青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元交通中的線——平行與相交知識(shí)點(diǎn)

1、四交通中的線平行與相交一、兩條直線的位置關(guān)系1. 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。2. 平行的定義。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行線間的垂直平行。直線 a 平行于直線 b, 直線 b 也平行線段處處相等。于直線 a。ab3.平行的性質(zhì)。過直線外一點(diǎn)只能畫出一條直線與已知直線平行。兩條平行線之間的垂直線段有無數(shù)條,原理是 : 兩點(diǎn)之間線段最短 ; 點(diǎn)到線的距離 , 垂直線段最短。長度都相等。4. 垂直的定義。兩條直線相交成直角時(shí) , 這兩條直線互相垂直 , 其中一條直線是另一條直線的垂線, 兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。5.垂直的性質(zhì)。畫垂線的方法一過一點(diǎn) ( 直線上或直線外 )

2、只能畫出一合 , 二移 , 三畫 , 四標(biāo)。條直線與已知直線垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短, 它的長度叫作點(diǎn)到直線的距離。二、畫圖方法1. 畫垂線的方法。(1) 合重合 , 三角板的一條直角邊與已知直線重合 ;(2) 移平移 , 將三角板沿著已知直線的方向向已知點(diǎn)平移, 使三角板的另一條直角邊經(jīng)過該點(diǎn) ;畫平行線的方法一合,二靠, 三移, 四畫。必須用直尺和三角板畫。(3) 畫沿著另一條直角邊過該點(diǎn)畫直線 ;(4) 標(biāo)標(biāo)出直角符號(hào)。2. 畫平行線的方法。(1) 合重合 , 三角板的一條直角邊( 較長 ) 與已知直線重合 ;(2) 靠將直尺靠在三角板的另一條直角邊 (較短) 上;

3、(3) 移平移 , 將三角板沿著直尺的方向向已知點(diǎn)平移, 使直角邊( 較長)經(jīng)過已知點(diǎn) ;(4) 畫沿著三角板較長的直角邊畫直線 , 所畫的直線就是已知直線的平行線。平行線間的兩條垂直線段長度相等。3. 畫圖的題型。(1) 過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。(2) 過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和平行線。(3) 量一量點(diǎn)到直線的距離先畫出此題屬于最短線路垂直線段, 再測(cè)量長度。問題 ,運(yùn)用垂直的知識(shí),(4) 根據(jù)平行線的畫法畫平行四邊形、要使用三角板和直尺進(jìn)長方形、正方形。行畫圖。(5) 根據(jù)生活實(shí)際畫點(diǎn)到點(diǎn)的最短的路及點(diǎn)到直線的最近的路。4. 平行與垂直的應(yīng)用。正方形有 2 組對(duì)邊互相平行 , 相鄰的兩條邊互相垂直。長方形有 2 組對(duì)邊互相平行 , 相鄰的兩條邊互相垂直。三、典例講解A、B 兩村位于河的兩岸 ( 如圖 ), 兩村決定修建一座橋 , 為了使從 A 村到 B 村的路程最短 , 橋應(yīng)修在何處 ?請(qǐng)畫圖表示出來。思路分析 : 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短” ,將點(diǎn) A 沿垂直河流的方向平移 ( 平移的距離等