表面積的變化

1、表面積的變化上海市三新學(xué)校 唐連青教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。2、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。過程與方法1、在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。情感與態(tài)度 通過主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，獲得積極得情感體驗(yàn)第一課時(shí)一、復(fù)習(xí)舊知 （1）1立方厘米的正方體它的棱長和一個(gè)面的面積各是多少？1立方分米呢？ （2）長、正方的表面積如何計(jì)算？二、尋找規(guī)律：學(xué)生通過觀察、操作、交流后發(fā)現(xiàn)：它們的體積沒有發(fā)生變化，但表面

2、積發(fā)生了變化。兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積。即拼成的長方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。2、動(dòng)手操作，邊拼邊觀察，并填寫表格，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。發(fā)現(xiàn)：原來正方體的表面積之和-拼成長方體后減少的正方形面的面積=拼成的長方體的表面積。三、練習(xí)鞏固 2×2×4=16（cm2）2、小組討論交流三種方案：1、2×（3×2+2×2+3×2）=32（dm2）2、2×（1×2+2×6+6×1）=40（dm2）3、2×（1×3+4×

3、;1+3×4）=38（dm2）1、3×2×2+2×1×4+3×1×4=32（dm2）2、2×1×2+3×1×4+2×3×4=40（dm2）3、3×1×2+2×1×4+3×2×4=38（dm2）小結(jié)：比較表面積大小有兩種方法，一種是通過計(jì)算，一種是通過觀察圖形的特點(diǎn)，把面積最大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。方法一的表面積：3×2×2+2×1×6+3×1

4、5;6=42（平方分米）方法二的表面積：（2+1）×3×2+3×2×2+（2+1）×2×2=42（平方分米）引導(dǎo)觀察、比較、交流：“為什么這兩種包裝紙最??？”小結(jié)：1、要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，即盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。2、第二種方法中，因?yàn)殚L方體的長、寬、高數(shù)據(jù)比例較特殊，所以使用這種方法。還是要根據(jù)特定的尺寸選擇不同的包裝方法。四、課堂總結(jié)課后反思：通過學(xué)生動(dòng)手操作、媒體的演示，學(xué)生能很順利地完成P53頁上的表格，但是在追問如果正方體個(gè)數(shù)為12個(gè)、30個(gè)、50個(gè)呢？學(xué)生頓時(shí)覺得困惑，

5、此時(shí)有學(xué)生說找規(guī)律。A說：拼成長方體后減少的正方形面的面積依次增加2個(gè)，原來正方體的表面積之和依次增加6平方厘米，拼成的長方體的表面積依次增加4平方厘米，B說：如果按這樣的規(guī)律要知30個(gè)的情況必須先知29 、28.太麻煩。這時(shí)我馬上引導(dǎo)他們?nèi)绻业绞裁春褪裁吹年P(guān)系就能直接求出所求問題，學(xué)生們?cè)谖业膯l(fā)下很快的找到了正方體的個(gè)數(shù)減一差的二倍就是拼成長方體后減少的正方形面的面積數(shù)，正方體個(gè)數(shù)乘六就是原來正方體的表面積之和，原來正方體的表面積之和-拼成長方體后減少的正方形面的面積=拼成的長方體的表面積。按照這規(guī)律學(xué)生們很快知道50個(gè)、N個(gè)的情況。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力，從具體到抽象他們的思維也得到了訓(xùn)練。由于探究比較費(fèi)時(shí)，故整堂課的內(nèi)容無法完成，如果把鞏固練習(xí)的2刪去，增加以下兩題也許會(huì)更適應(yīng)班級(jí)情況。（1）把一個(gè)長4.8分米的長方體切成4