21整式—單項式

1、2. 1整式單項式-9 -教材內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第二章整式的加減第一 節(jié)整式單項式(P54P56) 0一、教材分析1. 教材的地位及作用“整式的加減” 一章是在前一章“有理數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 本章主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算等，它既是對前所學(xué)知識 的深化和 發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)一次方程、整式乘除等數(shù)學(xué)知識及其它科學(xué)知識的基礎(chǔ)?！罢健?一節(jié)是“整式的加減” 一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而 單項 式又是整式中最基礎(chǔ)的知識，所以本節(jié)內(nèi)容是本章的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2. 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：(1) 了解單項式及單項

2、式系數(shù)、次數(shù)的概念；(2)會準(zhǔn)確迅 速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識。情感冃標(biāo)：(1) 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度；(2)通過分組討論，讓學(xué)生能 夠集思廣益，加強(qiáng)集體主義精神。3. 教學(xué)重點與難點重點：單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。 難點：單項式概念的建立。二、學(xué)情分析1. 知識分析本節(jié)課是研究整式的開始，知識由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，比較抽象，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思 維能力有一定差距，學(xué)習(xí)中會有一定困難。特別是對比較復(fù)雜的單項式，在確定其系數(shù) 和次數(shù) 時容易出現(xiàn)錯誤。為了突出重點，突破難

3、點，教學(xué)中要把握以下兩點：(1) 加強(qiáng)直觀性：為學(xué)生提供足夠多的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識 概念。(2) 注重分析：在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助變式和反例練習(xí)，抓住概念易混處和判斷易 錯處，強(qiáng)化認(rèn)識。2. 學(xué)生特點分析中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步 向理 論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點來看，初中學(xué)生好 動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、 積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。生 理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)

4、表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住 學(xué)生這一生理特點，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集 中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。、教法分析注重本章知識的整體性，按整體一局部一整體的順序展開。先利用章頭提出的問題 對本 章知識進(jìn)行整體介紹，然后轉(zhuǎn)入本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)。針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分 析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的,的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。以設(shè)疑一感知一概括一運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī) 律，堅持啟發(fā)式，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，

5、提高能力。教學(xué)時，采用多媒體作為 教學(xué)手段，從而增大教學(xué)密度和容量；以啟發(fā)談話為主，進(jìn)行講解及練習(xí)，達(dá)到掌握知識的目 逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力四、學(xué)法分析手，習(xí)，式概念及其相關(guān)的系數(shù)、次數(shù)的概念。五、教學(xué)過程設(shè)計在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動 積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。在充分尊重教材的前提下，融教材、練 教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺到深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握單項教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)想時間安排通過此問 題，對本章知 識進(jìn)行整體介 紹，可激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)本章的 求知欲，有利 于學(xué)生形成良 好的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)

6、。習(xí)了1 單項式概念的教學(xué) 教材P54思考 用含有字母的式子填空(1)蘋果原價是每千克P元，按8折優(yōu)惠出售，則售價為(2)如圖2長方體的底和寬都為a,咼為h,體積a(3) 數(shù)n的相反數(shù)是(4) 溫度由t ° C下降5叱后是(5) 輛汽車的速度是V千米/時,行駛t小時所走過的路。C:通過以上 教學(xué)，使學(xué)生 始終處于主動 求知狀態(tài)，教 師的主導(dǎo)作用 體現(xiàn)在把學(xué)生 的無意觀察轉(zhuǎn) 變?yōu)橹鲃?、?動、有意識的 觀察，幫助學(xué) 生建立單項式 的概念，從而 突破本節(jié)的難 點。12青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地 段，列車在凍土地段的行駛速度為100千米/時，2小時能行駛多 千米？

7、3小時呢？ t小時呢？讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識列出式子：根據(jù)速度，時間和路程之間的關(guān)系：路程二速度X時間2小時行駛的路程是100 X 2=200 (千米)3小時行駛的路程是100 X 3=300 (千米)t小時行駛的路程是100 X t-100t(千米)在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，在本章我們不僅可以 用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，而且還可以將這 樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算。loot是整式，從今天開始，我們將學(xué) 解整式的有關(guān)概念，研究整式的加減運(yùn)算，解決去括號、合并同類 項等問題。這節(jié)課先學(xué)習(xí)整式中的單項式。程為 千米(6) 買一個籃球需要X元，買一個排球需要y元，買一個足 球需要Z元,那么買

8、3個籃球、5個排球、2個足球共需要元0(7) 如圖1圓的周長為(8) 如圖2二角尺的lllf積為圖1練習(xí)目的：(1) 加強(qiáng)學(xué)生 對不同形式的 單項式的直觀 認(rèn)識；(2) 利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn) 入單項式系數(shù)和次數(shù)的教 學(xué)。(9)如圖是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積2所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征？學(xué)生回答出:教學(xué)過程教學(xué)設(shè)想時間安排所列式子是數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算，都是 乘法運(yùn)算，都是表示數(shù)字與字母，字母與字母的積。引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項式的概念一一數(shù)或字母的積的式子叫 做單項式。規(guī)定：單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。數(shù)字因數(shù)是什么？由此講解單項式系數(shù)的概念單項式

9、中的數(shù)子因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。(3) 讓學(xué)生說出兩個單項式的字母因數(shù)是什么？各字母指數(shù)分別是多少？由此講解單項式次數(shù)的概念個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。教材P55例1用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書有12冊,n包書有冊;(2) 底邊長為高為h的三角形的面積是；(3) 個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是(4) 一臺電視機(jī)原價為a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為元；(5) 一個長方形的長是09,寬為a,這個長方形的面積 是。解：(1) 12m它的系數(shù)是12,次數(shù)是1；(2) 1訪，它的系數(shù)是1次數(shù)是2；2 2(3) Jh,它的系數(shù)是

10、1,次數(shù)是3；(4) 0. 9a,它的系數(shù)是09,次數(shù)是1；將課本例 題、練習(xí)和補(bǔ) 充練習(xí)合理安 排，進(jìn)行有梯 度、循序漸進(jìn) 的變式練習(xí)， 使學(xué)生準(zhǔn)確迅 速的確定一個 單項式的系數(shù) 和次數(shù)。15(5) 長方形的面積是09/它的系數(shù)是09,次數(shù)是用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同含義，例如(4)、 (5)題。你還能賦予09a 個含義嗎？練習(xí)3:判斷:(1)(3)-5處2的系數(shù)是5； -b?的系數(shù)是-1 ；131 二-砧W敷r曰的次數(shù)是5;(2) 筆與£沒有系數(shù);(4) 2n R的系數(shù)是2；2 3、葉曰 O/ C、 6A、葉(8)單項式5的次數(shù)是1。(7)通過練習(xí)，強(qiáng)調(diào)注意：(1)單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號，當(dāng)符號為“ + ” 時可以省略，當(dāng)符號為時，不能省略。教 學(xué) 過 程(2)只含字母因數(shù)的單項式，系數(shù)是1或-1,“ 1”通常省略不寫。如x', Jb等(3) 圓周率n是常數(shù)。(4) 當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。(5)單項式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。結(jié)合例子 讓學(xué)生體會， 幫助學(xué)生理解 式子具有般 性。練習(xí)3、 進(jìn)一步強(qiáng)化對 單項式系數(shù)、 次數(shù)的判斷。教學(xué)設(shè)想時間安排知了 D f蟲個旳己n O習(xí)釵君-號 7臣一效欠為