數(shù)學(xué)大慶中考真題及答案解析

1、2016年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2016大慶）地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數(shù)字361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A36.1107B0.361109C3.61108D3.611072（3分）（2016大慶）已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab03（3分）（2016大慶）下列說法正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B矩形的對角線互相垂直C一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D四邊相等的四邊形是菱形4（3分）（2016大慶）當(dāng)0x1

2、時，x2、x、的大小順序是（）Ax2Bxx2Cx Dxx25（3分）（2016大慶）一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為（）ABCD6（3分）（2016大慶）由若干邊長相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有（）個A5 B6 C7 D87（3分）（2016大慶）下列圖形中是中心對稱圖形的有（）個A1 B2 C3 D48（3分）（2016大慶）如圖，從1=2 C=D A=F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（）A0 B1 C2 D39

3、（3分）（2016大慶）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=上的三點，若x1x2x3，y2y1y3，則下列關(guān)系式不正確的是（）Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1+x2010（3分）（2016大慶）若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，設(shè)M=1ac，N=（ax0+1）2，則M與N的大小關(guān)系正確的為（）AMN BM=N CMN D不確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2016大慶）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是12（3分）（2016大慶）若am=2，an=8，則am+n=13（3分）（2016大慶）甲乙兩

4、人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）14（3分）（2016大慶）如圖，在ABC中，A=40，D點是ABC和ACB角平分線的交點，則BDC=15（3分）（2016大慶）如圖，是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖，再連接圖中間小三角形三邊的中點得到圖，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個圖形中共有三角形的個數(shù)為16（3分）（2016大慶）一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為海里/小時17（3分）（

5、2016大慶）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圓弧過點B和點C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為18（3分）（2016大慶）直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當(dāng)OAOB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標(biāo)為三、解答題（本大題共10小題，共66分）19（4分）（2016大慶）計算（+1）20|1|20（4分）（2016大慶）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值21（5分）（2016大慶）關(guān)于x的兩個不等式1與13x0（1）若兩個不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范圍22（6分）

6、（2016大慶）某車間計劃加工360個零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，提高了工作效率，每天比原計劃多加工20%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求原計劃每天能加工多少個零件？23（7分）（2016大慶）為了了解某學(xué)校初四年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級m名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：求m值求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)24（7分）（2016大慶）如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交

7、BA的延長線于點F，交AD于點E（1）求證：AG=CG（2）求證：AG2=GEGF25（7分）（2016大慶）如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標(biāo)為（4，0）若P1OA1與P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求P2的坐標(biāo)根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時，經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值26（8分）（2016大慶）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況

8、，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量（2）求當(dāng)0x60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍27（9分）（2016大慶）如圖，在RtABC中，C=90，以BC為直徑的O交斜邊AB于點M，若H是AC的中點，連接MH（1）求證：MH為O的切線（2）若MH=，tanABC=，求O的半徑（3）在（2）的條件下分別過點A、B作O的切線，兩切線交

9、于點D，AD與O相切于N點，過N點作NQBC，垂足為E，且交O于Q點，求線段NQ的長度28（9分）（2016大慶）若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C1：y1=2x2+4x+2與C2：u2=x2+mx+n為“友好拋物線”（1）求拋物線C2的解析式（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQx軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值（3）設(shè)拋物線C2的頂點為C，點B的坐標(biāo)為（1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MB，且點B恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標(biāo)，不存在說明理由2016年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1C； 2D； 3D； 4A； 5C； 6B； 7B； 8D； 9A； 10B；二、填空