四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算教案

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算教案第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算單元教學(xué)目標(biāo)1 .引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和 分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2 .培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活 性。3 .使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際 問(wèn)題。第一課時(shí)：加法交換律一、教學(xué)內(nèi)容：p28/例1 （加法交換律）練習(xí)五有關(guān)習(xí)題二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過(guò)程，理解并掌握加 法交換律，初步感知加法交換律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示加法交換律的過(guò)程中, 初步發(fā)

2、展學(xué)生的符號(hào)感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問(wèn)題：運(yùn)用加法交換律的思想探索其他運(yùn)算中的交換律。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用加法交換律。四、教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交 換律。五、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的表達(dá)方法理解加法交換律的 思想。六、教學(xué)過(guò)程(一)情境，形成問(wèn)題1、談話：同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？你最喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)？李叔叔是一個(gè)自行車旅行愛(ài)好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細(xì)觀察這幅圖，你從

3、圖上知道 哪些信息？3、討論與思考：(1)根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？(2)解決問(wèn)題：李叔叔今天一共騎了多少千米？（3）獨(dú)立列式計(jì)算。4、交流、呈現(xiàn)不同的列式：40+56=96 （千米）56+40=96 （千米）5、請(qǐng)學(xué)生觀察兩組算式，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：40+56=56+40在這組加法算式中，什么變了？什么沒(méi)變？（板書：交換位置和不變）6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。（二）猜想，形成結(jié)論1、男女生猜想。驗(yàn)證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認(rèn)為越可靠。女生完成：3024+ 76

4、 96+ 237 男生完成：76 + 3024 237+ 96學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。符合猜想。2、小組內(nèi)猜想。自己設(shè)計(jì)一 組式題驗(yàn)證，小組交流結(jié)果，匯報(bào)結(jié)論。3、事例驗(yàn)證。（尋找身邊的例子）如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？31+25 = 25 + 31（2） oooo oooo4X2=2X4交流：從這些事例中你又能得出什么結(jié)論？（對(duì)學(xué)生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索）4、加法交換律的表示方法。（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個(gè)規(guī)律嗎？可以用符 號(hào)、字母、文字等等表示，試試看。（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號(hào)表示

5、什么。如：O +口=口 + 。中，“口”和代表什么？（代表任意不同的數(shù)）O +口=口 + 。又表示什么呢？共19頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)12345678910111213141516171819（3）小結(jié)：同學(xué)們想到的方法可真多！兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位 置，和不變，這一規(guī)律在數(shù)學(xué)中稱為加法交換律（板書：加法交換律）， 通常用字母表示：a+b=b+a（三）應(yīng)用，鞏固新知1、根據(jù)加法交換律填空。在（）里填上合適的數(shù)，在。里填上運(yùn)算 符號(hào)。()+ 165=165+35 1013+214= ( ) + () 800 50=500 80 48+ 29+52= 48+ ( ) + ()()+ () = () +

6、()(1)自主練習(xí)。(2)交流：第小題中有三個(gè)數(shù)，還能利用加法交換律嗎？對(duì)你有 什么啟發(fā)？(引導(dǎo)學(xué)生完善加法交換律：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相加， 交換加數(shù)的位置，和不變)(3)最后一題：可以怎么填？表示什么？(引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù) 進(jìn)行抽象，滲透符號(hào)化思想)2、加法交換律的應(yīng)用。(1)討論：對(duì)加法驗(yàn)算時(shí)，我們用什么方法？你知道這是根據(jù)什么 嗎？(2)小結(jié)：我們用交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗(yàn)算加法運(yùn)算, 就是應(yīng)用了加法交換律。(四)總結(jié)，引申定律1、師生共同回顧學(xué)習(xí)過(guò)程：這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？我們是怎樣研究這個(gè)問(wèn)題的？師生歸納研究問(wèn)題的方法： 質(zhì)疑一舉例-觀察一歸納-驗(yàn)證-應(yīng)用。2、質(zhì)疑

7、引申：學(xué)了今天這節(jié)課后，你還有什么疑問(wèn)嗎？板書設(shè)計(jì)：加法的運(yùn)算定律（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？40+56=96 （千米） 56+40=96 （千米）40+56=56+40:（學(xué)生舉例）兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a第二課時(shí)：加法結(jié)合律一、教學(xué)內(nèi)容：p29/例2 （加法結(jié)合律）練習(xí)五有關(guān)習(xí)題共19頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)12345678910111213141516171819二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握加法結(jié)合律，并能運(yùn)用 加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、領(lǐng)會(huì)”形成問(wèn)題一提出假設(shè)一驗(yàn)證假設(shè)一形成規(guī)律”的思維方式，讓學(xué)生在觀察、歸納、概括中

8、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3、根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算， 學(xué)會(huì)“具 體問(wèn)題具體解決”。4、情感與態(tài)度：在運(yùn)算中初步體會(huì)加法交換律和結(jié)合律的價(jià)值，增 強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、計(jì)算、舉例等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出 加法結(jié)合律。四、教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)大量實(shí)例的驗(yàn)證引發(fā)對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境引入形成問(wèn)題1、出示教材插圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)插圖的意思，并把它編成一道應(yīng)用題。2、呈現(xiàn)需要解決的問(wèn)題：李叔叔三天一共行了多少千米？3、自主列式計(jì)算。4、請(qǐng)學(xué)生介紹并展示不同的算法。(88+104) +96 88+ (104+96)= 192+96 =88+200=288 (千米) =2

9、88 (千米)5、討論：(1)每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？(2)由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？(同桌相互說(shuō)一說(shuō)，然后指名回答)教師板書：(88+104) +96 = 88+ (104+96)(3)從這兩個(gè)算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說(shuō)一說(shuō)你的想法。(二)嘗試探究構(gòu)建模型1、提出假設(shè)。(1)小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據(jù)這兩個(gè)算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？(2)師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。(3)提出要求：這只是我們根據(jù)這兩個(gè)算式歸納出來(lái)的， 是否正確,還有待于我們運(yùn)用更多的事實(shí)去驗(yàn)證它。2、驗(yàn)證假設(shè)。(1)個(gè)別舉例驗(yàn)證。女生完成

10、(69+ 172) +28 155+ ( 145 + 207)男生完成 69+ ( 172+ 28)(155+ 145) +207從而得到：(69+ 172) +28 = 69+ ( 172+28)155+ ( 145+ 207) = (155+ 145) +207匯報(bào)答案：得數(shù)相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計(jì)算更簡(jiǎn)便。(2)自由舉例驗(yàn)證。學(xué)生自由舉例，小組交流總結(jié)。(3)尋找生活實(shí)例。如：張老師上午到書店買書用去 27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元？(用兩種方法解答，并找出這兩個(gè)算式間的關(guān)系)(27+18) +12 = 27+ (18+12

11、)(4)小組討論并歸納。討論小結(jié)：每組算式兩邊都有三個(gè)加數(shù)，加數(shù)不一樣。一邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；另一邊則是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。等號(hào)左右兩邊的和相等(不變)。改變計(jì)算的順序可以使計(jì)算簡(jiǎn)便?？偨Y(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。(5)學(xué)生嘗試用自己的方式來(lái)表示結(jié)合律。達(dá)成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)3、形成規(guī)律。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文第29頁(yè)，并齊讀課題和內(nèi)容。(導(dǎo)出規(guī)律的命名)共 19 頁(yè)，當(dāng)前第 3 頁(yè) 123456789101112131415161718194、辨析加法結(jié)合律和

12、加法交換律的異同點(diǎn)及它們的特點(diǎn)。相同點(diǎn)：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運(yùn)算定律，其計(jì)算結(jié)果和不變。不同點(diǎn)：(1)加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a+ b=b+a;加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，加上小括號(hào)而改變了加數(shù)的運(yùn)算順序，如a+ b+ c=(a+ b) + c=a+ (b + c)。(2)應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計(jì)算時(shí)仍要按照從左到右的順序依次計(jì)算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運(yùn)算順序后， 要先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(3)應(yīng)用加法結(jié)合律時(shí)，加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征一一幾個(gè)加數(shù)可以“湊整”(一般湊十、湊百)。(三)使用規(guī)律鞏固新知1、我能填得又快又對(duì)。a+(b+c)=P +b)+c

13、(28+36) +64=28+(口+64)口 +235+65=78+(235+口)182+18+276+24= (182+口)+ (口+24)(1)獨(dú)立完成習(xí)題，并說(shuō)說(shuō)分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算律？(2)討論：四個(gè)數(shù)相加，結(jié)合律還可以用嗎？更多的數(shù)相加呢？(3)嘗試歸納四個(gè)或四個(gè)以上的數(shù)相加時(shí)的結(jié)合律。(如果出現(xiàn)要使用交換律、結(jié)合律的，暫不研究)2、我能很快比較它們的大小。(63+25)+359 63+(25+35) a+(b十 c)O(a+b)+c(33+232)+37683 33+(232+3768) 418+(56+820(418+82)+43討論：怎樣比較更快？我請(qǐng)誰(shuí)幫忙？3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)

14、算下面各題。91 + 89+11 78+ 46+154168+250+ 32 85+ 15 + 41 + 59第三課時(shí)：加法運(yùn)算定律的運(yùn)用及練習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容加法運(yùn)算定律應(yīng)用例3 (p30)練習(xí)五習(xí)題二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的探索過(guò)程，掌握其計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、數(shù)學(xué)思考：在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。3、解決問(wèn)題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五、教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)湊整。六、教學(xué)過(guò)程(一)基本練習(xí)口答

15、：(1)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+ ( ) =75+ ( )( ) +38= ( ) +59 24+19= ( ) + ( ) a+57=()+ ()要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。(2)根據(jù)每組第一個(gè)算式直接說(shuō)出第二個(gè)算式的結(jié)果。632+85=717 85+632=()304+215=519 215+304=()(二)創(chuàng)設(shè)情境 探討算法1、設(shè)問(wèn)啟憶。同學(xué)們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問(wèn)題？李叔叔騎車旅行一個(gè)星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來(lái)是怎么安排的嗎？2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計(jì)劃整理圖意：第四天 城市a-b尹b 115千米第五天 城市bc

16、tr c 132千米第六天城市cd c d 118千米第七天 城市de de 85千米3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問(wèn)題嗎？共 19 頁(yè)，當(dāng)前第 4 頁(yè) 123456789101112131415161718194、嘗試獨(dú)立列式計(jì)算。5、展示、交流不同的算法。(1)呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，主要有以下兩種： 115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118加法交換律=365+85 = (115+85) + (132+118) 加法結(jié)合律=450 (千米)=200+250二450 (千米)(2)師生交流。你是

17、怎樣計(jì)算的？你運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律？你更喜歡哪一種？為什么？(3)重點(diǎn)討論第種算法：在這種算法中，分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算定律？把115和85、132和118分別結(jié)合在一起相加有什么好處？(4)小結(jié)并揭示課題。把能湊成整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合起來(lái)先算，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”；方法：運(yùn)用“加法運(yùn)算律”)(5)評(píng)價(jià)其他不同的寫法。 115+132+118+85115+132+118+85=(115+85) + (132+118) =200+250=200+250 =450 (千米)=450 (千米)說(shuō)明：這兩個(gè)算法也運(yùn)用了加法運(yùn)算律。前者可以省略有些過(guò)程。后者缺少小括號(hào)，作為口算也是可以

18、的。(三)自主練習(xí)優(yōu)化算法1、選擇自己喜歡的方法計(jì)算。425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75(1)獨(dú)立完成。并說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的？為什么這樣計(jì)算？(2)師生共同歸納方法：碰到一個(gè)加法算式，先看一一有沒(méi)有能“湊 整”的數(shù)，如有，再運(yùn)用一一加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、對(duì)比練習(xí)比較下面的算式，有什么異同點(diǎn)？你喜歡計(jì)算哪個(gè)算式？為什么？56+78+22+44 (56+22) + (78+44)(56+44) + (78+22)3、計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。同桌互說(shuō)用了什么運(yùn)算律？60+255+40 282+41 + 159 548

19、+52+468135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)不同層次的練習(xí)：歸納算法練習(xí)、優(yōu)化算法練 習(xí)和運(yùn)用算法練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用中觀察、比較不同的算法，從而達(dá) 到優(yōu)化算法的目的】共19頁(yè)，當(dāng)前第 5頁(yè) 12345678910111213141516171819(四)解決問(wèn)題體驗(yàn)價(jià)值1、小結(jié)啟問(wèn)。今天我們學(xué)習(xí)了什么？加法交換律、結(jié)合律在計(jì)算中 有什么作用？關(guān)鍵是什么？2、解決高斯的數(shù)學(xué)題。你能試著用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？1+2+3+4+99+100=(1 + 100)+(2+99)+(50+51)二 101 X50二 5

20、0503、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律對(duì)計(jì)算有什么幫助？五、隨堂練習(xí)練習(xí)五(4)六、作業(yè)布置練習(xí)五(5)七、板書設(shè)計(jì)：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？115+132+118+85= 115+85+132+118 加法交換律=(115+85) + (132+118) 一加法結(jié)合律=200+250二450 （千米）第四課時(shí)：乘法交換律和結(jié)合律一、教學(xué)內(nèi)容：p34/例1 （乘法交換律） 例2 （乘法結(jié)合律）二、教學(xué)目標(biāo)：1 .引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2 .培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維

21、的靈活 性。3 .使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際 問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問(wèn)題。（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2） 一共要澆多少桶水？學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，適當(dāng)板書。二、新授引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。(1) 4X25=100 （人）25X4=100 （人）兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎？學(xué)生匯報(bào)字母表示：a x b=b x a我

22、們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過(guò)乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？ 教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)(2) (25X 5) X 2 25X (5X2)= 125X 2 =10X 25二250 (桶)=250 (桶)小組合作學(xué)習(xí)。這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？舉出幾個(gè)這樣的例子。用語(yǔ)言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。小組匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。三、鞏固練習(xí)共 19 頁(yè)，當(dāng)前第 6 頁(yè) 12345678910111213141516171819p35/做一做 1、2四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)

23、內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。完善板書。五、作業(yè)：p37/24板書設(shè)計(jì)：乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2） 一共要澆多少桶水？25X4=100 （人）4X 25=100 （人 （25X 5） X 2 25X （5X2）25X4=4X 25 =125X 2 =10X25:（學(xué)生舉例）=250 （桶）=250 （桶）（25X5） X 2=255 （5X2）1（學(xué)生舉例）交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù),這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。ax b=bx a （ax b）x c=ax （bx c）第五課時(shí)：乘法分配律一、教學(xué)

24、內(nèi)容：p36/例3 （乘法分配律）二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解和掌握乘法分配 律；初步感受運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分 析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí) 事物的方法，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。3、解決問(wèn)題：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。三、教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。五、教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)舉例，比較運(yùn)算的順序和結(jié)果。六、教學(xué)過(guò)程(一

25、)復(fù)習(xí)引入激發(fā)興趣1、回顧：說(shuō)說(shuō)已學(xué)過(guò)的乘法交換律和結(jié)合律，用字母表示。2、初次感知規(guī)律。(1)出示練習(xí)。第一組第二組(3 + 2) X4 3X4 + 2X 4 2X(11 + 9) 11X 2 + 9X 2 20X 5 + 4X 5 (20 + 4)X 5(2)同桌分別計(jì)算、題中兩組算式各等于多少？共19頁(yè)，當(dāng)前第 7頁(yè) 12345678910111213141516171819(3)比較每組兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣？(4)猜測(cè)可用什么符號(hào)連接？(5)觀察、激趣、導(dǎo)入：第組算式老師不用計(jì)算，就可以判定用等號(hào)連接，這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一

26、同來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(二)實(shí)例感知初探規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情境。在同學(xué)們植樹的情境中我們通過(guò)解決問(wèn)題，分別發(fā)現(xiàn)了乘法交換律、結(jié)合律，今天我們繼續(xù)來(lái)解決植樹中的另一個(gè)問(wèn)題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？(1)繼續(xù)出示主題圖。(2)學(xué)生讀題，看圖弄清題意。(3)獨(dú)立列式解答，并展示不同的方法。(板演或投影展示，最好也有錯(cuò)誤的算式) (4+2) X 25 4X25+2X 25=6X25 =100+50= 150 (人)=150 (人) 25X (4+2) 25X4+25X 2=25X 6 =100+50= 150 (人)=150 (人)2、暢說(shuō)思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結(jié)果怎

27、樣？(可以自由發(fā)言，也可代表性的學(xué)生發(fā)言)3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾類？根據(jù)學(xué)生回答板書：第一類：和，先算和，再算積；第二類：和，先算兩個(gè)乘積，再算和。4、探索問(wèn)題。兩種算式，不同的意義，不同的計(jì)算順序，但結(jié)果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關(guān)系呢？我們先找和 這兩個(gè)算式來(lái)研究研究。(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，兩個(gè)算式可以用什么符號(hào)連接？(4+2) X 25 = 4X 25+2X25(2)用自己的語(yǔ)言描述相等關(guān)系。引導(dǎo)表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結(jié)果相等。(三)合作交流 揭示規(guī)律1、初說(shuō)規(guī)律。(1)小組活動(dòng)。用自己的話在組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(2)驗(yàn)證規(guī)律。

28、回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時(shí)是如23來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考何進(jìn)行驗(yàn)證的，你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)驗(yàn)證剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？利用 和 兩個(gè)算式驗(yàn)證規(guī)律。學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。(3)概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(4)師生交流。你有什么發(fā)現(xiàn)？2、命名定律。(1)填寫(+ )x =x +x。 X (+) =X +X o(2)概括乘法分配律。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(3)用字母表示：(a+ b)x c = axc + bxccx ( a+ b) = cx a+ cx b3、比較定律。比較乘法分配律和乘法交換律、結(jié)合律的區(qū)別(乘法分配律是乘法和加法兩種運(yùn)

29、算間的一種規(guī)律；而乘法交換律和結(jié)合律只是同級(jí)運(yùn)算中的一種規(guī)律)。共 19頁(yè)，當(dāng)前第 8頁(yè) 12345678910111213141516171819(四)鞏固練習(xí)運(yùn)用規(guī)律1、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)(24+ 8) X 125=X+X(2)25 X (204)=25X 25 X(3)45 X9 + 55X 9=(+)x(4)8 X 27 + 73 X 8=8 X (+)2、下面各題可以用乘法分配律計(jì)算嗎？為什么？把能用的寫出來(lái)。(1) (12+31) +82 (2) 17X 17+15X 16(3) 14X 9+9X 36 (4) (24+37) X 83、指導(dǎo)運(yùn)用乘法分配律的注意點(diǎn)。(1)

30、什么時(shí)候運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？(35+65) X 17 25X4+25X 10 這些題都要用乘法分配律計(jì)算嗎？(2)在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，尤其是積和的形式時(shí)，要先找出加號(hào)兩 邊相同的量。28X19+72X 81 28X 19+28X 81比較，誰(shuí)可用乘法分配律簡(jiǎn)算？4、思考題。(1) 9X47+53X 9= (2) 8X ( 125+25+5)=(3) (1000 3) X 8= (4) 125X13125X5=討論：怎樣計(jì)算更快？你運(yùn)用了哪個(gè)規(guī)律？如果是兩個(gè)數(shù)相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請(qǐng)你用自己的話說(shuō)一說(shuō)。七、板書設(shè)計(jì)乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？(1) (4+2)

31、 X 25 (2) 4X25+2X25=6X25 =100+50= 150 (人)=150 (人)(4+2) X 25=4X 25+2X25:(學(xué)生舉例)(a+b)x c=ax c+bx cax (b+c)=ax b+ax c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。第六課時(shí)：乘法分配律的應(yīng)用、教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律的應(yīng)用二、教學(xué)目的：1 .引導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2 .培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活 性。3 .使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際 問(wèn)題。共 19 頁(yè)，當(dāng)前第 9 頁(yè) 123

32、45678910111213141516171819 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備出示：1 .算：73+27 138X 100 100-64 64X 1 8X 9X125 (4+40) X 252 .在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。302=300+ (300+2) x 43=300X 口 +2X 口XX=XX+1 (XX+3 X 14=XXX 口 + 口 X 口二、新授我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì) 算簡(jiǎn)便。29來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考出示102X ()學(xué)生任意填上一個(gè)兩位數(shù)。老師迅速說(shuō)出它的得數(shù)，而不用筆算。出示：計(jì)算102X43小組討論完成。學(xué)生可能出現(xiàn)：(1) (100+2)

33、 X43 (2) 102X (40+3)在對(duì)比的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、 整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 練習(xí)：(1)在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3001X 84=口 X 84+口 X 84 92X 203=92X (200+口)=92X 200+92X 口(2)計(jì)算 102X 24出示：9X37+9X 63學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。(1) 9X37+9X63=333+567二900 9X37+9X63=9X (37+63)=9X100=900找出不同的方法，進(jìn)行板演。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種方

34、法，重點(diǎn)理解、說(shuō)明第二種方法。小結(jié)：這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是算式的運(yùn)算符號(hào)一般是x、+、X的形式，也就是兩個(gè)積的和。在兩個(gè)乘法算式中，有一個(gè)相同的因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘那個(gè) 數(shù)。另外兩個(gè)不同的因數(shù)，一般是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的數(shù)。練習(xí)：(80+8) X 25 32X(200+3) 35X 37+65X37 38X 29+38討論：這個(gè)題目符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎？你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算？訂正時(shí)，說(shuō)明怎樣運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：我們運(yùn)用乘法分配律間算時(shí)，一定要認(rèn)真審題，觀察算式的特點(diǎn)，有的不能直接簡(jiǎn)算，只要將題型稍加改變，就能進(jìn)行簡(jiǎn)算

35、。三、鞏固練習(xí)1 .師生對(duì)出題。我們運(yùn)用剛才學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)出題， 你出一個(gè)乘法算式，我出一個(gè)乘法算式，但這兩個(gè)算式合起來(lái)要能應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。2 .根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來(lái)。23X12+23X 88 (35+45) X 12 (11X25)X4 25X (4+40)討論：2、3題為什么不相等？要使等號(hào)兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應(yīng)該怎么改？3.p38/5四、小結(jié)談收獲。五、作業(yè)：p38/68板書設(shè)計(jì)：乘法分配律的應(yīng)用計(jì)算 102 X 43 9 x 37+9X 63 9 x 37+9X 63 38X 29+38102X43 =333+567 =9X (37+63) =38X ( 29+1)共 19 頁(yè)，當(dāng)前第10 頁(yè) 12345678910111213141516171819=（100+2