西師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方形和正方形的面積《2.6.1問(wèn)題解決》教案

1、2.6.1問(wèn)題解決教學(xué)內(nèi)容教材第 39-42 頁(yè)例 1、例 2、“課堂活動(dòng)”教學(xué)提示問(wèn)題解決是學(xué)生學(xué)習(xí)了面積、 面積單位、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算以及面積單位之間的換算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 本節(jié)課主要是探索解決與面積有關(guān)的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略與方法。在此基礎(chǔ)上本節(jié)宜采用小組合作學(xué)習(xí)法、 談話引導(dǎo)法、自學(xué)法等方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1. 能正確地運(yùn)用長(zhǎng)方形、 正方形面積公式解決生活中的問(wèn)題， 提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。2. 知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。3. 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，與人合作的能力。過(guò)程與方法1. 學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，尋找隱含信息，從而

2、解決問(wèn)題。2. 提高識(shí)圖能力，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1. 體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的價(jià)值， 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。2. 嘗試克服活動(dòng)中遇到的困難， 培養(yǎng)認(rèn)真思考的品質(zhì)， 體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能正確地運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式解決生活中的問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。難點(diǎn)提高識(shí)圖能力，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例 1、例 2 教學(xué)課件（ ppt ）學(xué)生準(zhǔn)備：按要求用硬紙塊剪出三個(gè)圖形： 邊長(zhǎng)為 7 厘米的正方形；長(zhǎng)為 7 厘米，寬為 2 厘米的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)為 11 厘米，寬為

3、 7 厘米的長(zhǎng)方形。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：一、質(zhì)疑引入，引出課題1提問(wèn)：師：你能畫(huà)一幅長(zhǎng) 15 厘米、寬 8 厘米的長(zhǎng)方形的示意圖嗎 ?畫(huà)畫(huà)看。師：說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖時(shí)要注意什么 ?( 長(zhǎng)畫(huà)得稍長(zhǎng)些，寬畫(huà)得稍短些 ) 師：你會(huì)求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎 ?( 指名口答 )師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積有什么關(guān)系?2談話：師：剛才你們畫(huà)出了長(zhǎng)方形的示意圖，也回答了一些問(wèn)題。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與面積有關(guān)的問(wèn)題解決。( 板書(shū)課題 )設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)短的談話，直接切入主題，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的欲望，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的熱情。（二）探究新知：知識(shí)點(diǎn) 1：已知單產(chǎn)量，求總產(chǎn)

4、量（教材 P39 例 1）一、讀題理解題意師：（播放課件）讀完后，你能說(shuō)說(shuō)已知信息和所求的問(wèn)題嗎？（預(yù)設(shè)）生 1：一長(zhǎng)方形甘蔗地的長(zhǎng)是 15m，寬是 8m。生 2：每平方米收甘蔗 7 千克。生 3：所求的問(wèn)題這塊地共收甘蔗多少千克？二、探究數(shù)量關(guān)系師：想一想，每平方米收甘蔗 7 千克是什么意思？（生討論，小組交流）（預(yù)設(shè)）生：每平方米收甘蔗 7 千克，就是邊長(zhǎng)是 1 米的正方形甘蔗地的產(chǎn)量是7千克。師：對(duì)，這里的 7 千克是指甘蔗地的單產(chǎn)量。師：想一想，要解答這個(gè)問(wèn)題，我們應(yīng)該先求什么，再求什么？（預(yù)設(shè)）生：求一共收多少甘蔗，需要先求出這塊甘蔗地的面積，如果不計(jì)算出甘蔗地的面積就無(wú)法求出總產(chǎn)量

5、。師：求出甘蔗地的面積后呢？生：再用每平方米的產(chǎn)量乘甘蔗地的面積就可以求出總產(chǎn)量。師：每平方米的產(chǎn)量乘甘蔗地的面積可以概括為關(guān)系式：“單產(chǎn)量×數(shù)量 =總產(chǎn)量”。師：下面請(qǐng)你在開(kāi)始上課畫(huà)出的長(zhǎng)方形中，用 1 平方厘米表示一平方米收的甘蔗數(shù)，整塊甘蔗田有多少個(gè)小方格，自己試著畫(huà)一畫(huà)。三、規(guī)范解答師：你能自己解答嗎？（嘗試解答，點(diǎn)名板演）（預(yù)設(shè)）生：分步計(jì)算：綜合算式 :15×8=120(平方米 )15×8×77×120=840（千克）=120×7=840（千克）答：這塊甘蔗地可以收甘蔗840 千克。四、回顧總結(jié)師：解答后想一想，總結(jié)一下，

6、你有什么收獲？（預(yù)設(shè)）生 1：解答有關(guān)總產(chǎn)量問(wèn)題時(shí)，第一步是先求出總數(shù)量（面積），第二步根據(jù)總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量×數(shù)量 ( 面積 ) 解答。生 2：總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量×數(shù)量 ( 面積 )設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)讀圖理解題意、探究數(shù)量關(guān)系、規(guī)范解答和回顧反思四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)解答有關(guān)單產(chǎn)量、 總產(chǎn)量問(wèn)題。 整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)和學(xué)生的主體地位， 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人， 在師生共同談話中將“單產(chǎn)量×數(shù)量 =總產(chǎn)量”進(jìn)行了無(wú)聲的滲透和運(yùn)用。知識(shí)點(diǎn) 2：與組合圖形面積有關(guān)的解決問(wèn)題（教材第 39 頁(yè)例 2）一、讀圖理解題意師：讀例 2 情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些已知的信息和所求的問(wèn)題？（預(yù)設(shè)）生

7、 1：草坪地長(zhǎng)是 20m，寬是 7m。生 2：中間 2m 寬的小路把草坪分為部分，小路左面的草坪是一正方形，右側(cè)的草坪是一長(zhǎng)方形。生 3：所求的問(wèn)題有兩個(gè)，一個(gè)是小路左側(cè)的正方形草坪的面積是多少？一個(gè)是小路右側(cè)的長(zhǎng)方形的面積是多少？二、探究數(shù)量關(guān)系師：先讀下面的草坪示意圖 ( 課件出示 ) ，說(shuō)說(shuō)號(hào)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？你還發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（預(yù)設(shè)）生 1：號(hào)線段都是長(zhǎng)方形草坪的寬，所以它們的長(zhǎng)度是相等的。生 2：小路左面的草坪是正方形，因?yàn)樘?hào)線段相等，所以正方形草坪的邊長(zhǎng)是 7 米。生 3：長(zhǎng)方形草坪的寬也是 7 米，長(zhǎng)是 師：好，生 3 想的真豐富，下面同學(xué)們仔細(xì)觀察， 認(rèn)真思考，想一

8、想，長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是多少呢？（預(yù)設(shè)）生：長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是20 米減正方形草坪的邊長(zhǎng)，再減小路的寬，那應(yīng)該是 20-7-2=11 （米）師：說(shuō)的非常棒，看下面的示意圖，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長(zhǎng)之間的確存在著這樣的關(guān)系？（課件播放）（預(yù)設(shè)）生 1：正方形草坪的寬 +小路的寬 +長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng) =20 米生 2:20 米- 正方形草坪的邊長(zhǎng) - 小路的寬 =長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)。三、規(guī)范解答師：現(xiàn)在理清楚了正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)和寬，你能試著解答上面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？（預(yù)設(shè)）生 1：（ 1）7×7=49（平方米）答：正方形草坪的寬是 49 平方米。（ 2）分步計(jì)算：綜合算

9、式：20-7-2=11 （米）（20-7-2 ）× 711×7=77（平方米）=11×7=77(平方米 )答：長(zhǎng)方形草坪的面積是77 平方米。四、回顧反思師：想一想，議一議，解答了上面的問(wèn)題，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：與組合圖形面積有關(guān)的解決問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是組合圖形中各個(gè)基本圖形與組合圖形之間的關(guān)系。 因此教學(xué)時(shí)將各個(gè)基本圖形與組合圖形之間關(guān)系的探討作為重點(diǎn)在教師的引導(dǎo)下， 進(jìn)行觀察 發(fā)現(xiàn) 分析 思考一系列過(guò)程討論， 目的是讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)分析思考的方法，找到解決問(wèn)題的突破點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。（三）鞏固新知：1. 教材 40 頁(yè)“課堂活動(dòng)”第 1 題。2. 教材 40 頁(yè)

10、“課堂活動(dòng)”第 2 題。設(shè)計(jì)意圖：1. 通過(guò)動(dòng)手量一量、 算一算自己課桌的面積， 然后再計(jì)算班級(jí)課桌的總面積，進(jìn)一步溫習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法以及“單一量×數(shù)量 = 總數(shù)量”這一基本數(shù)量關(guān)系式。2. 在拼、剪、算中進(jìn)一步鞏固一長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形， 剪掉的正方形、剩下的長(zhǎng)方形和原來(lái)長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。（四）達(dá)標(biāo)反饋1. 一面鏡子長(zhǎng) 12 分米，寬 5 分米。這種鏡子的價(jià)格是每平方分米2元，買這面鏡子需要多少元？2. 一塊紅薯地，長(zhǎng)18 米，寬 16 米，如果每平方米收紅薯8 千克，這塊紅薯地可以收紅薯多少千克？3. 課桌的長(zhǎng)是 8 分米，寬是 5 分米，把兩張課桌連起來(lái)，請(qǐng)畫(huà)出圖

11、形并求出面積。4. 游泳池長(zhǎng) 20 米，寬 8 米，現(xiàn)在要進(jìn)行擴(kuò)建，長(zhǎng)度增加5 米，寬增加 3 米，那擴(kuò)建后的面積比原來(lái)多多少？答案：1.12 ×5×2=120（元）2.18 ×16×8=2304（千克）3.面積：（8+8）× 5=80（平方米）面積：（5+5）× 8=80(平方米 )4. 擴(kuò)建后的面積：（20+5）×（ 8+3）=275（平方米）原來(lái)的面積： 20×8=160（平方米）增加的面積： 275-160=115（平方米）（五）課堂小結(jié)師：和自己的同桌相互說(shuō)一說(shuō)， 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)與面積有關(guān)的問(wèn)題解決，你有

12、哪些收獲或困惑？設(shè)計(jì)意圖：隨著下課時(shí)間的臨近， 學(xué)生的注意力由高度集中到逐漸分散，漸漸變得心不在焉， 為此教師適時(shí)運(yùn)用課堂小結(jié)組織好教學(xué)過(guò)程的第二次“飛躍”，通過(guò)巧設(shè)疑問(wèn)、 營(yíng)造氛圍，能提高學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生回顧反思總結(jié)問(wèn)題解決的能力。（六）布置作業(yè)1. 張大爺家有一塊稻田，長(zhǎng) 16 米，寬 10 米，如果每平方米的稻田可以收獲 2 千克稻子。這塊稻田可以收獲多少千克稻子？2.在一塊長(zhǎng) 20 米，寬 15 米的長(zhǎng)方形地里種樹(shù)，每棵樹(shù)占地6 平方米，這塊地能種多少課樹(shù)？3. 一塊長(zhǎng)方形廣告牌長(zhǎng) 4 米，寬 2 米，做廣告牌每平方米的費(fèi)用是 150 元，做這塊廣告牌要多少錢？4. 小區(qū)空地有一

13、邊長(zhǎng)是 60 米的正方形空地，現(xiàn)在要在空地中央修建一個(gè)長(zhǎng) 32 米，寬 28 米的長(zhǎng)方形的花壇，其余的植上草坪。草坪的面積是多少平方米？5. 在一個(gè)長(zhǎng) 12 厘米，寬是 8 厘米的長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是6 厘米的正方形，剩下部分的面積是多少？6. 把一張長(zhǎng) 12 厘米，寬是 7 厘米的長(zhǎng)方形若裁剪成長(zhǎng) 3 厘米、寬 2厘米的小長(zhǎng)方形，怎么裁剪才能得到更多的小長(zhǎng)方形？答案：1.16 ×10×2=320（千克）2.20 ×15÷6=50（棵）3.4 ×2×150=900（千克）4.60 ×60-32 ×28=3600-

14、896=2704（平方米）5.12 ×8-6 ×6=60（平方厘米）6. 裁剪方式如下：板書(shū)設(shè)計(jì)例 1：分步計(jì)算：?jiǎn)栴}解決例 2：（ 1） 7× 7=49（平方米）15× 8=120( 平方米 )7× 120=840（千克）綜合算式 :15 ×8× 7=120× 7=840（千克）答：這塊甘蔗地可以收甘蔗答：正方形草坪的寬是（ 2）分步計(jì)算：20-7-2=11（米）11× 7=77（平方米）綜合算式：（ 20-7-2 ）× 7=11× 7840 千克。 =77( 平方米 )49 平方米

15、。答：長(zhǎng)方形草坪的面積是77 平方米。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段探究組合圖形中邊之間的數(shù)量關(guān)系師：先讀下面的草坪示意圖 ( 課件出示 ) ，說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（預(yù)設(shè)）生 1：號(hào)線段都是長(zhǎng)方形草坪的寬，所以它們的長(zhǎng)度是相等的。生 2：小路左面的草坪是正方形，因?yàn)樘?hào)線段相等，所以正方形草坪的邊長(zhǎng)是 7 米。生 3：長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是 20 米減起正方形草坪的邊長(zhǎng)，再減去小路的寬，那應(yīng)該是 20-7-2=11 （米）師：說(shuō)的非常棒，看下面的示意圖，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長(zhǎng)之間的確存在著這樣的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：組合圖形中基本圖形之間的長(zhǎng)和寬以及與組合圖形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系不是簡(jiǎn)單

16、的告知。這些關(guān)系的探討，要經(jīng)過(guò)觀察、分析、思考等系列內(nèi)在思維活動(dòng)以及生生之間的交流，在生生互相點(diǎn)撥、啟發(fā)中學(xué)會(huì)自己去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)。教學(xué)資源1. 下面是一兒童游樂(lè)場(chǎng)示意圖， 老師已經(jīng)量好了每條邊的長(zhǎng)度， 你能算出這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的面積嗎？思路分析：在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以采用割補(bǔ)法，通過(guò)分割成幾個(gè)基本圖形后再求出面積或者是補(bǔ)成一個(gè)基本圖形后再求出面積。解答：方法一： 3×2+8×3=6+24=30（平方米）方法二： 3×5+5×3=15+15=30（平方米）方法二： 5×8-5 ×2=40-10=30（平方米）答：這個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)的面積是3

17、0 平方米。要點(diǎn)點(diǎn)撥：在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以采用割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算，也就是把它轉(zhuǎn)化為基本圖形，再計(jì)算。例 2：一個(gè)酒店的大廳長(zhǎng)20 米，寬 12 米，中間留出寬1 米，長(zhǎng) 20米的通道，在大廳里每4 平方米放一個(gè)沙發(fā)，問(wèn)一共需放沙發(fā)多少?gòu)?？思路分析：通道處不放置沙發(fā)，所以先求出放置沙發(fā)的面積后，再求出可以放沙發(fā)的張數(shù)。解答： 20×（ 12-1 ）=220（平方米）220÷4=55（張 )答：一共需要放55 張沙發(fā)。要點(diǎn)點(diǎn)撥：先計(jì)算出放置沙發(fā)的面積，再求放沙發(fā)的張數(shù)。資料鏈接解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得以解

18、決的一種策略。所以，轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)， 也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。通常是把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的、 能夠解決的問(wèn)題，把非常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問(wèn)題等， 但要根據(jù)問(wèn)題的具體情況具體分析。由于轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的， 既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)。策略不能直接從外部輸入， 只能在方法的實(shí)施過(guò)程中通過(guò)體驗(yàn)獲得。體驗(yàn)是心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過(guò)程中獲得的意識(shí)與感受。教師優(yōu)化教學(xué)反思的對(duì)策要解決教學(xué)反思中存在的問(wèn)題， 首先要明確教學(xué)反思的內(nèi)涵。 所謂教學(xué)反思， 就是教師自覺(jué)地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐作為認(rèn)識(shí)對(duì)象，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全面深入的冷靜思考和總結(jié)， 從而進(jìn)入更優(yōu)化的教學(xué)狀態(tài)，使學(xué)生得到更充分的發(fā)展。 教學(xué)反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)。 教學(xué)反思，是教師通過(guò)對(duì)其教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的理性觀察與矯正，從而提高其教學(xué)能力的活動(dòng)。第一、要提高思想認(rèn)識(shí)，勤于反思。新課程本身的發(fā)展需要教學(xué)反思。教師是改革活動(dòng)的具體實(shí)施者，新課程要求教師積極參與到課程開(kāi)發(fā)、實(shí)施、評(píng)價(jià)等過(guò)程中來(lái)，這就需要教師不斷反思，以提升自己的