整式的乘法與因式分解單元測試題

1、5 / 10八年級數(shù)學整式的乘法與因式分解單元檢測試卷全卷共120分，考試時間：120分鐘一、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .計算下列各式結(jié)果等于x4的是（）200201A. x2+x2 B . x3 x2 73 C . x3+x D . x4 x372 .計算125n 5m等于（）m n3n mA. 5 B . 5 Cn 3mm n125D. 6253 . x2 ax 9是一個完全平方式，a的值是A. 6 B. -6 C.±6 D. 94 .下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()A. a2 - 4ab+4b2= (a- 2b) 2B. x2- xy2- 1=xy (x-

2、y) - 1C. (x+2y) (x- 2y) =x2_ 4y2D. ax+ay+a=a (x+y)5 .下列運算正確的是()6212A- x x x B222x x 2x6232、35x x x C . (x ) x D6 .下列各式的因.式分解正確的是()(A)x2-xy+y2= (x- y)2 (B)-a2+b2=(a-b) (a+b) (C)6x2- 5xy+ y2= (2x-y)(3x-y) (D)x2-4xy+ 2y2= (x 2y)27 .如圖（1）是一個長為2m寬為2n （m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（

3、2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）2222A. (m n) B . (m m) C . 2mn D . m n8 .計算(5)2008 * 0.8 20°9得：()4A、0.8B 0.8C、+1D 19 .若 3x=18, 3 y=6,貝U 3x-y=()A. 6 B . 3 C . 9 D . 1210 .若x2 2(k 1)x 4是完全平方式，則k的值為()A. ±1B. ±3C. 1 或3D. 1 或3二、填空題(每小題 3分，共30分) 22a2 b211 .已知 a b 8, a b 4 ,貝U ab=.212 . 因式分解： 3m+6m

4、n=.13 .若9x2-kxy+4y 2是一個完全平方式，則 k的值是14 .如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第 1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19 枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第 6個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子. 一 . 、 15 .已知 a b 5, a2 b2 19,則(a b)2 16 .分解因式：x3+ 4x2+ 4x=.m"n -3m 2 n17 .已知 102103,則 10.18 .如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為.19 .分解

5、因式：a3 10a2 25a=.20 .小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超 過10件，單價為80元；如果一次性購買多于 10件，那么每增加1件，購買的所 有服裝的單價降低 2元，但單價不得低于 50元.設小麗一次性購買 x (10<x<25)件這 種服 裝，按此優(yōu)惠條件，服裝單價是 元.(用含x的代數(shù)式表示) 三、解答題(共60分)21 .先化簡，再求值：(aT) 2- a (aT),其中a=L (6分)522 .計算(12分)2 1(1)用乘法公式計算：142'1513 3(3) - 12 x3y4 + (- 3x2y3) . (

6、- 1 xy)32. 2(4) (2a b2 ) ( b2 +2a)23.分解因式(10分)(1) - 2m2+8mn- 8n2(2) a2 (x-1) +b2 (1 - x)/1 211 21 , x 4x 1 , x 2x ,請選擇兩個多項式 22(10 分)1 224 .給出二個多項式：一x 2x2進行加法運算，并把結(jié)果因式分解.ad bc.25 . (10分)符號“ a b ”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為: c d(1)計算：24 =；(直接寫出答案)35(2)化簡二階行列式:a 2b4b0.5a ba 2b26 .計算(12分),21(1) 40 393322(2) (a b)

7、(a b) (a b) 2(a b)(3)已知2m3,4 n2,8k5,求 8m 2nk 的值參考答案1 B【來源】2015-2016 學年重慶市合川區(qū)土場中學八年級上12 月月考數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析: 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 B正確；C、不同同類項不能合并，故 C錯誤；H同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D錯誤；故選：B考點：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項2 B【來源】2015-2016 學年廣東省中山市黃圃鎮(zhèn)中學八年級上學期期中數(shù)學試卷

8、（帶解析）【解析】試題分析：因為125n5m（53）n5m53n5m53nm,所以選：B.考點：冪的運算3 C【來源】2012-2013 年海南洋浦中學八年級上期末考試數(shù)學試題（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式的構(gòu)成即可求得結(jié)果.x2 ax 9 x2 ax 32ax 2 x 3解得a6故選C.考點：本題考查的是完全平方公式點評：解答本題的關鍵是熟練掌握完全平方公式：a2 2ab b2（a b）2.4 D【來源】2015-2016 學年江蘇省南通海安縣韓洋中學八年級上12 月月考數(shù)學卷（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案解：A、把一個多

9、項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故 A正確；B、每把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故 B錯誤；C、是整式的乘法，故 C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故 D正確；故選：D考點：因式分解的意義5 D【來源】2014-2015 學年福建安溪縣八年級上學期期末考數(shù)學試卷（帶解析）【解析】86試題分析：A選項的計算結(jié)果是 x , b選項的計算結(jié)果是 x , D選項合并同類項后的結(jié)果是1 / 1022x ，因此本題的正確結(jié)果是D.考點 : 冪的乘方；同底數(shù)冪的乘法；合并同類項6 C【來源】2010 2011 學年湖北省鄂州市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷【解析】析：利用提公因式法同時結(jié)合公式

10、法進行因式分解，只有選項C 正確解答：解：A、 x2-2xy+y 2=（ x-y ） 2；故本選項錯誤；B、-a 2+b2=- （a-b） （ a+b）;故本選項錯誤；C、 6x2-5xy+y 2=（ 2x-y ）（ 3x-y ）；故本選項正確；D、 x 2-4xy+4y 2=（ x-2y ） 2；故本選項錯誤故選C點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止7. A【來源】2014-2015 學年福建省泉州市泉港區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析：二.分成的四塊小

11、長方形形狀和大小都一樣，.每一個小長方形的長為m寬為n,，中間空的部分正方形的邊長為（m- n）,，中間空的部分的面積=（m- n） 2.故選A考點：完全平方公式的幾何背景8. A【來源】2010 年廈門杏南中學八年級上學期10 月月考數(shù)學【解析】首先把0.8 2009分解成0.8 2008x 0.8 ,然后根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用，計算出結(jié)果.解答：解：（-5/4） 2008x 0.8 2008X 0.8 ,=（-5/4 X 0.8） 2008X 0.8 ,=0.8 ，故選A9. B【來源】 【百強?！?015-2016 學年云南省昆明三中八年級上學期期末數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題解析：

12、: 3x=18, 3y=6,3x-y=3x+3y,=18+6,=3故選B考點：同底數(shù)冪的除法10. D【來源】2012 年人教版八年級上第十五章整式的乘除與因式分解練習題（帶解析）【解析】本題考查的是完全平方公式的應用根據(jù)完全平方公式的特征，首末兩項是x 和 2 這兩個數(shù)的平方，則中間一項為加上或減去和 2 積的 2 倍2 x 2（k 1）x 4是完全平方式，x2 2(k 1)x 4 (x 2)2,2(k 1)4 ,k13, k2 1.故選D.11. 28 或 36.【來源】2016年初中畢業(yè)升學考試（四川雅安卷）數(shù)學（帶解析） 【解析】2 2試題分析：,a b 4 ,ab=±2.2

13、.22當a+b=8,c 1ab(a b)2ab =8 -2X2=28； 2當a+b=8,2 b2ab= - 2 時，2ab = 322ab=64 -2x(-2) =36；2ab=2 時，ab =故答案為：28或36.考點：完全平方公式；分類討論.12. 3m （1+2n）【來源】2014-2015學年福建省福州市文博中學八年級（上）期末數(shù)學試卷（帶解析）【解析】解：3m+6mn=3m（ 1+2n）.故答案為：3m （1+2n）.【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵.13. ± 12.【來源】2015-2016學年安徽省阜陽太和縣北城中學八年級上第三次質(zhì)

14、檢數(shù)學卷（帶解析） 【解析】試題解析：中間一項為加上或減去3x和2y積的2倍.故 k= ±12.考點：完全平方式.214. 127, 3n 3n 1【來源】2012屆山東勝利七中九年級中考一模數(shù)學試題（帶解析）【解析】解：: n=1時，總數(shù)是6+1=7;n=2 時，總數(shù)為 6X （1+2） +1=19;n=3 時，總數(shù)為 6X （1+2+3） +1=37枚； .n=n 時，有 6X (1+2+3+ f) +1=6xn(n-1) 1 3n2 3n 1枚,222當 n 6時，3n 3n 1 3 63 6 1 127 枚。15. 13.【來源】2014-2015學年山東省滕州市官橋中學八年

15、級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）【解析】3 / 10試題分析：將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式展開，將a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計算即可求出值.試題解析：將 a+b=5兩邊平方得：（a+b） 2=a2+2ab+b2=25,將 a2+b2=19 代入得：2ab=6,貝U （ a-b ） 2=a2+b2-2ab=19-6=13 .考點：完全平方公式.216. x （x+2）.【來源】2015屆四川省樂山市峨邊彝族自治縣九年級適應性考試數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析：先提取公因式，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.試題解析：x3+4

16、x2+4x,=x （x2+4x+4）, 2=x （x+2）.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.17. 72.【來源】2015-2016學年江蘇省南通天生港中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)哥的乘法和哥的乘方的運算法則可得103m 2n 103m 102n （10m）3 （10n）2 23 32 8 9 72.考點：同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方.18. 2m 4.【來源】2014-2015學年天津市寶地王卜莊鎮(zhèn)初中八年級上學期期末數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析：邊長為（m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分的面積為（m 4）2 m2=8m

17、16,由于這個長方形寬為 4,所以另一邊為8m 16 = 2m 4.4考點：代數(shù)式表示數(shù)量關系 .219. a a 5 ?！緛碓础拷M卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）3【解析】先提取公因式a,再利用完全平方公式繼續(xù)分解 a3 10a2 25a=a a2 10a 25 =a a 5 2。20. 100-2x.【來源】2013-2014學年浙江省溫州市六校八年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)一次性購買多于 10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元,表示出每件服裝的單價：（100-2x ）元考點：列代數(shù)式./ 421. - a+1,.5【來源】2015-2016學年吉林省延

18、邊州安圖縣八年級上學期第三次月考數(shù)學試卷（帶解析）【解析】試題分析：原式利用完全平方公式， 單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果,把a的值代入計算即可求出值.解：原式=a22a+1 a2+a=a+1,當a=_1時，原式=_.55考點：整式的混合運算一化簡求值.824 2 2- 2 一 422. (1) 224-；(2) 5x +7x 4; (3) - -x y ; (4) 4a - b .93【來源】2015-2016學年山東省武城縣育才實驗學校八年級上第二次月考數(shù)學卷(帶解析)【解析】試題分析：(1)利用平方差公式進行計算；(2)首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉，然后再 進行合并同

19、類項計算；(3)根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，底數(shù) 不變，指數(shù)相減的法則進行計算；(4)根據(jù)平方差公式得出答案.1121 2 一 8試題解析：(1)原式=(15 ) x ( 15+) =15 - (-) =224-.3339(2)原式=1 2+4x 2 x2 3 x2 +3x 3= 5 X2 +7x-4.1、4 2 2(3)原式=4xy (_ xy) =- -x y .3322 224(4)原式= (2a) - (b ) =4a - b .考點：(1)乘法公式；(2)同底數(shù)哥計算._，、_、2,_、，、，、，、23. (1) - 2 (m- 2n) (2) (xT) (a

20、-b) (a+b)【來源】2014-2015學年江西省贛州市八年級上學期期末數(shù)學試卷(帶解析)【解析】試題分析：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提(公因式)、二套(平方差公式a2 b2 abab,完全平方公式22.2a 2ab b a b )、二檢查(徹底分解) 因此可知：(1)直接提取公因式-2,進而利用完全平方公式分解因式即可；(2)首先提取公因式(x-1),進而利用平方差公式分解因式即可.試題解析：解：(1) - 2m2+8mn- 8n2=-2 (m2 - 4mn+4r2)2=-2 (mi- 2n);(2) a2 (xT) +b2 (1 - x)=(x T) (a2 - b2)=(x T) (a - b) (a+b).考點：提公因式法與公式法的綜合運用24. x (x+6). (x+1) (x-1). (x+1) 2.【來源】2015-2016學年甘肅省平?jīng)鍪袔X峭區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷(帶解析)【解析】試題分析：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了.5 /