多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計整理： 都小娟 ( ) 評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 17 / 373 發(fā)表日期： 2010-12-18 09:43:36多邊形探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運用。2、本章及本節(jié)的地位與作用本章多邊形探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。二、學(xué)生分析學(xué)生剛剛學(xué)了三角形的有關(guān)知識，對“

2、三角形的內(nèi)角和為180°、外角和為360°”的知識有了較好的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生好奇心、求知欲強、互相評價互相提問的積極性高。三、教學(xué)目標(biāo)及重點、難點1、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，通過體會數(shù)學(xué)圖形的美感，提高審美能力, 樹立數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點2、重點、難點的確定【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和及外角和的公式及公式的推導(dǎo)和運

3、用【教學(xué)難點】如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí), 探索多邊形內(nèi)角和的公式。四、教法和學(xué)法【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心,設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與、大膽猜想、積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織、引導(dǎo)、點撥下進行主動探索、實踐、交流等活動。【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法、歸納法、討論法、分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。五、教學(xué)過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課從三角形的概念推出多邊形的概念。講清多邊形分凸多邊形和凹多

4、邊形，今天研究的是凸多邊形。學(xué)習(xí)正多邊形的概念、多邊形的對角線的概念。2、合作交流，探索新知給出三角形和四邊形內(nèi)角和，讓同學(xué)們自己猜想五邊形，六邊形的內(nèi)角和。交給同學(xué)們探究方法。3、歸納總結(jié)、建構(gòu)體系n邊形內(nèi)角和為（n2）×1800n邊形外角和為180°n（n2）180°360°4、實際應(yīng)用、提高能力。提出問題：“木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么？”5、分組練習(xí)、升華情感（1）填空、 8邊形內(nèi)角和是_、32邊形內(nèi)角和是_、一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，它是_邊形。（2）多邊形外角和與內(nèi)角和之間有什么關(guān)系？各內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa；外角和=

5、n個平角-內(nèi)角和=n×180°-(n-2) × 180°=360六、設(shè)計說明本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、驗證的同時，獲得知識上的收獲；在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習(xí)激情。正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計（第一課時）湖北省天門市彭市中學(xué)柯宗華一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：人教版課標(biāo)實驗教材七年級上冊第一章第一節(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時）內(nèi)容解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)是學(xué)生由小學(xué)進入初中后上的第一堂數(shù)學(xué)課。課本開宗明義指出數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。當(dāng)我們在生產(chǎn)、生活、科研中遇到數(shù)的表示和數(shù)的運算

6、的問題時，我們在小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)無法滿足生產(chǎn)和生活的需要，于是自然地要求進行數(shù)的擴充，依據(jù)互為相反意義的量引我們?nèi)肓素?fù)數(shù)的概念，把數(shù)系擴充到了有理數(shù)的范圍。這是第二次對數(shù)的擴充（第一次數(shù)的擴充是分實物或做除法時不能整除而引進正分?jǐn)?shù)而把自然數(shù)擴充到非負(fù)有理數(shù)）：課本通過生產(chǎn)和生活中的具體的例子，把數(shù)系擴充到了有理數(shù)。這一過程讓學(xué)生了解數(shù)的擴充的背景，經(jīng)歷數(shù)的擴充的形成過程，學(xué)生從已有的認(rèn)知出發(fā)，在一串與生產(chǎn)和生活戚戚相關(guān)的有關(guān)問題中，復(fù)習(xí)和鞏固小學(xué)數(shù)系擴充的歷程，開通了新數(shù)系又一次擴充的新理念，形成了良性的小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接關(guān)系，這樣做既符合學(xué)生在現(xiàn)階段的認(rèn)知特點，又為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及后

7、一級階段進行數(shù)系的繼續(xù)擴充奠定了理論和實踐的基礎(chǔ)。引入負(fù)數(shù)后，生產(chǎn)和生活中的一些具體事件能夠很好地運用數(shù)學(xué)來進行描述，說明了引入數(shù)學(xué)符號的必要性，也為我們?nèi)蘸笥米帜复鏀?shù)的代數(shù)運算開了先河，它可以使問題的闡述更簡明、更深入。本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解0所表示的量的意義。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。過程與方法：在經(jīng)歷從具體例子引入負(fù)數(shù)的過程中，使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和概括能力，激

8、發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)目標(biāo)解析：1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景（數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要），體會負(fù)數(shù)在生產(chǎn)和生活中運用的重要性。2.學(xué)生經(jīng)歷負(fù)數(shù)引入的過程：生產(chǎn)和生活中的例子（具有互為相反意義的量）數(shù)不夠用負(fù)數(shù)的引入數(shù)學(xué)符號的表示問題的解決等過程，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號感，了解數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位和作用。培養(yǎng)學(xué)生在與人合作交流的過程中，主動探究問題本質(zhì)，善于觀察、歸納、概括以及發(fā)現(xiàn)解決問題的方法的能力。3.負(fù)數(shù)引入過程的教學(xué)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性，激勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，要善于從生活和生產(chǎn)的事例中，發(fā)掘問題的本質(zhì)，尋找規(guī)律，自我歸納，明確解決問題的基本套路，從而主動地去理解數(shù)

9、學(xué)，感悟數(shù)學(xué)。三、教學(xué)問題診斷分析：七年級的學(xué)生，已經(jīng)有了當(dāng)數(shù)不夠用時而引入新數(shù)（正分?jǐn)?shù)）的經(jīng)歷，并且也有用數(shù)學(xué)符號（字母）表示數(shù)（算術(shù)數(shù)或非負(fù)有理數(shù)）的基礎(chǔ)。但是，對于從具有相反意義的量引入負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)來表示實際問題開始還是不習(xí)慣的，因此在教學(xué)中我們應(yīng)從具體的事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識負(fù)數(shù)和數(shù)0表示量的意義，讓學(xué)生通過思考、探究、歸納，主動地進行學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)難點是：負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。四、教學(xué)支持條件分析利用多媒體輔助教學(xué)，鮮活的動畫效果和圖片的展示，直觀地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識互為相反意義的量，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達到突出重點，分散難點的作用。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）營造問題情境，導(dǎo)

10、入新課1.復(fù)習(xí)回顧，做好銜接同學(xué)們已經(jīng)有了六年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，數(shù)對每一位同學(xué)來說并不陌生，相信同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。首先讓我們來回顧：自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。演示課件，展示圖片，直觀說明數(shù)的產(chǎn)生和擴充：（出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生理解數(shù)的符號的產(chǎn)生的好處）師生活動（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，試著解釋圖片意義）：我們知道，為了表示物體的個數(shù)（如原始社會打獵計數(shù)）或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，.；為了表示“沒有”（比如獵物分完），引入了數(shù)0；有時分配、測量（丈量土地）的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示. 總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)

11、展起來的.設(shè)計意圖：數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，導(dǎo)入新課游戲（規(guī)則）：各組派兩名同學(xué)進行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。師生活動：教師說出指令：向前兩步,向后兩步；向前一步,向后三步；向前四步,向后一步；向前四步,向后兩步。一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。設(shè)計意圖：通過活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進入問題情境。在教師分析同學(xué)們的活動情況下，指導(dǎo)學(xué)生引入數(shù)學(xué)符號刻畫游戲本質(zhì)：向前與向后是一組互為相反意義的的量。規(guī)定向前用“+”，向后用“-”表示，這樣上述游戲可用一組數(shù)學(xué)符號表示為+2、-2、

12、+1、-3、+4、-1、+4、-2。讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性，由此引入新課（研究數(shù)字前面添上“+”或“-”的數(shù)，即互為相反意義的量）。（二）自主探索，獲取新知1.問題背景展示，獲取具有相反意義的量常識在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與運算的問題。章前圖（引言）演示課件，展示問題及相應(yīng)的圖片。問題（1）北京冬季里某天的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？問題（2）有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4:1），黃隊勝藍隊（1:0），藍隊勝紅隊（1:0）三個隊的凈勝球數(shù)分別是2，-2,0，如何確定排名順序？問題（3）2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽

13、產(chǎn)量比上年增長-2.7%，這里增長-2.7%代表什么意思？師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：例如在凈勝球的問題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分、凈勝球都相同，進球多的隊排名在前。其次介紹積分計算規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。由此易知這三個隊的積分均為3+0=3。最后介紹凈勝球的計算規(guī)則：紅隊勝黃隊（4:1）表示紅隊進4球，失1球或者黃隊進1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進了幾個球。這里進球和失球是互為相反意義的量。我們規(guī)定：進球用“+”，失球用“-”表示，這樣進球數(shù)和失球數(shù)可分別在

14、進球數(shù)和失球數(shù)前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進球與失球之和。比如以紅隊為例，進球為4，失球為2（兩場比賽各失一球）記為-2，所以紅隊凈勝球為4+（-2）=2.類似地可算出黃隊凈勝球-2（進球比失球少2個球，相當(dāng)于凈失球2個，所以記為-2），藍隊凈勝球是0.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考-33、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數(shù)進行四則運算等問題。設(shè)計意圖：通過溫度的例子出現(xiàn)新數(shù)-3還涉及到有理數(shù)的減法；凈勝球的例子，也出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，確定凈勝球涉及有理數(shù)的加法，確定排名順序涉及有理數(shù)的大小的比較；在產(chǎn)量增長率的例子中，運用正負(fù)數(shù)描述朝指定方向變

15、化的情況等問題，引出用各種符號表示數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)他們的求知欲，同時對問題進行說明，找出它們的共性，揭示問題的實質(zhì)（具有相反意義的量）。具有相反意義的量的表示師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生試著歸納具有相反意義的量的表示：比如溫度的問題，零上與零下（是以零為分界點）是具有相反意義的量，我們規(guī)定零上為正，則零下為負(fù)；凈勝球的例子，進球與失球（對方進球）也是具有相反意義的量，我們規(guī)定進球為正，則失球為負(fù)一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在其前面寫上一個“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在其前面寫上一個“-”（讀

16、作“負(fù)”）來表示（零除外）設(shè)計意圖：由實例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識及從特殊到一般認(rèn)識問題本質(zhì)的能力。做一做，信息反饋（演示課件：出示幻燈片）例1 運用相反意義的量的意義，完成下表：意義向東走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位下降50厘米表示+1.8千米+30厘米例2 請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來（1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客（2）甲工廠盈利了10萬元，乙工廠虧損了8萬元（3）商品價格上漲10%和下降15%. 師生活動：讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生，調(diào)動全班的積極性。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細觀察，小組討論、交

17、流，發(fā)表個人見解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補充、完善，嘗試歸納。設(shè)計意圖：通過師生活動，使學(xué)生正確理解具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)符號表示具有相反意義的量。由此為引入負(fù)數(shù)的概念埋下伏筆。2.分析觀察，認(rèn)識新數(shù)，給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義本章引言及例1與例2中的用到的數(shù)有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%（選取部分?jǐn)?shù)），觀察這一組數(shù)，哪些數(shù)的形式與在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有區(qū)別？師生活動：學(xué)生獨立思考，分組討論，舉手發(fā)言，教師根據(jù)多名同學(xué)的發(fā)言歸納總結(jié)，同時板書課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)。這組數(shù)中出現(xiàn)了部分新數(shù)，其中一部分?jǐn)?shù)-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的實際問題中，它

18、們分別表示零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%，虧損8萬元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長1.8%，盈利10萬元，上漲10%。這兩部分?jǐn)?shù)在外形上的區(qū)別：比較這組數(shù)中的兩部分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)第一部分?jǐn)?shù)是在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上“-”。由此我們有正負(fù)數(shù)的描述性定義：歸納定義：有像3,2,1.8%,8844.3,10%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。注：根據(jù)需要，有時也在正數(shù)的前面也加上“+”（正）號。一個數(shù)前面的“+”“-”好叫做它的符號。設(shè)計意圖：在出現(xiàn)若干新數(shù)后，

19、讓學(xué)生合作交流，共同探究，在與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比的基礎(chǔ)上，弄清新數(shù)的本質(zhì)特征，采用描述定義正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有利于學(xué)生對概念的理解。由正負(fù)數(shù)的概念立刻可知：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師生活動：在教師引導(dǎo)下，組織學(xué)生進一步理解正負(fù)數(shù)的概念，可以從正負(fù)數(shù)的描述性定義入手，在教師闡述0的意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對0的意義有一個新的認(rèn)識。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的一個分界，0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意義已不僅是表示“沒有”設(shè)計意圖：對數(shù)0的意義討論，有利于對正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義的進一步了解。（三）負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用1.0是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點從前面的學(xué)習(xí)我們知道，把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表

20、示兩種相反意義的量。規(guī)定一種意義的量為正，則另一種意義的量為負(fù)。后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。演示課件：幻燈片（出示圖片）小學(xué)使用的地圖冊里，有中國地形圖，其中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標(biāo)有海拔高度。普通的中國地形圖上，也可以找到這些數(shù)據(jù)。（引導(dǎo)學(xué)生弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844米與吐魯番盆地海拔高度-155米的含義）記錄收入支出的某地銀行存折圖片師生活動：教師介紹地圖上表示某地的高度時，需要已海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地高度。學(xué)生觀察地圖，解釋正負(fù)數(shù)的含義：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100

21、米表示低于海平面100米。同樣記錄賬目時，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。學(xué)生觀察圖片時，分別解釋：記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800元。設(shè)計意圖：在正負(fù)數(shù)的應(yīng)用中，進一步理解正負(fù)數(shù)意義，它起源于表示兩種意義相反的量，正負(fù)數(shù)的表示具有相對性，與規(guī)定的哪一方為正有關(guān)。另外應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際水平高低進行調(diào)整，試著由學(xué)生先解釋，教師后補充。2.課堂練習(xí)與小結(jié)，鞏固提高：教科書第3頁練習(xí)。師生行為：教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生自行完成，也可適當(dāng)交流，然后共同評價，查漏補缺，共同提高。設(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，同時也進一步體會到正負(fù)數(shù)的引入

22、對解決實際問題的優(yōu)越性。課堂小結(jié)問題情境：這節(jié)課我們主要學(xué)了什么？師生行為：教師指導(dǎo)下學(xué)生合作交流達成一致：在生產(chǎn)和生活的實例中，出現(xiàn)了具有相反意義的量，而這些量要用數(shù)來表示出現(xiàn)了數(shù)不夠用，引入了負(fù)數(shù)，進行了數(shù)的擴充；了解了負(fù)數(shù)的意義，并能正確地運用正負(fù)數(shù)的意義解釋生產(chǎn)和生活中的數(shù)量關(guān)系；對數(shù)0有了新的認(rèn)識，數(shù)0意義不僅是表示沒有，而是上升到正數(shù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界。設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得。通過自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)等一系列活動，達到培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力，同時也使得不同層次的學(xué)生向不同方向發(fā)展提供了一個平臺。正數(shù)和

23、負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計（第一課時）一、內(nèi)容人教版教材七年級上冊第一章第一節(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解0所表示的量的意義。二、目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。過程與方法：在經(jīng)歷從具體例子引入負(fù)數(shù)的過程中，使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。 三、教學(xué)問題診斷分析：七年級的學(xué)生，已經(jīng)有了當(dāng)數(shù)不夠用時而引入新數(shù)（正分?jǐn)?shù)）的經(jīng)歷，并且也有用數(shù)學(xué)符號（字母）表示數(shù)（算術(shù)數(shù)或非負(fù)有理數(shù)

24、）的基礎(chǔ)。但是，對于從具有相反意義的量引入負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)來表示實際問題開始還是不習(xí)慣的，因此在教學(xué)中我們應(yīng)從具體的事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識負(fù)數(shù)和數(shù)0表示量的意義，讓學(xué)生通過思考、探究、歸納，主動地進行學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)難點是：負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。四、教學(xué)支持條件分析利用多媒體輔助教學(xué)，鮮活的動畫效果和圖片的展示，直觀地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識互為相反意義的量，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達到突出重點，分散難點的作用。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）營造問題情境，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧，做好銜接自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。演示課件，展示圖片，直觀說明數(shù)的產(chǎn)生和擴充：（出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生理解數(shù)

25、的符號的產(chǎn)生的好處）2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，導(dǎo)入新課游戲（規(guī)則）：各組派兩名同學(xué)進行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。（二）自主探索，獲取新知1.問題背景展示，獲取具有相反意義的量常識在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與運算的問題。章前圖（引言）演示課件，展示問題及相應(yīng)的圖片。師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考-3 3 、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數(shù)進行四則運算等問題。具有相反意義的量的表示師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生試著歸納具有相反意義的量的表

26、示：比如溫度的問題，零上與零下（是以零為分界點）是具有相反意義的量，我們規(guī)定零上為正，則零下為負(fù)；凈勝球的例子，進球與失球（對方進球）也是具有相反意義的量，我們規(guī)定進球為正，則失球為負(fù)一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在其前面寫上一個“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在其前面寫上一個“-”（讀作“負(fù)”）來表示（零除外）做一做，信息反饋（演示課件：出示幻燈片）例1 運用相反意義的量的意義，完成下表：意義向東走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元 水位下降50厘米表示+1.8千米 +30厘米 例2 請你把下面句子中的量用“

27、+”或“-”的數(shù)表示出來（1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客（2）甲工廠盈利了10萬元，乙工廠虧損了8萬元（3）商品價格上漲10%和下降15%.師生活動：讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生，調(diào)動全班的積極性。2.分析觀察，認(rèn)識新數(shù)，給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義本章引言及例1與例2中的用到的數(shù)有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%（選取部分?jǐn)?shù)），觀察這一組數(shù)，哪些數(shù)的形式與在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有區(qū)別？師生活動：學(xué)生獨立思考，分組討論，舉手發(fā)言，教師根據(jù)多名同學(xué)的發(fā)言歸納總結(jié)，同時板書課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)。這組數(shù)中出現(xiàn)了部分新數(shù)，其中一部分?jǐn)?shù)-3，-2，-2.7%，-

28、8，-15%，在前面的實際問題中，它們分別表示零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%，虧損8萬元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長1.8%，盈利10萬元，上漲10%。這兩部分?jǐn)?shù)在外形上的區(qū)別：比較這組數(shù)中的兩部分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)第一部分?jǐn)?shù)是在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上“-”。由此我們有正負(fù)數(shù)的描述性定義：歸納定義：有像3,2,1.8%,8844.3,10%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。注：根據(jù)需要，有時也在正數(shù)的前面也加上“+”（正）號。一個數(shù)前面的“+”“-”好叫做它

29、的符號。由正負(fù)數(shù)的概念立刻可知：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的一個分界，0 是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意義已不僅是表示“沒有”（三）負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用1.0是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點從前面的學(xué)習(xí)我們知道，把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。規(guī)定一種意義的量為正，則另一種意義的量為負(fù)。后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。演示課件：幻燈片（出示圖片）師生活動：教師介紹地圖上表示某地的高度時，需要已海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地高度。學(xué)生觀察地圖，解釋正負(fù)數(shù)的含義：A地+4600

30、米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。同樣記錄賬目時，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。學(xué)生觀察圖片時，分別解釋：記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800元。2.課堂練習(xí)與小結(jié)，鞏固提高：教科書第3頁練習(xí)。師生行為：教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生自行完成，也可適當(dāng)交流，然后共同評價，查漏補缺，共同提高。課堂小結(jié)問題情境：這節(jié)課我們主要學(xué)了什么？師生行為：教師指導(dǎo)下學(xué)生合作交流達成一致：在生產(chǎn)和生活的實例中，出現(xiàn)了具有相反意義的量，而這些量要用數(shù)來表示出現(xiàn)了數(shù)不夠用，引入了負(fù)數(shù)，進行了數(shù)的擴充；了解了負(fù)數(shù)的意義，并能正確地運用正負(fù)數(shù)的意義解釋生產(chǎn)和生

31、活中的數(shù)量關(guān)系；對數(shù)0有了新的認(rèn)識，數(shù)0意義不僅是表示沒有，而是上升到正數(shù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界。平面直角坐標(biāo)系 第一課時教學(xué)設(shè)計整理： 焦艷慶 ( ) 評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 10 / 498 發(fā)表日期： 2011-12-23 19:48:33平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 第一課時七年級 第二冊 第六章第一節(jié) 人民教育出版社一、教材分析1、本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)課的主要內(nèi)容是“平面直角坐標(biāo)系”的基本概念和兩個基本問題已知點求坐標(biāo)和已知坐標(biāo)描點。2、本節(jié)與前節(jié)章節(jié)關(guān)系及本章節(jié)的地位：“平面直角坐標(biāo)系”在教材中是學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對的相關(guān)知識之后安排的，是數(shù)軸的發(fā)展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)和平面解析幾何等知識的必備

32、基礎(chǔ)。這一節(jié)課是本章的重點和難點內(nèi)容，是第二節(jié)平面直角坐標(biāo)系應(yīng)用的基礎(chǔ)。3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“平面直角坐標(biāo)系”的相關(guān)教學(xué)要求，結(jié)合教材特點和學(xué)生的實際情況，從而確定了“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維教學(xué)目標(biāo)。(1)知識與能力目標(biāo)：1、初步掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念和畫法2、會由點寫坐標(biāo)3、能由坐標(biāo)描點(2)過程與方法：經(jīng)歷知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法思考和解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，認(rèn)識平面內(nèi)的點和坐標(biāo)的對應(yīng)。(3)情感態(tài)度與價值觀：1、揭示人類認(rèn)識世界是由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神2、培養(yǎng)學(xué)生細致認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)

33、慣結(jié)合具體情景體會數(shù)學(xué)與生活的密切了解，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)觀，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識4、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：學(xué)生能正確畫出平面直角坐標(biāo)系，并在給定的坐標(biāo)系中，由點的位置寫出坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)描出點。教學(xué)難點：理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系。二、學(xué)情分析1、學(xué)生及學(xué)法學(xué)生已經(jīng)具備了數(shù)軸和有序數(shù)對的相關(guān)知識，有能力進一步接受平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)。由于所任班級的學(xué)生思維比較活躍，但是在思維的全面性、抽象性方面還存在不足。為此，我針對他們的心理特征及知識水平，循序漸進地指導(dǎo)他們用各種方法（觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法）去學(xué)習(xí)每一個具體的知識。另外，還要鼓勵他們積極協(xié)作探究，把學(xué)習(xí)與創(chuàng)造結(jié)合起來，

34、創(chuàng)造才能的發(fā)揮是學(xué)生主體地位的最高體現(xiàn)。2、教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、組織交流、探究歸納、學(xué)練結(jié)合。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出體現(xiàn)教師對學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。三、媒體運用分析本次課綜合運用投影儀、黑板、三角尺等媒體，幻燈片與黑板相結(jié)合。在介紹平面直角坐標(biāo)系的畫法，講解由點寫坐標(biāo)及由坐標(biāo)描點的例題時，教師在黑板上邊畫邊講，利于掌握方法步驟；在呈現(xiàn)練習(xí)、游戲等環(huán)節(jié)時，以幻燈為主，方便演示，節(jié)省時間，可以發(fā)揮現(xiàn)代媒體的優(yōu)勢。四、教學(xué)方法及流程(一)回顧舊知，打下伏筆復(fù)習(xí)：1、回憶數(shù)軸的相關(guān)知識2、回憶有序數(shù)對的相關(guān)知識【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)，做到由直線到平面的自然過渡】(二)設(shè)疑激趣

35、，鼓勵思考問題：1、類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？2、一條數(shù)軸可以表示平面內(nèi)的一個點嗎？3、兩條數(shù)軸可以可以表示平面內(nèi)的一個點嗎？通過一連串預(yù)設(shè)的問題，引導(dǎo)學(xué)生得出要表示平面內(nèi)的一個點，需要有兩條互相垂直的數(shù)軸，即平面直角坐標(biāo)系，進而介紹平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念和畫法，并插入笛卡爾發(fā)明坐標(biāo)系的故事?！驹O(shè)計意圖：通過引導(dǎo)，讓學(xué)生把經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；簡單介紹笛卡爾，滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望?！?三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化認(rèn)識例題1：寫出如圖所示的坐標(biāo)系中A、B、C、D四點的坐標(biāo)。以點A為例進行講解：過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M、N，點M在x軸

36、上的坐標(biāo)為3，點N在y軸上的坐標(biāo)為4，我們說點A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(3,4)就叫做點A的坐標(biāo)。下面讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)(允許相互討論)，教師個別指導(dǎo)，再進行合作交流。例題2：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E（0，-4)以點A為例講解：現(xiàn)在x軸上找到表示4的點，再在y軸上找到5的點，過這兩個點分別做x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A。下面讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)(允許相互討論)，教師個別指導(dǎo)，再進行合作交流?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生初步了解已知點寫坐標(biāo)和已知坐標(biāo)描點的技能】(四)鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知練習(xí)1：寫出圖中點A，

37、B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)。（教材43頁練習(xí)一）練習(xí)2：在圖中描出下列各點：L(-5,-3), M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5), Q(0,5), R(6,2)學(xué)生先獨立完成，然后小組內(nèi)相互交流，最后幻燈演示解題過程?！驹O(shè)計意圖： 通過以上練習(xí)，讓學(xué)生掌握已知點求坐標(biāo)和已知坐標(biāo)描點的方法，并通過自己探索去發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系上點的特征，理解平面上點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)的關(guān)系；同時讓學(xué)生自覺運用數(shù)形結(jié)合的思想方法】練習(xí)3：“點將”游戲：教師根據(jù)教師座位情況，先在教室里建立一個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后讓學(xué)生確定自己的坐標(biāo)。學(xué)生是“將”，由教師來點。游戲規(guī)則：1,、點到某個學(xué)生名字

38、，該學(xué)生立馬站起并報出自己的坐標(biāo)；2、教師說出一個坐標(biāo)，位于該坐標(biāo)上的同學(xué)要馬上站起來。獎勵：掌聲?！驹O(shè)計意圖：把數(shù)學(xué)知識與實際生活情境結(jié)合起來，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密練習(xí)；同時也讓學(xué)生獲得成功的體驗】(五)合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：寫出圖中點A，B，C，D，O五點的坐標(biāo)，思考、討論并歸納原點O的坐標(biāo)是什么？X軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？學(xué)生分小組討論，由代表發(fā)言總結(jié)歸納討論成果?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生在合作中進步，在思考歸納中進一步鞏固新知，強化概念】(六)歸納小結(jié)，理順概念請同學(xué)們談?wù)劷裉鞂W(xué)到了什么？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己總結(jié)，自己概括，使學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)有一個清晰地認(rèn)識】五、教學(xué)

39、設(shè)計及實踐得失的思考1、本節(jié)課的設(shè)計方案是：通過預(yù)設(shè)問題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(平面直角坐標(biāo)系)的生成過程解釋平面直角坐標(biāo)系應(yīng)用練習(xí)歸納小結(jié)。我認(rèn)為讓學(xué)生參與知識的發(fā)展和產(chǎn)生過程，明白知識的來龍去脈，能收到良好的教學(xué)效果。2、本節(jié)課涉及到的概念比較抽象，在現(xiàn)代媒體和傳統(tǒng)媒體中尋找一個恰當(dāng)?shù)恼宵c是一個難點，我認(rèn)為自己做的還不好，仍然需要繼續(xù)思考和改進。12.3.1 等腰三角形教學(xué)設(shè)計(第一課時)河北省承德市豐寧縣鳳山二中趙玉蓮【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識與能力了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)

40、生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀 通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。 【學(xué)習(xí)重點】等腰三角形的性質(zhì)的探索及應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解、證明及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.出示人字型屋頂?shù)膱D片（55頁），提問：屋頂被設(shè)計成了哪種幾何圖形？ 2.小學(xué)我們已經(jīng)初步認(rèn)識了等腰三角形，這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質(zhì)。二、操作探究1.動手操作如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特征？學(xué)生課前動手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC。學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角（ABC中，若AB=AC，則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、A是頂角，B和C是底角。）2.探究問題（1）剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？學(xué)生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC