),以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)如圖10(2), 是拋物線上的點(diǎn),Q是直

9、線AP上方拋物線上一動點(diǎn),求APQ的最大面積和此時(shí)Q的坐標(biāo). 圖10(1) 圖10(2)2019年廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)一模答案一、選擇題:(本大題考查基本知識和基本運(yùn)算共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案ADCCBBADAC二、填空題:(本大題查基本知識和基本運(yùn)算,體現(xiàn)選擇性共6小題,每小題3分,共18分)11 83 12 20 13 14 151:8 16三、解答題:(本大題共9小題,滿分102分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)17(本小題滿分9分)本題主要考查了解分式方程,考查了基本轉(zhuǎn)化思想解: 方程的兩邊同乘,得 2分 4分 解得: 6分檢驗(yàn):把代入

10、8分原方程的解為: 9分18. (本小題滿分9分) 本題主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)等基礎(chǔ)知識,考查了基本的代數(shù)計(jì)算能力解:原式= 2分=4分 6分當(dāng)時(shí),原式 9分19. (本小題滿分10分)本題主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查了幾何推理能力和空間觀念 解:(1)證明:在AOB和DOC中 3分 AOBDOC 5分(2)AOBCOD AO=DO 7分 E是AD的中點(diǎn) OEAD 9分 10分20(本小題滿分10分)本題主要考查了矩形、平行四邊形、菱形、等邊三角形的性質(zhì)和判定等基礎(chǔ)知識,考查了幾何推理能力解:(1)證明: DEAC,CEBD

11、OCED是平行四邊形 2分矩形ABCDAO=OC=OB=OD=AC=BD 3分四邊形OCED是菱形 4分(2)過點(diǎn)D作DFAC于F5分由上可知OA=OD=AC=×8=4 cmDOA=60°DOA是等邊三角形 6分AF=OA=2cm 7分DF= =cm8分菱形OCED的面積為:OC×DF=4×2=8cm10分21(本小題滿分12分) 本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、概率等基礎(chǔ)知識,考查了統(tǒng)計(jì)的思想解:(1)該校班級個(gè)數(shù)為:4÷20=20(個(gè)) 2分只有2名留守兒童的班級個(gè)數(shù)為:20-(2+3+4+5+4)=2(個(gè))3分該校平均每班留守兒童人

12、數(shù)為:5分補(bǔ)充圖如下: 7分(2)由(1)知只有2名留守兒童的班級有2個(gè),共有4名學(xué)生,設(shè)A1、A2來自一個(gè)班,B1、B2來自另一個(gè)班,畫樹狀圖如下:或列表如下: 10分由樹狀圖或列表可知,共有12種等可能情況,其中來自同一個(gè)班級的有4種,所以所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率P= 12分22(本小題滿分12分) 本題主要考查了直角三角形、方向角等基礎(chǔ)知識,考查了轉(zhuǎn)化的思想和計(jì)算能力解:依題意得:AB=5020=1000米 1分北北ABC60°45°D 過點(diǎn)C作CDAB于D, 2分在RtBCD中,則BD=CD 4分設(shè)BD=,則AD=1000 5分在RtACD中,, 7分

13、9分解得: 10分 366 (米) 11分答:建筑物C到公路AB的距離約為366米12分23(本小題滿分12分) 本題主要考查了二元一次方程組、一元一次不等式(組)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識,考查了解決簡單實(shí)際問題的能力解:(1)根據(jù)題意得: 2分 4分(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備型設(shè)備臺,型設(shè)備臺,則:5分 6分取非負(fù)整數(shù)=0,1,2 7分有三種購買方案:型設(shè)備0臺,型設(shè)備10臺;型設(shè)備1臺,型設(shè)備9臺;型設(shè)備2臺,型設(shè)備8臺 8分(3)由題意: 9分又,取非負(fù)整數(shù)為1,2 10分當(dāng)時(shí),購買資金為:(萬元)當(dāng)時(shí),購買資金為:(萬元)為了節(jié)約資金,應(yīng)選購型設(shè)備1臺,型設(shè)備9臺 12分24、(本題滿分14分)

14、本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線、等腰梯形、切線的性質(zhì)及勾股定理等基礎(chǔ)知識,考查了運(yùn)算能力、推理能力和空間觀念解:(1) 證明:在等腰梯形ABCD中,ADBC. AB=DC,B=C 1分 OE=OC OEC=C 2分 B=OEC 3分OEAB 4分(2) 證明:連結(jié)OF,O與AB切于點(diǎn)F ,OFAB,EHABOF EH 6分又OEAB四邊形OEHF為平行四邊形 7分EH= OFOF=CD=ABEH=AB 9分(3)解:連結(jié)DE,設(shè)O的半徑為r,CD是O的直徑,DEC=90°則DEC=EHB 又B=C EHBDEC 10分, 12分在中,解得:O的半徑為 14分25.(本小題滿分14分)本題主要考查了二次函數(shù)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等基礎(chǔ)知識,考查了計(jì)算能力解:(1)拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn), 解得: 拋物線的解析式為: 2分由,解得: 3分由D(1,4) 4分(2)四邊形AEBF是平行四邊形,BF=AE 5分設(shè)直線BD的解析式為

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