2020年最新高一下冊期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷試卷說明：本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分150 分，考試時間為 120 分鐘。第卷（必修模塊5）滿分 100 分一、選擇題：本大題共8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在 abc中，若 a 60°， b 45°， a32 ，則 b（）5a.3b.3c.232d.432. 已知公比為 2 的等比數(shù)列 an 的各項都是正數(shù)，且a3 a1116 ，則 a5（）a. 1b. 2c. 4d. 83. 不等式 x12 x10 的解集為（）a.1 ,12c. ,121,)b.1 ,12d. ,121,)

2、4. 不等式 ( x2)( x 2x12)0 的解集為（）a. (c. (, 3)4, 2)( (3,2,4)b.d. ( 3, 4)2)( 4,)( 2,3)5. 已知 a0,b0, a, b 的等比中項是1，且 mb1 , n a1a ，則 m bn 的最小值是（）a. 3b. 4c. 5d. 66. 已知等差數(shù)列項和為（） an 的前 n 項和為sn ， a 55, s515 ，則數(shù)列1an an 的前 1001101a.10099b.10099c.101100d.1017. 在 abc中，若asin absin bcsin c，則 abc的形狀是（）a. 銳角三角形b.直角三角形c.鈍

3、角三角形d.正三角形8. 若數(shù)列 an 滿足 a12, an 112，則an1a 2013 （）a. 1b. 2c.31d. 32二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。9. 在 abc中，若 a1, b3, ac2 b ，則 sin c 。10. 等比數(shù)列 an 中， a1a220, a3a 440 ，則a 5a6 等于。11. 等差數(shù)列 an 的前 n 項和sn 滿足s5 s101 ，則3s5 s20。12. 已知 ab ，且 ab1，則 a2ab 的最小值是。2b三、解答題：本大題共3 小題，共 40 分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。13. 解關(guān)于 x 的

4、不等式 x2( a1) xa0 。14. 在銳角 abc中，a,b, c 分別為角 a，b，c所對的邊，且滿足3a2b sin a0 。（ 1）求角 b 的大?。籲（ 2）若 ac5 ,b7 ，求 abc的面積。15. 已知數(shù)列b4 。 an 的前 n 項和 snn 2 (nn * ) ， b 為等比數(shù)列，且b1a2 ,3b3 （ 1）求數(shù)列 an和 bn的通項公式；（ 2）求數(shù)列 anbn 的前 n 項和 tn 。第卷（學(xué)期綜合）滿分50 分一、填空題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分。1. 在 abc中，若 a 2b 22c2 ，則 cosc 的最小值為。2. 執(zhí)行如圖所示的程

5、序框圖，若輸入n 的值為 10，則輸出 s 的值為。3. 執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出s 的值為 0，則判斷框內(nèi)i為。4. 定義：f ( x, y)yx (x0, y0) ，已知數(shù)列 an 滿足： anf (n,2)(nf (2,n)n * ) ，若對任意正整數(shù) n，都有 anak (kn * ) 成立，則ak 的值為。5. 已知函數(shù)f ( x)x2ax11 (ar) ，若對于任意的 x*n ， f ( x)3 恒成立，x1則 a 的最小值等于。二、解答題：本大題共2 小題，共 25 分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。6. 設(shè) 函 數(shù)f(x)x(x1) ， 函 數(shù)g( x)1(0xx

6、22x4a1 ， 其 中 常 數(shù)a0 ）。令h( x) 為函數(shù)f ( x)與g(x)的積函數(shù)。（ 1）求函數(shù)h( x)的表達(dá)式，并求出其定義域；（ 2）當(dāng)h( x) 的值域為 1 , 132時，求實數(shù) a 的取值范圍。7. 已知數(shù)列 an 的通項 ann(nn * ) 。一計算裝置有一數(shù)據(jù)入口a 和運算結(jié)果的出口 b，將數(shù)列 an 中的各數(shù)依次輸入a 口，從 b 口得到數(shù)列 bn。結(jié)果表明：從a口輸入 a11 時，從 b 口得到 b11，當(dāng) n32 時，從 a 口輸入 ann 時，從 b 口得到的結(jié)果bn 是將前一結(jié)果bn 1先乘以數(shù)列 an 中的第 n1 個奇數(shù)，再除以數(shù)列 an 中的第 n

7、1個奇數(shù)。（ 1）從 a 口輸入 2 和 3 時，從 b 口分別得到什么數(shù)？（ 2）求從 b 口得到的數(shù)列 bn 的通項公式。（ 3）為了滿足計算需要，工程師對裝置進(jìn)行了改造，使b 口出來的數(shù)據(jù)bn 依次進(jìn)入c 口進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果為一數(shù)列 cn，其中 cn( pn1。問非零常數(shù)p、q 滿足什么q)bn關(guān)系時，才能使 c 口所得的數(shù)列 cn 為等差數(shù)列？【試題答案】一、選擇題1 4 caab 5 8 bdcb二、填空題9. 110. 8011.三、解答題第卷（必修模塊5）112.221013.當(dāng) a1時，不等式解集為空集；當(dāng)a1時，不等式解集為 x |1xa ；當(dāng) a1 時，不等式解集為 x |

8、ax1 。14.（1） b。（ 2） s33 3abc。215.（1）由已知 snn2 ，得 as111當(dāng) a2 時， ansnsn 1n2(n1) 22n1 ，所以 an2 n1(nn * )由已知b1a 23 ，設(shè)等比數(shù)列 bn的公比為 q，由 2b3b4b4 得b33 ，即 q3 ，故nb3 n 。（ 2） tn13332533(2n1) 3 n3tn132333534(2n1) 3n 1兩式相減得2tn2313232n233n 123 n(2n1)3n 132(3232(333313n 13 )(2nn3 )(2n1)3n 11)3323213(2n1)3 n 1( 2所以 tn2n)3n(n161) 3 n 13一、填空題11.2二、解答題第卷（學(xué)期綜合）882. 163. 44.5.93x6.（ 1）h( x)x22 x, x1,a41 ；（ 2） y4h( x)xx22x41x42 x4由 xx1ymax，24 ，當(dāng)且僅當(dāng)1x2 時等號成立，得x2 的最小值為2，所以x當(dāng) x1時，y，因為3h