流體力學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)

1、流體力學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)（過控專業(yè)的不用做紅色字體的題）一、 流體力學(xué)基本概念1. 流體的易流性和粘性的概念2. 流體的壓縮性和膨脹性及其表示方法3. 計(jì)示壓強(qiáng)和真空度的概念4. 流體運(yùn)動(dòng)的兩種表示方法及其它們之間的轉(zhuǎn)換5. 跡線和流線的概念6. 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的概念7. 系統(tǒng)和控制體的概念8. 速度分解定理，應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量及其各分量的物理意義9. 有旋流動(dòng)的概念10. 速度環(huán)量和渦通量，斯托克斯公式11. 渦線和渦管的概念，渦線微分方程12. 雷諾輸運(yùn)定理及其應(yīng)用13. 應(yīng)力張量的概念，理想和靜止流體的應(yīng)力張量14. 牛頓流體的本構(gòu)方程，動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度15. 量綱的概念16. 力學(xué)相似的概念、

2、雷諾數(shù)、歐拉數(shù)和弗勞德數(shù)的物理意義17. 邊界層的概念、邊界層的名義厚度、位移厚度和動(dòng)量損失的計(jì)算公式及其意義18. 速度勢(shì)函數(shù)的概念、性質(zhì)19. 流函數(shù)的概念、性質(zhì)20. 復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度的概念及復(fù)位勢(shì)的性質(zhì)21. 基本流動(dòng)1） 均勻流的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度2） 點(diǎn)源（匯）的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度3） 點(diǎn)渦的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度4） 偶極子的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度22. 鏡象法（1）平面定理（以實(shí)軸為邊界）及其應(yīng)用（2）圓定理及其應(yīng)用23. 層流和湍流的概念24. 雷諾應(yīng)力的概念二、計(jì)算部分1.1在mm的兩個(gè)平行壁面之間充滿動(dòng)力粘度 Pas的

3、液體，在液體中有一個(gè)邊長(zhǎng)為a=60mm的正方形薄板以m/s的速度沿著薄板所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)沿著鉛直方向的速度分布為直線規(guī)律。試求：1 當(dāng)h=10mm時(shí)，求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力；2 如果h可變，求當(dāng)h為多大時(shí)，薄板的運(yùn)動(dòng)阻力為最??？并求此時(shí)的最小阻力。1.2已知管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)的軸向速度與質(zhì)點(diǎn)所在半徑成拋物線型分布規(guī)律。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。如果，試求、2、4、6mm處的切應(yīng)力。 1.3底面積為A的薄板在液面上水平移動(dòng)的速度為，液層厚度為，假定垂直于油層的水平速度為直線分布規(guī)律。試計(jì)算液體為20的水時(shí)移動(dòng)平板所需的力F。2.1如題圖2所示的直角形閘門，垂直紙面的寬度為B1m，h=1m。試求關(guān)閉閘門所需的

4、力F的大小。2.2在高度，寬的柱形密閉高壓水箱上，用汞U形管連接于水箱底部，測(cè)得水柱高，汞柱高，矩形閘門與水平方向成角，轉(zhuǎn)軸在O點(diǎn)，為使閘門關(guān)閉，試求在轉(zhuǎn)軸上所須施加的鎖緊力矩。2.3水池中方形閘門每邊長(zhǎng)度均為，轉(zhuǎn)軸O距離閘門底邊為，試確定使得閘門自動(dòng)開啟的水位高度H。2.4水池中方形閘門每邊長(zhǎng)度均為3m，轉(zhuǎn)軸O距離底邊為1.4m，試確定使閘門自動(dòng)開啟的水位高度（單位以m表示）。3.1皮托靜壓管與汞差壓計(jì)相連（見題圖3），借以測(cè)定水管中最大軸向速度，已知，汞的相對(duì)密度為13.6。試求管中的體積流量。（20分）3.2傾斜水管上的文丘里流量計(jì)，倒U形管差壓計(jì)中裝有相對(duì)密度為0.6的輕質(zhì)不混于水的液

5、體，其讀數(shù)為，收縮管中的水頭損失為管中速度水頭20，試求喉部速度與管中流量。 3.3皮托靜壓管與汞差壓計(jì)相連，借以測(cè)定水管中最大軸向速度，已知，汞的相對(duì)密度為13.6。試求管中的體積流量。3.4水自下而上流動(dòng)，已知：、，U型管中裝有汞（汞的相對(duì)密度為13.6），試求喉管內(nèi)的流量。4.1 水射流直徑，速度，平板法線與射流方向的夾角，平板沿其法線方向運(yùn)動(dòng)速度。試求作用在平板法線方向上的力F。（20分）4.2在水平平面上的彎管，入口直徑，出口直徑，入口壓強(qiáng)，流量，忽略摩擦，試求水對(duì)彎管的作用力。4.3將銳邊平板插入水的自由射流中，并使平板與射流垂直，該平板將射流分成兩股，已知射流的速度為，總流量為，

6、。試計(jì)算射流偏轉(zhuǎn)角、射流對(duì)平板的作用力。4.4水射流直徑，速度，平板法線與射流方向的夾角，平板沿其法線方向運(yùn)動(dòng)速度。試求作用在平板法線方向上的力F。4.5氣體從A、B口流入箱子，從C口流出，流動(dòng)為定常，A、B面積均為5cm2，C口面積為10 cm2，Pa，m/s，出口壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng) Pa，空氣密度為。求支撐的反力、。5.1水電站閘板閥在靜水頭下工作，管道直徑。用的水進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，模型尺寸為，模型內(nèi)的水流動(dòng)的雷諾數(shù)為。（20分）1試求模型內(nèi)的流量。2如果在式中的流量系數(shù)，問模型閥應(yīng)該多大的靜水頭下工作？ 3 測(cè)得模型閥受力為N，問實(shí)物閥應(yīng)受多大的力。5.2 在實(shí)驗(yàn)室中用的比例模型研究溢流堰的

7、流動(dòng)。（1） 如果原型堰上水頭，試求模型上的堰上水頭。（2） 如果模型上的流量，試求原型上的流量。（3） 如果模型上堰頂真空度水柱，試求原型上的堰頂真空度。5.3為了求得水管中蝶閥的特性，預(yù)先在空氣中作模型實(shí)驗(yàn)。兩種閥的角相等?？諝獾拿芏?，空氣的流量，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹睆?，?shí)驗(yàn)結(jié)果得出蝶閥的壓強(qiáng)損失，作用力，作用力矩，實(shí)物蝶閥的直徑，實(shí)物流量。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)力學(xué)相似的原理設(shè)計(jì)的。試求：l 、和；實(shí)物蝶閥上的作用力和作用力矩。6.1 設(shè)平面流動(dòng)的速度分布為u = x2, -2 xy, 試求分別通過點(diǎn)（2, 0.5），（2, 2.5），（2, 5）的流線。答：x2y =C6.2 設(shè)平面不定常流動(dòng)的速度分布為

8、u = x + t， = - y + t，若在t = 0時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)A位于點(diǎn)(1,1)，試求（1）質(zhì)點(diǎn)A的跡線方程，（2）t=0時(shí)刻過點(diǎn)（1, 1）的流線方程，并與跡線作比較。答：6.3 設(shè)平面不定常流動(dòng)的速度分布為u = xt, v= 1, 若在t = 1時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)A位于(2,2), 試求(1)質(zhì)點(diǎn)A的跡線方程;(2)在t=1、2、3時(shí)刻通過點(diǎn)（2, 2）的流線方程。答：(1)； （2） 6.3 設(shè)平面不定常流動(dòng)的速度分布為u = xt, = - (y+2) t, 試求跡線與流線方程。答：x (y+2) = C7.1已知流場(chǎng)的速度分布為V = xyi + y2j，試問（1）該流場(chǎng)屬幾維流動(dòng)

9、？（2）求點(diǎn)（1 , 1）處的加速度。答： (1)二維；(2) (2,2) 7,2 已知流場(chǎng)的速度分布為V = (4x3+2y+xy)i + (3x-y3+z )j，試問（1）該流場(chǎng)屬幾維流動(dòng)？（2）求點(diǎn)（2, 2, 3）處的加速度。答：2004，108 ，07.3 已知流場(chǎng)的速度分布為V = x2yi -3yj +2x2k，試問（1）該流場(chǎng)屬幾維流動(dòng)？（2）求點(diǎn)（2, 1, 1）處的加速度。答：（4,9,32）8.1 不可壓縮粘性流體在水平圓管中作定常流動(dòng)時(shí)，已知流量Q與直徑d，比壓降G（單位長(zhǎng)度上的壓強(qiáng)降p/l）及流體粘度有關(guān)。試用量綱分析法確定Q與這些物理量的關(guān)系式。答：Q = kGd

10、4 / 8.2 一股直徑為D，速度為V的液體束從噴霧器小孔中噴射出后在空氣中破碎成許多小液滴。設(shè)液滴的直徑d除了與D，V有關(guān)，還與流體密度、粘度和表面張力系數(shù) 有關(guān)，試選擇，V，D為基本量，推導(dǎo)液滴直徑d與其他物理量的關(guān)系式。答： d = Df (/VD，/V2D)8.3 當(dāng)流體以一定速度對(duì)二維圓柱作定常繞流時(shí)，在圓柱頂部和底部交替釋放出渦旋，在圓柱后部形成卡門渦旋。設(shè)旋渦釋放頻率f與圓柱直徑d，流速V，流體密度和粘度有關(guān)。選擇，V，d為基本量，用量綱分析法推導(dǎo)f與其他物理量的關(guān)系式。答： 8.4 水流過寬為w的寬頂堰，堰上水頭高為H，單位長(zhǎng)度的堰長(zhǎng)上通過的流量為q (m2/s)。設(shè)q = f

11、 (H，w，g，)，式中g(shù)為重力加速度，、為水的密度與粘度，試選用，g，w 為基本量導(dǎo)出數(shù)方程式。 答： 關(guān)系式為 8.5 直徑為d，密度為1的固體顆粒在密度為，粘度為的液體中沉降，試用量綱分析法推導(dǎo)沉降速度V與這些物理量之間的關(guān)系式（選擇，g，d為基本量）。答：8.6 在典型的不可壓縮粘性流體的流動(dòng)中，流體作用力F（如船舶螺旋槳推力，考慮重力影響的不定常管流中的阻力等）與流體密度，速度V，特征長(zhǎng)度l，流體粘度，重力加速度g、壓強(qiáng)差p，角速度（或脈動(dòng)圓頻率）七個(gè)物理量有關(guān)，試用量綱分析法推導(dǎo)相應(yīng)的數(shù)方程式（取、V、l為基本量）。答：F/V2l 2 = f (/Vl，gl/V2，p/V

12、 2,l/V)8.7 設(shè)鈍體在可壓縮粘性流體中定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的阻力FD與速度V，鈍體特征尺寸l，流體的密度、粘度及彈性模量（考慮可壓縮性）E有關(guān)。取，V，l為基本量，（1）試用量綱分析法推導(dǎo)FD與其他物理量的關(guān)系式；（2）若流體為不可壓縮時(shí)相應(yīng)的數(shù)關(guān)系式將如何改變（取、V、l為基本量）？答：FD =V2 l2 f (/V l，E/V 2)， CD =（Re）9.1 設(shè)不可壓縮流體的速度場(chǎng)為 ， ，若運(yùn)動(dòng)為無(wú)旋的，求a、b、c、d必須滿足的條件。答：且9.2 已知速度場(chǎng)，試問此流場(chǎng)是否存在流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)？如有，請(qǐng)求之。答：，不存在速度勢(shì)函數(shù)，存在流函數(shù)，流函數(shù)為：所以，有9.3 試判斷不

13、可壓縮流體平面流動(dòng)：，是否有勢(shì)流動(dòng)，若有，求出速度勢(shì)。答：9.4 試寫出不可壓縮均勻來流流場(chǎng) ， 的速度勢(shì)和流函數(shù)。答：，10.1 已知流函數(shù)，試求：（1）勢(shì)函數(shù), （2）求過（1，0）與（0，1）兩點(diǎn)任意連線的流量。答：（1） ；（2）Q12=1。10.2 已知?jiǎng)莺瘮?shù)，試確定：，點(diǎn)上的速度，并求過此兩點(diǎn)的連線的流量。答：10.3 已知不可壓縮流場(chǎng)的流函數(shù)，試確定，兩點(diǎn)間之流量及流動(dòng)方向。答：流量為0，流動(dòng)方向?yàn)橛上蛄鲃?dòng)。11.1位于 和 兩點(diǎn)有相同強(qiáng)度4的點(diǎn)源，試求在 和 處的速度。答：，；，11.2 設(shè)一平面流動(dòng)，速度勢(shì)為，是正常數(shù)。試計(jì)算下列周線上環(huán)量：（1）沿圓，（2）沿圓。答：（1）；（2）如果，則；如果，則11.3設(shè)空氣流場(chǎng)繞某中心作無(wú)旋圓周運(yùn)動(dòng)，已知半徑為1m與1.2m的兩圓周之間的壓差為150Pa，試求繞該中心的封閉曲線上的環(huán)量。設(shè)空氣密度為。答： =173.3m2/s11.4 二維無(wú)旋流場(chǎng)由位于坐標(biāo)原點(diǎn)強(qiáng)度為Q的源及強(qiáng)度為 的點(diǎn)渦組成。(1)試寫出此流場(chǎng)中的流線方程，(2) 已知 ， ，求壓強(qiáng)場(chǎng)。答：(1)流線方程： ；(2)壓強(qiáng)場(chǎng)： 。11.5 水以勻速 繞流半徑為 的二維圓柱體。該圓柱體以120r/min旋轉(zhuǎn)，試求：（1）圓柱面上的環(huán)量值；（2）圓柱面上駐點(diǎn)的位置cr；（3）單位長(zhǎng)圓柱體的升力FL。答：（1） （2）和 （3）