直線與平面垂直的性質(zhì)

1、最新高一數(shù)學(xué)精品學(xué)案（附經(jīng)典解析）最新高一數(shù)學(xué)精品學(xué)案(附經(jīng)典解析)§ 233直線與平面垂直的性質(zhì)課型新課(1)使學(xué)生掌握直線與平面垂直性質(zhì)定理；(.2)能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡單問題;(3) 了解直線與平面判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系(4)讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識;教學(xué)內(nèi)容1.直線與平面垂a的定義是什么？如何判定直 線與平面垂fi?2直線與平血垂直的判定定理，解決了直線與 平面垂直的條件問題；反之，在直線與平面垂直 的條件下，能得到哪些結(jié)論？D質(zhì)B問ab0思考4：如果直線汽，b都垂直于平面門，由觀察可 知a/b,從理論上如何證明這個結(jié)

2、論？",方丄僅二思考5：根據(jù)上述分析，得到一個什么結(jié)論? 定理垂直于同一個平面的兩條直線平行思考6:上述定理通常叫做直線與平面垂宜的性 定理用符號語言可表為：H 該定理有什么功能作用？ 思考1：如圖，長方體ABCD A厲CDi中，棱AA|, BBp CCp DD所在直線與底面AMD的位置關(guān)系如 何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？C1PAl思考2：如果直線£1, b都垂直于同一條直線人那么 直線a, b的位置關(guān)系如何？ba思考3:個平面的乖線有多少條？這些直線彼此 之間具有什么位置關(guān)系？思考1:設(shè)弘b為直線，a為平面，若b/a, 則b與d的位置關(guān)系如何？為什么？思考2:設(shè)濁，

3、b為直線，a為平面，若企丄匕, b/a ,則與匕的位置關(guān)系如何？為什么？思考3:設(shè)/為直線，0, P為平面，若ZX2, a / B，則街P的位置關(guān)系如何？為什么？思考4:設(shè)/為直線，a . B為平面，若DUU Z± & 則平面a. B的位置關(guān)系如何？為什么？HI例1 如圖，已矢口 6zn0 = AC4丄 于點(diǎn)A, 丄0于點(diǎn)B, 0 C a,a丄初, 求證：allhPAfl* f/B例2女n圖，已知1 O丄力，丄a,a <z a. 求證：alia.例3 如圖，己知PA丄矩形ABCD所 在平面，M、N分別足Mk PC的中點(diǎn) 求證： （1 ） A/N 丄 7）;求證：MN丄面PCD2）若 APDA = 45；DF列命題屮，止確的是（刁A過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條亶線和這 個平面垂直B.過一點(diǎn)冇且僅冇一個平而和一條定立 線垂直四、C若公方開面，過一定可作一個平面 與*垂直D*若處A異仏過不