北京市海淀區(qū)2013-2014學(xué)年八年級上期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷及答案【新課標(biāo)人教版】

1、海淀區(qū)八年級第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué)試 卷（分?jǐn)?shù)： 100 分時間： 90 分鐘）2014.1班級姓名學(xué)號成績一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分）在下列各題的 4 個備選答案中， 只有一個符合題意， 請將正確選項前的字母填在表格中相應(yīng)的位置題號12345678910答案1. 下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）653a bcd 2下列運(yùn)算中正確的是（）a a 2a3a 5b. a 2a5c. aa 2a 3d. aa52a103下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）a 1， 2， 3b 2， 3， 4c 3，4， 5d 4， 5， 6 4下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）a 1b

2、 3c8d 925. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點 p （ 2，1）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）a （ 2 ， 1 ）b （ 2 ， 1 ）c （ 2 ， 1）d （ 2 ， 1）6. 已知圖中的兩個三角形全等，則1 等于（）a 72b 60c 50d 58501a ba72cbx27. 若分式x1的值為 0，則 x 的值為（）1a 1b 1c 0d18已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則它的周長是（）a 12b 16c 20d 16 或 209. 從邊長為 a 的大正方形紙板中挖去一個邊長為b 的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形b（如圖 ( 1) ），然后拼成一個平行四邊

3、形 （如圖 ( 2) ），ab那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證a成立的公式為（）圖（ 1）圖（ 2）a a2b2(ab)2b ( ab)2a22abb2c (ab) 2a 22abb2d a 2b2(ab)( ab)10. 如圖 ( 1) 是長方形紙帶，def，將紙帶沿 ef 折疊成圖 ( 2) ，再沿 bf 折疊成圖 (3) ， 則圖 ( 3) 中的cfe 的度數(shù)是（）a edb fcda ea ecfb gcbgfd圖( 1)圖(2)圖( 3)a 2二、填空題（本題共b 90218 分，每小題 3 分）c 1802d180311. 若x1 有意義，則 x 的取值范圍是12. 分

4、解因式：3 x26x313. 計算：2a 2b2b=aa2a14. 若實數(shù) a 、 b 滿足 a2b40 ，則b15. 如圖，等邊abc 中， ab = 2, ad 平分 bac 交 bc 于 d ,則線段 ad 的長為16. 下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：bdc12第 1 行3256第 2 行7223101123第 3 行131415417321925第 4 行根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第 5 行從左向右數(shù)第 3 個數(shù)是，第 n（ n3 且 n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第n2 個數(shù)是（用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題（本題共19 分，第 20 題 4 分，其余每小題 5 分）17. 計算：123(

5、 2013)0(1 ) 1218. 如圖 ,在 abc 中，ab =ac , d 是 bc 的中點，de ab 于 e，df ac 于 f 求證：de =df aefbdc219. 已知 x4x30 ，求代數(shù)式22 x3xyxyy2 的值20. 如圖， 電信部門要在公路m,n 之間的 s 區(qū)域修建一座電視信號發(fā)射塔p按照設(shè)計要求 , 發(fā)射塔 p 到區(qū)域 s內(nèi)的兩個城鎮(zhèn)a,b 的距離必須相等 ,到兩條公路 m，n 的距離也必須相等 發(fā)射塔 p 建在什么位置 ?在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出(不寫作法但保留作圖 痕跡 ) mbsoan四、解答題（本題共20 分，每小題 5 分）1221.

6、 解方程：2 xx322. 先化簡，再求值：11a1aa 22a，其中 a13123. 小明是學(xué)校圖書館a 書庫的志愿者，小偉是學(xué)校圖書館b 書庫的志愿者，他們各自負(fù)責(zé)本書庫讀者當(dāng)天還回圖書的整理工作已知某天圖書館a 書庫恰有 120 冊圖書需整理， 而 b 書庫恰有 80 冊圖書需整理，小明每小時整理圖書的數(shù)量是小偉每小時整理圖書數(shù)量的 1.2 倍，他們同時開始工作，結(jié)果小偉比小明提前15 分鐘完成工作求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書？24. 在 abc 中， ad 平分 bac，bd ad，垂足為 d ，過 d 作 de ac，交 ab 于 e，若ab= 5，求線段 de 的長ae

7、b cd五、解答題（本題共13 分，第 25 題 6 分，第 26 題 7 分）25. 閱讀材料 1：對于兩個正實數(shù)a,b ，由于a2b0 ，所以2a2ab2b0 ，即 a2 abb0 ，所以得到 ab2ab ，并且當(dāng) ab時， ab2 ab 閱讀材料 2：若 x0 ，則 x1x1x1，因為 x0, 10 ，所以由閱讀材料1 可得，22xxxxxx12x1 xx2，即x21 x的最小值是2，只有 x1時，即 xx1 時取得最小值根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：（1）比較大小：x212x （其中 x21 ）；x1 x2 （其中 x1）（2） 已知代數(shù)式x3x x13 變形為 xn1，求常數(shù) n

8、 的值；x1（3） 當(dāng) x時， x33xx1有最小值，最小值為. （直接寫出答案）26. 在四邊形 abde 中， c 是 bd 邊的中點（ 1）如圖 ( 1) ，若 ac 平分bae ， ace =90 ,ae則線段 ae、ab、de 的長度滿足的數(shù)量關(guān)系為；（直接寫出答案）b（2）如圖（ 2），ac 平分bae ， ec 平分aed ，c d圖（ 1）若ace明；120，則線段 ab 、bd、de 、ae 的長度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并證eabcd圖（ 2）（ 3）如圖（ 3），bd = 8， ab=2， de=8 ， （直接寫出答案） ace135，則線段 ae 長度的最大值是ea

9、bcd圖（ 3）海淀區(qū)八年級第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2014.1一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分）題號12345678910答案cacbadbcdd二、填空題（本題共18 分，每小題 3 分） 題號11121314151622答3 x141n2案x1a2323三、解答題（本題共19 分，第 20 題 4 分，其余每小題 5 分）17解：原式 = 23312 -4分= 3 3118解法一：-5分ad 是 bc 的中點， bd=cd. -1分de ab 于 e，df ac 于 f， bed= cfd= 90 . -2 分ab =ac， b= c . -3 分efbdc

10、bed 和 cfd 中bedbccfdbdcda bed cfd .4 分de =df .-5分解法二：連接 ad . 在 abc 中， ab=ac， d 是 bc 的中點，ad 平分 bac. -3分de ab 于 e，df ac 于 f，de =df .-5分efbdc19解：原式 =4x 212x9x2y 2y 2 = 4x 212 x9x2y 2y 2= 3x 212 x9 -3分 x24 x30 ， x24 x3原式 = 3 x24x933918 -5分20. 作圖痕跡：線段 ab 的垂直平分線的作圖痕跡2 分覆蓋區(qū)域 s 的直線 m 與 n 的夾角的角平分線作圖痕跡2 分（未標(biāo)出點

11、 p 扣一分）四、解答題（本題共20 分，每小題 5 分）21. 解：方程兩邊同乘2x x3 ，得：x34 x -2分解這個整式方程，得：x1 -4分檢驗：當(dāng) x1 時， 2x x321130 ,原方程的解是 x1 -5分a1122解：原式 =a1a1aa 22a1a11=a1aa 22a12aa1=a1a= a1 -4分當(dāng) a31時，原式 =3113 -5分23解：設(shè)小偉每小時可以整理x 冊圖書 ,則小明每小時可以整理1.2x 冊圖書 .1201.2 x解得 :8015x60 x-2分80 -3分經(jīng)檢驗 x80 是原方程的解且符合實際-4分1.2x1.28096答：小偉每小時可以整理80 冊

12、圖書 ,小明每小時可以整理96 冊圖書 . -5分24解： ad 平分 bac， 1= 2 . de ac 2= ade . 1= ade . ae=de.-3 分 ad db ， adb =9012 1+ abd =90， ade+ bde= adb = 90， abd= bde . de=be .-4 分 ab= 5de=be= ae=1 ab2152.5 .-5 分2五、解答題（本題共13 分，第 25 題 6 分，第 26 題 7 分）25（ 1）比較大?。簒212 x（其中 x1 ）；1 x2 （其中 xx1 ）-2分（2） 解：x 23x3x11xn1x11x x12 x11x1xn1x1x2xnx1x1 n2-4分（3） 當(dāng) x0時， x33xx1有最小值，最小值為3. （直接寫出答案） -6 分26（ 1） ae=ab+de； -1分e1a（2）解：猜想： ae=ab+de +bd2 -2分證明：在 ae 上取點 f，使 af=ab，連結(jié) cf ， 在 ae 上取點 g，使 eg=ed，連結(jié) cg 1bcd圖（ 1）ec 是 bd 邊的中點， cb=cd=bd g2fac 平分bae ， bac=facaaf =ab ， ac=ac， abc afc .cf =cb， bca =f