第十周：多維尺度分析——每周一講多變量分析

1、第十周：多維尺度分析 每周一講多變量分析多維尺度分析（ MultiDimensional Scaling）是分析研究對(duì)象的相似性或差異性的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。采用 MDS 可以創(chuàng)建多維空間感知圖，圖中的點(diǎn)（對(duì)象）的距離反應(yīng) 了它們的相似性或差異性（不相似性） 。一般在兩維空間，最多三維空間比較容易解釋，可 以揭示影響研究對(duì)象相似性或差異性的未知變量- 因子-潛在維度。在市場(chǎng)研究領(lǐng)域主要研究消費(fèi)者的態(tài)度，衡量消費(fèi)者的知覺及偏好。涉及的研究對(duì)象非 常廣泛，例如：汽車、洗頭水、飲料、快餐食品、香煙和國(guó)家、企業(yè)品牌、政黨候選人等。 通過 MDS 分析能夠?yàn)槭袌?chǎng)研究提供有關(guān)消費(fèi)者的知覺和偏好信息。MD

2、S 一般需要借助 SPSS 或 SAS 統(tǒng)計(jì)分析軟件， 輸入有關(guān)消費(fèi)者對(duì)事物的知覺或偏好 數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為一組對(duì)象或?qū)ο筇卣鳂?gòu)成的多維空間知覺或偏好圖 感知圖。應(yīng)用 MDS ，收集的數(shù)據(jù)值大小必須能夠反應(yīng)兩個(gè)研究對(duì)象的相似性或差異性程度。這 種數(shù)據(jù)叫做鄰近數(shù)據(jù)，所有研究對(duì)象的鄰近數(shù)據(jù)可以用一個(gè)鄰近矩陣表示。反映鄰近的測(cè)量方式：? 相似性 - 數(shù)值越大對(duì)應(yīng)著研究對(duì)象越相似。? 差異性 - 數(shù)值越大對(duì)應(yīng)著研究對(duì)象越不相似。測(cè)量鄰近性數(shù)據(jù)的類型：? 兩個(gè)地點(diǎn)（位置）之間的實(shí)際距離。 （測(cè)量差異性）? 兩個(gè)產(chǎn)品之間相似性或差異性的消費(fèi)者心理測(cè)量。 （差異性或相似性）? 兩個(gè)變量的相關(guān)性測(cè)量。 （相關(guān)系數(shù)測(cè)

3、量相似性）? 從一個(gè)對(duì)象過渡到另一個(gè)對(duì)象的轉(zhuǎn)換概率。例如概率反應(yīng)了消費(fèi)者對(duì)品牌或產(chǎn)品偏 好的變化。（測(cè)量相似性）? 反映兩種事物在一起的程度。例如：用早餐時(shí)人們經(jīng)常將哪兩種食品搭配在一起。（測(cè)量相似性）? 誰(shuí)喜歡誰(shuí)，誰(shuí)是誰(shuí)的領(lǐng)導(dǎo)，誰(shuí)傳遞給誰(shuí)信息，誰(shuí)是誰(shuí)的上游或下游等等社會(huì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等（測(cè)量相似性）鄰近數(shù)據(jù)即可以直接測(cè)量（距離），也可以通過計(jì)算得到（變量間的相關(guān)系數(shù)）MDS最經(jīng)典的案例就是用感知圖表現(xiàn)美國(guó)主要城市的航空距離!ChicagoJenuwHonsonLx AiiaeiesMamiNew YwkSari Rjincisc d測(cè)tt柜tftonDX.ATlintn0-pCNctigoP販0*

4、 * *Denver12129200Houston701940m0*-Los Angele%19»口話13740*Miaminee172CM823SG0*NeftYork7131G3114202451t0920KSan FidiKisco21185694916453-17259425F10bSeattle21fi21737ia»i1B91g佃2734240S710皿507149+12242300£23205244223290我們采用SAS進(jìn)行分析，選擇 Market模塊，選擇MDS方法，SAS可以直接處理矩陣數(shù)據(jù)!非常簡(jiǎn)單得到結(jié)果：你可以對(duì)著美國(guó)的地圖和各個(gè)城市的

5、地理位置，是否能夠看出MDS給 你的方位和差異感覺!2 10 12L UO 一tnuCDEn* miami newyork* washdc之 atlanta* Chicago灣 houston* denver* losangelseattie 主 sanfran-20Dimension 2請(qǐng)大家自己試一試用 MDS分析中國(guó)主要省會(huì)城市之間航空距離的MDS分布。當(dāng)然你也可以看看城市的電信流量，等等，看是否能夠從圖中更好地解釋省市之間的含義。下面，我們采用 SPSS來(lái)進(jìn)行市場(chǎng)研究比較常態(tài)的MDS分析案例：首先我們應(yīng)該掌握基本的從 2-mode數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到1-mode數(shù)據(jù)的格式，這種方法采用SPSS軟

6、件的距離計(jì)算就可以了!X1X2X5SubjlSubj3Subj4SubjSSu師Subj7SubjU祥本K1Subj1Suhj235ubj4Sub6Scihj7Sub0subjlSdb53Sdb(4刃洌丘&JbsTSubnS過程就可以得到所謂的相似矩陣或差異矩陣!我們通過上面的好在SPSS軟件基本上不用這樣操作，因?yàn)镸DS分析已經(jīng)把這個(gè)過程內(nèi)置在分析中了，我們可以直接得到結(jié)果；假設(shè)：我們調(diào)查人們對(duì)當(dāng)前 25個(gè)社會(huì)問題的關(guān)系程度，采用1-5的五級(jí)里克特量表不關(guān)心不太 關(guān)心無(wú)所渭較關(guān)心關(guān)心入住房貸幣化枚革12f3'4E.醫(yī)療雄123；4£G物橋詵跌1345D.下商再就業(yè)1

7、2345E、社會(huì)嚴(yán) L1345匚養(yǎng)巷保殮13*5G人民幣是杏貶倍13；45比 亞洲金融危機(jī)會(huì)百液及國(guó)內(nèi)1345I、環(huán)境俁護(hù)12345i反腐敗1234S匚誡輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)1g345L、噩村村雋公開、民主選率1g3：45胡，水災(zāi)后重建1345N.農(nóng)村脫貧瞬1345Q iUftS1g345P、土地重包政策不蠱123；45Q,行業(yè)不正ZR12345氐澳門回歸134£乂打假1g345乙敎育値制進(jìn)12345U、垠法治國(guó)123A5V、國(guó)營(yíng)和隼優(yōu)企業(yè)改姐、改制11345；罠 中國(guó)能苦加入腔眾經(jīng)織12345X、兩岸黃系1g345乂 ；!諒申芬200&收運(yùn)會(huì)1234S我們選擇SPSS分析菜單下的度量

8、模型下的多維尺度分析:這時(shí)候大家要注意你選擇的數(shù)據(jù)類型：是矩陣還是需要系統(tǒng)計(jì)算出來(lái)， 我們選擇從數(shù)據(jù)中創(chuàng)建距離！得到結(jié)果后，如果你滿意，可以自己把結(jié)果采用散點(diǎn)圖表示出來(lái)：2006丁氏出自°餌收費(fèi)兩母黃乘 o c1 oc-澳伽用柄軸改革3 叟計(jì)護(hù)杯曲 他總梏:ki O°Co.00-盯業(yè)*正2城址除姒 ° 人民幣£啊更-2-00-3.0D-.00-1 .C0'.001 002.00Dim1大家會(huì)解釋 MDS得到的感知圖嗎? 應(yīng)用一：MDS構(gòu)造的感知圖中，現(xiàn)由產(chǎn)品品牌點(diǎn)與理想點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。如果理想點(diǎn)附近沒有其他品牌，說(shuō)明現(xiàn)有產(chǎn)品未能滿足消費(fèi)者的需求。新

9、開發(fā)產(chǎn)品應(yīng)按理想點(diǎn) 附近產(chǎn)品品牌特征設(shè)計(jì)。同時(shí)可以了解消費(fèi)者心目中不同品牌的競(jìng)爭(zhēng)地位。根據(jù)感 知圖的關(guān)系指定新產(chǎn)品的市場(chǎng)營(yíng)銷策略。? 應(yīng)用二：MDS可以表示消費(fèi)者心中理想品牌的形象感知圖，感知圖表現(xiàn)了企業(yè)的位置，可知道競(jìng)爭(zhēng)地位（產(chǎn)品/品牌），位置接近，在消費(fèi)者心中形象相似，當(dāng)然競(jìng)爭(zhēng) 比較激烈，也可具體研究某種營(yíng)銷策略。? 應(yīng)用三：廣告本身應(yīng)具有吸引力，容易記憶。理解競(jìng)爭(zhēng)者廣告間的相似程度和競(jìng)爭(zhēng)地位。 MDS 感知圖可以提供給廣告策劃人有關(guān)消費(fèi)者知覺構(gòu)層。 可以判斷消費(fèi)者用 以比較廣告的標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者訴求點(diǎn)。? 應(yīng)用四：需要研究消費(fèi)者轉(zhuǎn)換品牌的原因，制定新的策略，留住消費(fèi)者。 MDS 可以 構(gòu)造該品牌和其它品牌消費(fèi)者的感知圖。比較品牌競(jìng)爭(zhēng)位置，理解消費(fèi)者轉(zhuǎn)換品牌 的原因。指定相應(yīng)的改變產(chǎn)品特征或新的廣告策略。當(dāng)然如何得到數(shù)據(jù)的相似矩陣或差異矩陣，可以采用很多調(diào)查手段：語(yǔ)義差異法，配到 比較法、描點(diǎn)法等等；其實(shí)， MDS 在當(dāng)前的市場(chǎng)研究領(lǐng)域慢慢大家不喜歡用來(lái)，因?yàn)橛懈?好的分析手段了， 但是大家對(duì) MDS 的理解可以幫助我們更透徹的看到數(shù)據(jù)的分析思想和找 到相似或差異數(shù)據(jù)的手段！MDS 是市場(chǎng)研究的重要工具，但劣勢(shì)明顯。? 收集資料和計(jì)算比較困難。? 感知圖的維度有時(shí)候解釋和命名比較困難。? 當(dāng)評(píng)價(jià)的品牌較多時(shí)，問卷比較長(zhǎng)，設(shè)計(jì)比較困難。? 消費(fèi)者評(píng)價(jià)容易產(chǎn)生煩躁情緒，而改變潛在