反比例的練習(xí)課教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例練習(xí)課教學(xué)目標：1 .進一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什 么比例.。2 .靈活運用多種方法（列表，關(guān)系式，畫圖等），判斷兩種量成什么比例。3 .培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例， 提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)準備：實物投影教學(xué)過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知。1 .復(fù)習(xí)正反比例的意義。談話：前面我們和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了正反比例的意義，誰來回顧一下什么樣的兩個量成正比例，什么樣的兩個量成反比例？師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另

2、一種量也隨著變 化，如果這兩種量中相對應(yīng)量的比值（也就是商）一定，我們就說這兩種量成正 比例關(guān)系；如果這兩種量中相對應(yīng)量的積一定，我們就說這兩種量成反比例關(guān)系。談話：判斷是否成正反比例的關(guān)鍵是什么呢？（生答）學(xué)生明確要判斷是否成正反比例的關(guān)鍵是：首先要有兩個相關(guān)聯(lián)的量，其次看兩種相關(guān)聯(lián)的量在變化過程中是否存在積或比值不變的現(xiàn)象。說得真好！能用字母式子將它們簡單的表示出來嗎？（生答）師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們 的比值，則正比例關(guān)系就可以表示為x/y=k （一定），x和y就是成正比例的關(guān)系； 如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，則反比例關(guān)系就可

3、以表 示為xy=k（ 一定），x和y就成反比例。二、分層練習(xí)，鞏固提高。2 .基本練習(xí)，鞏固新知。判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。(1)圓錐的體積和底面積預(yù)設(shè)答案1:圓錐的體積+底面積=高><1/3,所以圓錐的體積和底面積成反 比例。預(yù)設(shè)答案2:兩個量不成正比例。師問：你為什么這樣認為？說說你的理由。答案2的理由：這道題并沒有交代圓錐的高是否是一定的， 所以圓錐的體積 和底面積的比值就不一定，那么圓錐的體積和底面積就不能說成正比例了。學(xué)生交流此答案是否正確(生確定答案是正確的)談話：那在后面幾題的判斷上希望大家要多加小心，考慮周到。(2)銅制成的零件的體積和質(zhì)量預(yù)設(shè)

4、答案1:銅制成的零件的體積和質(zhì)量比值或積都不一定，所以這道題中 銅制成的零件的體積和質(zhì)量不成任何比例。師稍等片刻后輕聲反問：銅制成的零件的體積和質(zhì)量比值或積都不一定嗎？預(yù)設(shè)答案2:銅制成的零件的體積和質(zhì)量成正比例。理由：銅制成的零件的質(zhì)量+體積=單位體積銅的質(zhì)量，由于是一種銅制成 的，所以單位體積下銅的質(zhì)量是一樣的，所以銅制成的零件的體積和質(zhì)量的比值 是一定的，即：銅制成的零件的體積和質(zhì)量成正比例。師小結(jié)：其實呀，在生活中一種銅的質(zhì)量和體積的比值是一樣的， 到初中我 們將學(xué)到相關(guān)的知識，所以這道題的兩個量是成正比例關(guān)系。(3) 一個人的身高和體重是否成什么比例呢？指名生答：一個人的身高和體重不

5、成比例。 這兩個量雖然相關(guān)聯(lián)，但它們的 比值或積都不一定。以下幾題學(xué)生逐一指名回答。(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)(生答案：互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例，因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積總是1,所以互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例。)(5)三角形的底一定，它的面積和高（生答案：三角形的底一定，它的面積和高成正比例。因為三角形的面積+ 高二三角形底的一半。）（6）圓的周長和直徑（生答案：圓的周長和直徑成正比例。因為圓的周長和直徑的比值始終等于 圓周率。）（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)（生答案：被除數(shù)一定，商和除數(shù)成反比例。因為商X除數(shù)=除數(shù)（一定）0）2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1 .配套練習(xí)冊P28第4題先判斷a,b成什么比例

6、，再填表。(1)a64128160b46812a22438b51510a251020.4b880500方法指導(dǎo)：觀察表（1）中的數(shù)據(jù)，每個表中的兩種量的變化有什么規(guī)律？（是隨著一個量的增加而增加（或減少而減少）還是隨著一個量的增加而減少（或 減少而增加）哪個表中的兩種量成正比例？哪個表中兩種量成反比例？學(xué)生交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答做相應(yīng)的補充師生共同分析：表（1）中的數(shù)據(jù)a增加，b也隨著增加，初步判斷可能成正比例，再看64 + 4=16, 128+8= 16比值一定，所以表（1）中的a,b成正比例學(xué)生根據(jù)以上方法得出表（2） （3）答案表（2）中的a,b成反比例表（3）中的a,b成反比例2 .

7、配套練習(xí)冊P27第2題請大家看配套練習(xí)冊P27第2題，根據(jù)已有數(shù)據(jù)將表格填寫完整。小紅、小明、小蘭、小強第每人買一本神話故事集，他們看書的情況如卜表。小紅小明小蘭小強每天看的頁數(shù)10152024需要天數(shù)128學(xué)生填寫表格。（1）每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)之間有什么關(guān)系？指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的補充。師生共同得到答案：在這題中每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，因為每天看的頁數(shù)乘需要的天數(shù)等于這本書的總頁數(shù)，而這本書的總頁數(shù)是一定的，所 以每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。（2）已經(jīng)看了 4天，他們分別看了多少頁？把下表填完整。小紅小明小蘭小強已經(jīng)看的頁數(shù)剩下的頁數(shù)看了的頁數(shù)和剩下的

8、頁數(shù)成反比例嗎？為什么？指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的補充。師生共同得到答案：第二題中已看的頁數(shù)加剩下的頁數(shù)等于總頁數(shù)， 它們雖 然相關(guān)聯(lián)，但乘積和比值都不一定，所以不成什么比例。3. 一個長方形的面積是32平方分米。請把下表填寫完整，判斷這個長方形在面積不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由長（分米）2481632寬（分米）16(1) 生獨立完成表格(2) 生獨立思考(3)生答自己的判斷：長方形的長乂寬=面積(一定)所以當長方形的面 積一定的情況下，長方形的長和寬成反比例。剛才我們練習(xí)判斷了一些量是否成正反比例， 同學(xué)們能否從生活中再找一些 類似的例子相互交流一下。同桌交流，

9、教者行間巡視指導(dǎo)。(3) 展練習(xí)，發(fā)展新知。a與b成正比例，并且在a =1.5時，b的對應(yīng)值是0.15(1) a與b的關(guān)系式是a/b=()(2)當a=2.5時，b的對應(yīng)值是()(3)當b=9.2時，a的對應(yīng)值是()甲、乙兩人步行速度的比為5: 6,從A地到B地，甲走12小時，乙要走幾 小時？學(xué)生練習(xí)。集中交流。(略)三、梳理總結(jié)，提升認知。通過這節(jié)課的練習(xí)相信大家對正比例和反比例又有了更深一步的認識，下面就請你和同學(xué)交流一下你對這部分內(nèi)容有了哪些認識？板書設(shè)計正比例比值一定反比例 積一定使用說明：由于學(xué)生剛剛接觸正反比例，所以在對兩種量進行判斷時容易出現(xiàn)兩種現(xiàn)象，一、被表象迷惑。如：判斷圓錐的

10、體積和底面積時認為：圓錐的體積+底面積=高x 1/3,所以圓錐的體積和底面積成反比例。而在判斷一種銅制成的零件 的體積和質(zhì)量是否成比例時，又因為題目中沒有明確交代某個量一定而認為這兩 種量不成比例。二、正反比例與不成比例之間相互混淆，出現(xiàn)誤判，其實出現(xiàn)這 樣的原因主要還是由于對概念掌握不深以及練習(xí)不夠所致。因此，本節(jié)練習(xí)課的 亮點以下幾個方面：1 .引導(dǎo)交流討論，相互啟發(fā)升華。由于正反比例是學(xué)生剛剛接觸，相互之間進行交流不失為一種很好的辨析內(nèi) 化的好方法。學(xué)生間交流討論，可以讓學(xué)生在適宜于自己的思維速率中去與對方 進行思想的交流和碰撞，從而起到相互啟發(fā)，促進理解的作用。2 .注重辨析比較，促進知識建構(gòu)。辨析比較是知識間進行區(qū)分的較好的途徑之一。 本節(jié)課，正反比例之間、正 反比例與不成比例之間的比較將是促使學(xué)生認識進一步明晰和深化必不可少的。因此，本節(jié)課多處進行題組練習(xí)，以使學(xué)生更好地掌握正反比例的意義，從而提 高運用正反