財(cái)務(wù)成本管理計(jì)算題

1、計(jì)算題1. 已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。要求：計(jì)算下列指標(biāo)：該證券投資組合的預(yù)期收益率；A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；B證券的標(biāo)準(zhǔn)差；A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)；該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合的計(jì)算結(jié)果回答以下問題：相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合收益率有沒有影響？相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？答：（1）證券投資組合的預(yù)期收益率10%x80%+18%x2

2、0%=11.6%A證券的標(biāo)準(zhǔn)差0.0144=12%B證券的標(biāo)準(zhǔn)差0.04=20%A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)0.004812%x20%=0.2該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差2=0.122x80%2+0.22x202+2x80%x20%x0.2x0.12x0.2=11.11%（2） 回答以下問題：相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合收益率沒有直接影響；相關(guān)系數(shù)與投資組合風(fēng)險(xiǎn)兩者之間為正向關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越大。2. 某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。已知三種股票的系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種

3、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。要求：（1）根據(jù)A、B、C股票的系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。（2）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。（3）計(jì)算甲種投資組合的系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。答：(1)A股票的系數(shù)為1.5，B股票的系數(shù)為1.0，C股票的系數(shù)為0.5故：A股票的系數(shù)大于1，說明A股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)。 B股票的系數(shù)等于1，說明B股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)一致。C股票的系數(shù)小于1，說明C股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場投資組合風(fēng)險(xiǎn)。（2）A股票的必要收益率=8%+1.5(12%-

4、8%)=14%(3)甲種投資組合的系數(shù)=1.550%+1.030%+0.520%=1.15甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.15(12%-8%)=4.6%3. “成熟股”A和“成長股”B兩項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)可能的收益率和發(fā)生的概率，假設(shè)對兩種股票的投資額相同。（見習(xí)題冊P2 6）答：1. 成熟股的期望收益率為0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%成長股的期望收益率為0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%2.成熟股標(biāo)準(zhǔn)差=SQRT(0.1*(-3%-5.4%)2+0.3*(3%-5.4%)2+0.4*(7%-5.4%)2+0.2*(10%-5.

5、4%)2)=0.03747成長股標(biāo)準(zhǔn)差=SQRT(0.1*(2%-9.4%)2+0.3*(4%-9.4%)2+0.4*(10%-9.4%)2+0.2*(20%-9.4%)2)=0.0606963. 協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)成熟股的標(biāo)準(zhǔn)差成長股的標(biāo)準(zhǔn)差=0.89*0.03747*0.060696=0.0020244. 投資組合收益率=0.5*5.4%+0.5*9.4%=7.4%5. 投資組合標(biāo)準(zhǔn)差=SQRT(0.52*0.037472+0.52*0.0606962+2*0.89*0.5*0.5*0.03747*0.060696)=0.047794. 甲公司2013年有關(guān)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)如下：假設(shè)該公司實(shí)收資本

6、一直保持不變；資產(chǎn)全部為經(jīng)營資產(chǎn)，長期負(fù)債均為金融負(fù)債，且經(jīng)營資產(chǎn)、經(jīng)營負(fù)債與銷售收入有穩(wěn)定的百分比關(guān)系。計(jì)算回答以下互不關(guān)聯(lián)的4個(gè)問題:要求：（1）假設(shè)保持目前的股利支付率、銷售凈利率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，若2014年計(jì)劃銷售收入為6000萬元，需要補(bǔ)充多少外部融資？（2）假設(shè)2014年不能增加借款，也不能發(fā)行新股，保持其他財(cái)務(wù)比率不變，預(yù)計(jì)其可實(shí)現(xiàn)的銷售增長率。（3）假設(shè)保持目前的全部財(cái)務(wù)比率，2014年可實(shí)現(xiàn)的銷售收入是多少？（4）假設(shè)除變動(dòng)的比率外其他比率不變，若股利支付率為零，銷售凈利率提高到10%，目標(biāo)銷售收入為5500萬元，需要補(bǔ)充多少外部融資？答：（1）外部融資需求=經(jīng)營資產(chǎn)增長-

7、經(jīng)營負(fù)債增長-留存收益增長=（6000-5000）（100%-12%）-60008%（1-100/400）=520（萬元）（2）經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比-經(jīng)營負(fù)債銷售百分比=銷售凈利率（1+增長率）/增長率利潤留存率即：100%-12%=8%（1+增長率）/增長率（1-100/400）則：增長率=7.32%。（3）可持續(xù)增長率=期初權(quán)益本期凈利率利潤留存率=400/1200+（1000-40075%）（1-100/400）=15.79%銷售收入=5000（1+15.79%）=5789.5（萬元）。（4）外部融資需求=（5500-5000）（100%-12%）-550010%100%=-110（萬元）

8、資金尚有剩余，企業(yè)無需外部融資。5. 某公司2009年只經(jīng)營一種商品，息稅前利潤總額為90萬元，變動(dòng)成本率為40%，債務(wù)籌資的利息為40萬元，單位變動(dòng)成本100元，銷售數(shù)量為10000臺(tái)，預(yù)計(jì)2009年息稅前利潤會(huì)增加10%。要求：1，計(jì)算該公司2009年得經(jīng)營杠桿系數(shù)，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和復(fù)合杠桿系數(shù)。2.預(yù)計(jì)2009年該公司的每股利潤增長率。答： 1、經(jīng)營杠桿系數(shù)Cm=100x1/40%-100x1x40%=250F=250-90=160CM/(CM-F)=250/(250-160)=250/90=2.782、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(CM-F)/(CM-F-I)=90/(90-40)=90/50=1.83

9、、總杠桿系數(shù) 2.78X1.8=56. 已知某公司當(dāng)前資金結(jié)構(gòu)如下：籌資方式：長期債券（年利率8%）、普通股（4500萬股）、留存收益金額（萬元）1000、4500、2000，合計(jì)7500 因公司發(fā)展需要，公司年初準(zhǔn)備增加2500萬元，現(xiàn)有兩個(gè)籌資方案可供選擇：甲方案為增加發(fā)行100萬股普通股，每股市價(jià)2.5元;乙方案為按面值發(fā)行每年年末付息、票面利率為10%的公司債券2500萬元。假定股票與債券的發(fā)行費(fèi)用均可忽略不計(jì);適用的企業(yè)所得稅稅率為33%。要求： （1）計(jì)算兩種投資方案下每股利潤無差別點(diǎn)的息稅前利潤（2）計(jì)算處于每股利潤無差別點(diǎn)時(shí)乙方案的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù) （3）如果公司預(yù)計(jì)息稅前利潤為1

10、200萬元，指出該公司應(yīng)采用的籌資方案（4）如果公司息稅前利潤為1600萬元，指出該公司應(yīng)采用的籌資方案（5）若公司記息稅前利潤在每股利潤無差別點(diǎn)上增長10%，計(jì)算采用乙方案時(shí)該公司每股利潤增長幅度答：1）計(jì)算兩種籌資方案下每股利潤無籌別點(diǎn)的息稅前利潤：(EBIT-10008%)(1-33%)/(4500+1000)=EBIT-(10008%+250010%)(1-33%)/4500 EBIT=1455(萬元)（2）乙方案財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1455/1455-(10008%+250010%)=1455/(1455-330)=1.29（3）因?yàn)椋侯A(yù)計(jì)息稅前利潤=1200萬元EBIT=1455萬元 所

11、以：應(yīng)采用乙方案（或發(fā)行公司債券）（5）每股利潤增長率=1.2910%=12.9% 7. ABC公司研制成功一臺(tái)新產(chǎn)品，現(xiàn)在需要決定是否大規(guī)模投產(chǎn)，有關(guān)資料如下：（1）公司的銷售部門預(yù)計(jì)，如果每臺(tái)定價(jià)3萬元，銷售量每年可以達(dá)到10 000臺(tái)；銷售量不會(huì)逐年上升，但價(jià)格可以每年提高2%.生產(chǎn)部門預(yù)計(jì)，變動(dòng)制造成本每臺(tái)2.1萬元，每年增加2%；不含折舊費(fèi)的固定制造成本每年4 000萬元，每年增加1%.新業(yè)務(wù)將在2007年1月1日開始，假設(shè)經(jīng)營現(xiàn)金流發(fā)生在每年年底。（2）為生產(chǎn)該產(chǎn)品，需要添置一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)其購置成本為4 000萬元。該設(shè)備可以在2006年底以前安裝完畢，并在2006年底支付設(shè)備

12、購置款。該設(shè)備按稅法規(guī)定折舊年限為5年，凈殘值率為5%；經(jīng)濟(jì)壽命為4年，4年后即2010年底該項(xiàng)設(shè)備的市場價(jià)值預(yù)計(jì)為500萬元。如果決定投產(chǎn)該產(chǎn)品，公司將可以連續(xù)經(jīng)營4年，預(yù)計(jì)不會(huì)出現(xiàn)提前中止的情況。（3）生產(chǎn)該產(chǎn)品所需的廠房可以用8 000萬元購買，在2006年底付款并交付使用。該廠房按稅法規(guī)定折舊年限為20年，凈殘值率5%.4年后該廠房的市場價(jià)值預(yù)計(jì)為7 000萬元。（4）生產(chǎn)該產(chǎn)品需要的凈營運(yùn)資本隨銷售額而變化，預(yù)計(jì)為銷售額的10%.假設(shè)這些凈營運(yùn)資本在年初投入，項(xiàng)目結(jié)束時(shí)收回。（5）公司的所得稅率為40%.（6）該項(xiàng)目的成功概率很大，風(fēng)險(xiǎn)水平與企業(yè)平均風(fēng)險(xiǎn)相同，可以使用公司的加權(quán)平均資

13、本成本10%作為折現(xiàn)率。新項(xiàng)目的銷售額與公司當(dāng)前的銷售額相比只占較小份額，并且公司每年有若干新項(xiàng)目投入生產(chǎn)，因此該項(xiàng)目萬一失敗不會(huì)危及整個(gè)公司的生存。要求：（1）計(jì)算項(xiàng)目的初始投資總額，包括與項(xiàng)目有關(guān)的固定資產(chǎn)購置支出以及凈營運(yùn)資本增加額。（2）分別計(jì)算廠房和設(shè)備的年折舊額以及第4年末的賬面價(jià)值（提示：折舊按年提取，投入使用當(dāng)年提取全年折舊）。（3）分別計(jì)算第4年末處置廠房和設(shè)備引起的稅后凈現(xiàn)金流量。（4）計(jì)算各年項(xiàng)目現(xiàn)金凈流量以及項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和回收期（計(jì)算時(shí)折現(xiàn)系數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后4位，計(jì)算過程和結(jié)果顯示在答題卷的表格中）答：（1）項(xiàng)目的初始投資總額廠房投資8000萬元設(shè)備投資4000萬元營運(yùn)資

14、本投資310000103000（萬元）初始投資總額80004000300015000（萬元）。（2）廠房和設(shè)備的年折舊額以及第4年末的賬面價(jià)值設(shè)備的年折舊額4000（15）/5760（萬元）廠房的年折舊額8000（15）/20380（萬元）第4年末設(shè)備的賬面價(jià)值4000-7604960（萬元）第4年末廠房的賬面價(jià)值8000-38046480（萬元）（3）處置廠房和設(shè)備引起的稅后凈現(xiàn)金流量第4年末處置設(shè)備引起的稅后凈現(xiàn)金流量500（960-500）40684 （萬元）第4年末處置廠房引起的稅后凈現(xiàn)金流量7000-（7000-6480）406792（萬元）（4）各年項(xiàng)目現(xiàn)金凈流量以及項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和

15、回收期年度01234設(shè)備、廠房投資-12000收 入30000306003121231836.24減：變動(dòng)成本210002142021848.422285.368固定成本（不含折舊）400040404080.44121.204折 舊1140114011401140息稅前營業(yè)利潤386040004143.24289.668減：息稅前營業(yè)利潤所得稅154416001657.281715.8672息前稅后營業(yè)利潤231624002485.922573.8008加：折舊1140114011401140凈營運(yùn)資本300030603121.23183.6240營運(yùn)資本投資-3000-60-61.2-62.

16、4243183.624營業(yè)現(xiàn)金凈流量33963478.83563.506897.4248終結(jié)點(diǎn)現(xiàn)金凈流量7476項(xiàng)目現(xiàn)金凈流量-1500033963478.83563.5014373.42折現(xiàn)系數(shù)0.90910.82640.75130.6830項(xiàng)目凈現(xiàn)值3087.30362874.88032677.25769817.0459合計(jì)3456.49累計(jì)現(xiàn)金凈流量-15000-11604-8125.2-4561.79811.72回收期（年）34561.7/14373.423.328. 已知：A公司擬購買某公司債券作為長期投資(打算持有至到期日)，要求的必要收益率為6%。現(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期，面值

17、均為1 000元的債券。其中：甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1 041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，債券發(fā)行價(jià)格為1 050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價(jià)格為750元，到期按面值還本。要求： （1）計(jì)算A公司購入甲公司債卷的價(jià)值和到期收益率。（2）計(jì)算A公司購入乙公司債卷的價(jià)值和到期收益率。（3）A公司購入丙公司債卷的價(jià)值和到期收益率。（4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)甲乙丙三種公司的債卷是否具有投資價(jià)值，并為A公司做出購買何種債卷的決策答：本題的主要考核點(diǎn)是債券的價(jià)值和債券到期收益率的計(jì)算。 （1）. 甲公司債券的價(jià)值 =

18、1000（P/S，6%，5+10008%（P/A，6%，5 =10000.7473+10008%4.2124 1084.29（元 因?yàn)椋喊l(fā)行價(jià)格1041元債券價(jià)值1084.29元 所以：甲債券收益率6% 下面用7%再測試一次，其現(xiàn)值計(jì)算如下： P=10008%（P/A，7%，5+1000（P/S，7%，5 =10008%4.1000+10000.7130 =1041（元 計(jì)算數(shù)據(jù)為1041元，等于債券發(fā)行價(jià)格，說明甲債券收益率為7%。 （2）. 乙公司債券的價(jià)值 =（1000+10008%5（P/S，6%，5 =（1000+10008%50.7473 =1046.22（元 因?yàn)椋喊l(fā)行價(jià)格105

19、0元債券價(jià)值1046.22元。 所以：乙債券收益率6% 下面用5%再測試一次，其現(xiàn)值計(jì)算如下： P=（1000+10008%5（P/S，5%，5 =（1000+10008%50.7835 =1096.90（元 因?yàn)椋喊l(fā)行價(jià)格1050元債券價(jià)值1096.90元 所以：5%乙債券收益率6% 應(yīng)用內(nèi)插法： 乙債券收益率=5%+（1096.901050（1096.91046.22（6%5%=5.93% （3）. 丙公司債券的價(jià)值P=1000（P/S，6%，5=10000.7473=747.3（元 )（4）. 因?yàn)椋杭坠緜找媛矢哂贏公司的必要收益率，發(fā)行價(jià)格低于債券價(jià)值。 所以：甲公司債券具有投資

20、價(jià)值 因?yàn)椋阂夜緜找媛实陀贏公司的必要收益率，發(fā)行價(jià)格高于債券價(jià)值 所以：乙公司債券不具有投資價(jià)值 因?yàn)椋罕緜陌l(fā)行價(jià)格高于債券價(jià)值 所以：丙公司債券不具有投資價(jià)值 決策結(jié)論：A公司應(yīng)當(dāng)選擇購買甲公司債券的方案。9. 甲公司計(jì)劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有M公司股票和N公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股12元，上年每股股利為0.3元，預(yù)計(jì)以后每年以7%的增長率增長。N公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股9元，上年每年股利為1元，股利分配政策將一貫堅(jiān)持固定股利政策。甲企業(yè)所要求的投資必要報(bào)酬率為10%。要求：1.利用股票估價(jià)模型，分別計(jì)算M.N公司股票價(jià)值。 2.代甲企業(yè)作出股票投資決策。答：1）計(jì)算M、N公司股票價(jià)值：M公司股票價(jià)值=【0.15（16%）】（8%6%）=7.95（元）N公司股票價(jià)值=0.68%=7.5（元）（2）分析與決策。由于M公司股票現(xiàn)行市價(jià)為9元，高于其投資價(jià)值7.95元，故M公司股票目前不宜投資購買。N公司股票現(xiàn)行市價(jià)為7元，低于其投資價(jià)值7.5元，故N公司股票值得投資，甲企業(yè)應(yīng)購買N公司股票。1