平面向量單元測試題及答案1(匯編)

1、精品文檔必修四第二章平面向量測試題班別姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)一選擇題：（5 分× 10分）=501.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A 零向量沒有方向B 零向量與任何向量平行C零向量的長度為零D 零向量的方向是任意的2. 下列命題正確的是（）A. 若 a 、 b 都是單位向量，則a bB. 若 AB = DC , 則 A、B、 C、 D 四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形C. 若兩向量 a 、 b 相等，則它們是始點(diǎn)、終點(diǎn)都相同的向量D. AB 與 BA 是兩平行向量3.下列命題正確的是（）A 、若 a b ，且 b c ，則 a cB 、兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同C、向量 AB 的長度與向量BA 的長

2、度相等D、若非零向量AB 與 CD 是共線向量，則A 、 B 、C、D 四點(diǎn)共線4.已知向量 am,1，若， a=2，則m（）A 1B.3C.1D.35.已知 a(1,2), b(2 x, 3) 且 a b , 則 x（）A、 3B 、3C、 0D 、3446、在ABC中 , 若 AB3, AC4, BAC60 0,則BAAC（）A、 6B、 4C、-6D、 -47. 在 ABC 中，若 BABCAC，則ABC 一定是（）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D 不能確定精品文檔精品文檔8.已知向量 a, b, c 滿足 | a |1,|b | 2, ca b, ca ，則 a與b 的夾角等于A

3、 1200B600C300D90o9. 若向量 a(1,1),b(1,1) , c(1,2) , 則 c 等于（）A、1 a3 bB 、 1 a3 bC 、 3 a1 bD 、3 a1 b2222222210. 若 a(3,4), b(2,1), 且(axb)(a b) , 則實(shí)數(shù) x=（）A、 23B、 23C、 23D、 23234二，填空題：（5 分 × 4=20 分）11.已知 MA( 2,4), MB(2,6)，則1AB212.若 ae13 e2 ,b 4 e12 e2，c3 e112 e2，則向量 a變成1 b1若 A(-1,-2),B(4,8),點(diǎn) P 是線段 AB 的

4、一個(gè)三等分點(diǎn)，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為3.14.已知向量 a 、 b 滿足 a = b=1， 3a2b =3，則3ab=三 .解答題：（ 80 分）15.（ 6 分 ×2 = 12 分）化簡（1） QPPSMQNMSN（2） 33a 2b 6a1 4a 2b22（）c 的形式是2精品文檔精品文檔16.（ 14 分）已知 e1 、 e2 是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，a3e12e2 ， b2e13e2(1)求 a b ;(2)求 ab 與 ab 的夾角 .17.（ 14 分）18. 12P (4,3), P ( 2,6),PP1 P2P1P2PP2（分）設(shè) 12且在的延長線上，使，則

5、求點(diǎn)P 的坐標(biāo)。精品文檔精品文檔19.（ 14分）已知ABC_三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3 ， 4) 、 B(0 ， 0) 、 C(c， 0) (1) 若AB AC0若 C=5，求 sin A 的值, 求 c 的值；(2)20.（ 14 分）已知向量 m (1,1), 向量 n 與向量m 的夾角為31 .,且 m n4（ 1）求向量 n ；（ 2）設(shè)向量 a(1,0),向量b(cos x, ,sin x) ，其中 xR ，若 n a 0 ，試求 | nb |的取值范圍 .精品文檔精品文檔平面向量單元測試題答案：一，選擇題： 1-5 A D C D B6-10CCABC二，填空題： 11.(2

6、,1)；12.(8,16) ； 13.（7,14）或（ 2, 4）； 14.233333三，解答題：18.解法一：設(shè)分點(diǎn) P（ x,y）， P1 P =2 PP2 ，= 2 (x4,y+3)= 2( 2 x,6 y),x 4=2x+4, y+3=2y 12, x= 8,y=15, P(8,15 )解法二：設(shè)分點(diǎn)P（ x,y）， P1 P = 2 PP2 ，=2 x= 4 2( 2) =8,1 2y=326 P(8,15 )12=15,解法三：設(shè)分點(diǎn)P（ x,y）， P1 P2PP2, 2=4x ,x= 8,26=3 y , y=15, P(8,15 )219解 (1)AB( 3, 4), AC(c3, 4)由AB AC0可得 3(c 3) 16 025解得 c3精品文檔精品文檔(2) 當(dāng) c5 時(shí),可得 AB 5,AC 2 5,BC5, ABC為等腰三角形過B作BDAC交 AC于 D,可求得 BD25故 sin ABD2 5AB5(其它方法如利用數(shù)量積AB AC 求出 cosA 進(jìn)而求 sin A ;)x y1x1x020解：（ 1）令 n( x, y) 則x2y 2 cos 31y或y1204n( 1,0) 或 n( 0, 1)3 分（ 2）a(1