第22次課與圓有關(guān)的面積計(jì)算

1、扇形的弧長(zhǎng)公式:與圓有關(guān)的面積計(jì)算2扇形的面積公式：S丄二360ilr2圓錐的面積公式:練習(xí)：S ra這份講義將記錄你的自信、執(zhí)著、智慧和收獲。1、如圖,四邊形ABCD是eO的內(nèi)接四邊形,B, C在半徑為9的eO上,則Ac的長(zhǎng)為eO的半徑為2，/ B=135 ,Ab的長(zhǎng)為2 ，則/ ACB的值為A.10 n cmB. 10/3 n cmc.C.15 n cmD.20 n cmAs2、如圖，點(diǎn)A,3、如圖，AB切eO于點(diǎn)B, OA=2,Z A=30 ，弦BC/OA，劣弧BC的長(zhǎng)為4、 如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形 ABC沿直線I向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為 5、

2、如圖所示，一塊含有30角的直角三角板 ABC,在水平面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 A B的位置，若BC的長(zhǎng)為15cm , 那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（）5題圖6題圖7題圖6、如圖，矩形ABCD中，AB=4 , BC=3,邊BC在直線I上，將矩形ABCD沿直線I作無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到 幾位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為7、如圖所示，四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中De,Ef,Fg的圓心依次為點(diǎn) A,點(diǎn)B,點(diǎn)c,求三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)8、如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交Q O于點(diǎn)9題圖C,連接 BC若/ ABC=120, OC=3, _則 Bc 的長(zhǎng)為

3、（）D.5nAaB10題圖B9、如圖，是某公園的一角， 休閑區(qū)（陰影部分）的面積是AOB=9O,弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn) D在弧AB 上, CD/ OB,則圖中10、如圖，在 ABC中，AB=AC , AB=8 , BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（A. 64冗 12韋B. 16冗32C. 16t2/7D. 16冗1/711、 如圖所示，扇形 AOB的圓心角度數(shù)為120,半徑為2,則圖中陰影部分的面積為（）Dp12、如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在 5X 5的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將 在格點(diǎn)上，則線段 AB掃過的圖形面積是平方單位ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

4、 A B的位置，且點(diǎn)A、C仍落;:B12題圖13、如圖，14、如圖，15、如圖，13題圖在邊長(zhǎng)為 4的正方形把兩個(gè)圓心角是 90小方格都是邊長(zhǎng)為1015題圖ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線 AC交于點(diǎn)E,則該圖中陰影部分面積為 的扇形OAB與OCD按如圖所示疊放在一起，連結(jié) AC、BD若OA=3, OB=2.陰影部分的面積為 的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為1，則扇形和圓形紙板的面積比是16、一張圓心角為45 的扇形紙板和圓形圓形紙板按如圖方式建成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為A、5:4B、5:2C、75:2A16題圖17、如圖所示，AB是e O的直徑，

5、弦CDAB，517題圖300,CD 23，則陰影部分的面積為-18題圖BB、2nC、18、如圖，一走廊拐角的橫截面積如圖，圓心為 O,半徑為1m，且/ EOF=90 別在AB和BC上，且MN與Q O相切于點(diǎn)P, P是僉的中點(diǎn)，則木棒 MN的長(zhǎng)度為m.19、如圖，AB是e O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E,且E為OB的中點(diǎn)，/ CDB=30 , CD= 3，則陰影部分的面積是20、在扇形 A0B中，/ AOB=90 點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE丄OA交Ab于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作 Cd交OB于 點(diǎn)D,若OA=2，則陰影部分的面積為（AB丄BC , AB / DE , BC / FG,且兩組平

6、行墻壁間的走廊寬度都是1m,亦 的已知,DE、FG分別與Q O相切于E、F兩點(diǎn).若水平放置的木棒 MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分20題圖）o23題圖21、如圖所示，AB是e O的直徑，弦22、如圖，在三角形 ABC中，AB=5 ,為BD，則圖中陰影部分的面積是（43A、251223、如圖,24、如圖,若 AB=2，21題圖22題圖/ ABC=30 ，則圖中陰影部分的面積是BC=4，將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 后得到三角形 ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑AC=2,AC=3,C、D、512eO是 ABC的外接圓，AD是e O的直徑，若eO的半徑為4, sinB=-，則線段AC的長(zhǎng)為4 ABC是等腰直角三角形，

7、/ ACB=90 , AB=AC，把 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到 AB、C、 則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分 （陰影部分）的面積是 （結(jié)果保留n ）。ff24題圖25題圖27題圖25、如圖，半圓 O的直徑AE=4，點(diǎn)B，C，26、如圖，在圓心角為90 的扇形OAB中，半徑OA=2, C為Ab的中點(diǎn)，D，E分別為OA, OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的 面積為均在半圓上，若AB=BC, CD=DE，連接OB, OD,則圖中陰影部分的面積是27、在扇形AOB中，AOB=90 ，半徑0A=6，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)0恰好落在Ab上的點(diǎn)D處，折痕交OA 于點(diǎn)C,求整個(gè)陰影部

8、分的周長(zhǎng)和面積圓錐的面積計(jì)算r 2cm，扇形的圓心角1200，則1、如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑 該圓錐的母線長(zhǎng)I為1題圖7題圖8題圖9題圖2、若圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的A、60 B、3倍，則將此圓錐的側(cè)面積展開后的扇形的圓心角是90 C 120 D、150 3、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是A、RB、D、R24、 如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100 n,扇形的圓心角為120 ，這個(gè)扇形的面積為5、 在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=16，如圖所示裁出一扇形 ABE,將扇形圍城一個(gè)圓錐(AB和AE重合)，則

9、此圓錐的底面半徑為C、42D、8的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是C、 12cmA、46、若一個(gè)側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240 B、9cmA、6cmn，B、 16D、 18cm7、 將如圖所示的半徑為5的圓減去一個(gè)圓心角為n08、如圖是一個(gè)用來呈爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)的扇形后剩下的部分圍成如圖所示的圓錐，則n的值等于EF長(zhǎng)為10cm，母線OE ( OF)長(zhǎng)為10cm，在母線 OF上的E處沿圓錐表面爬行到 A點(diǎn)，則次螞蟻爬行的最短距離是9、如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為 90 的扇形OAB，且點(diǎn)

10、O, A, B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐, 則圓錐的底面半徑為10、點(diǎn)O是 ABC的外心，若 BOC 800 ,則/ BAC的度數(shù)是D、40 或 100 A、40 B、100 C、40 或 140 11、 如圖所示，一個(gè)圓錐的高為h 3J3cm，側(cè)面展開圖是半圓，求 圓錐的母線長(zhǎng)與底面圓的半徑之比母線AB與AC的夾角圓錐的全面積綜合訓(xùn)練1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，eP的圓心是2,a a 2，半徑為2，函數(shù)x的圖像被e P截得的弦AB的長(zhǎng)為2(3 ,則a的值為S則切線PQ的最小值為3、如圖, 交于G,AB是圓O偶的一條弦，點(diǎn)C是e O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， H兩點(diǎn)，若圓O的半徑為7,貝U GE FH的

11、最大值為且/ ACB=30 ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC, BC的中點(diǎn)，直線EF與e O4、如圖,在RTAABC中，/ ABC=90, AB=8cm , BC=6cm，分別以A , C為圓心，以-AC的長(zhǎng)為半徑作半圓，將2RTA ABC截去兩個(gè)扇形，則陰影部分的面積為5、AB是圓O的直徑，弦AC=2,Z ABC=30,則圖中陰影部分的面積是Ab和Cd都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積是6、如圖，圓0是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓心按下列方式折疊，使 的e O面積A、-B、-23-BC、6題圖7、如圖，沿一條母線將圓錐的側(cè)面展開并剪開，得到一個(gè)扇形，若圓錐的地面的半徑為 則該圓錐的母線的長(zhǎng)為7題圖r 2cm，扇

12、形的圓心角1200，8、如圖，AB為半圓0的直徑，以AO為直徑的作半圓 M，C為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)AD交eO于點(diǎn)E,若AB=4，求圖中陰影部分的面積他首9、工人師傅要在邊長(zhǎng)為1的正方形鐵皮上裁剪下一塊完成的圓形和一塊完整的扇形鐵皮，使之恰好做成一個(gè)圓錐模型,先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖二所示的方案二(兩方案中， 圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切，方案一中扇形半徑為Aa、B請(qǐng)說明方案一不可行的理由AB)判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)求出圓錐的母線長(zhǎng)及底面的半徑X-10、如圖，的一點(diǎn)，且在 ABC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的eO與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是e A上EPF40,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留n)ABC是eO的內(nèi)接三角形，AB=AC，點(diǎn)P是Ab的中點(diǎn)，連接 AP, PB, BPC=60 .求證：AC= v3AP ;(2)如圖，若 sin/ BPC=24，求 tan/ PAB 的值.2511、如圖，(1)如圖，若/已知12、如圖，已知 AB為eO的直徑，點(diǎn) C，D