七年級數(shù)學教案：同底數(shù)冪的除法

1、七年級數(shù)學教案：同底數(shù)冪的除法教學設計思路“問題是思考的開始”，問題的提出是數(shù)學教學中重要的一環(huán)，使學生明確學習內(nèi)容的必要性，才有可能調(diào)動學生解決問題的主動性，促進學生認識能力的提高與發(fā)展而對于生產(chǎn)和生活中的實際問題，學生看得見，摸得著，有的還親身經(jīng)歷過，所以，當教師提出這些問題時，他們一定會躍躍欲試，想學以致用，這樣能起到充分調(diào)動學習積極性的作用教學目標知識與技能：1經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的獲得過程，掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，會用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進行有關計算，提高學生的運算能力2了解零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪的意義，知道零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪規(guī)定的合理性過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性

2、質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力，提高語言表達能力情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學公式的簡潔美、和諧美重點難點重點：準確、熟練地運用法則進行計算難點：負指數(shù)冪的條件及法則的正確運用教學過程1創(chuàng)設情境，復習導入前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確（1）敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（2）計算： 學生活動：學生回答上述問題（m，n都是正整數(shù)）教法說明：通過復習引起學生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學習打下基礎2提出問題，引出新知我國研制的“銀河”巨型計算機的運算速度是108次秒，光計算機(主要由光學運算器、光學存儲器和光學控制器組成)的運算速度是10

3、8次秒光計算機的運算速度是“銀河”計算機運算速度的多少倍?怎樣計算 呢？這就是我們這節(jié)課要學習的同底數(shù)冪的除法運算3導向深入，得出性質(zhì)做一做（鼓勵學生根據(jù)冪的意義和除法意義，獨立得出結(jié)果）按乘方的意義和除法計算：（1）（2）（3）（4）探究：（1）若a0，a15÷a5等于什么？（2）通過上面的計算，對同底數(shù)冪的除法運算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生思考，回答師生共同總結(jié)：教師把結(jié)論寫在黑板上請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當中，除數(shù)能否為0？學生回答：不能（并說明理由）由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù) 教師指出在我們所學知識范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，

4、且mn，最后綜合得出：一般地，這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.嘗試證明：4揭示規(guī)律由此我們規(guī)定規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1一般我們規(guī)定規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)5嘗試反饋，理解新知（補充）例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發(fā)明后，便誕生了一門新技術一納米技術納米是長度單位，1 nm （納米）等于 0.000 000 001 m 請用科學記數(shù)法表示 0.000 000 001.分析：絕對值較小的數(shù)可以用一個有一位整數(shù)的數(shù)與 10 的負指數(shù)幕的乘積的形式來表示學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演

5、是否正確教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵6反饋練習，鞏固知識練習一（1）填空： （2）計算： 學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查練習二下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？（1） （2）（3） （4）學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣總結(jié)、擴展我們共同總結(jié)這節(jié)課的學習內(nèi)容學生活動：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .由學生談本書內(nèi)容體會教法說明：強調(diào)“不變”、“相減”學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力6小結(jié)本節(jié)主要學習內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)的意義用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法冪的運算與指數(shù)運算的關系： （m，n都是正整數(shù)）； （a0，m，n都是正整數(shù)），即在底數(shù)相同的條件下：冪相乘指數(shù)相加，冪相除指數(shù)相減注意的地方：在同底數(shù)冪的除法性質(zhì)及零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪中，千萬不能忽略