初一數(shù)學(xué)知識點歸納

1、帝騰訊企鵝輔導(dǎo)1 .有理數(shù)：(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類：(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù) 0和正整數(shù)；a>0 a是正數(shù)；a<0 a是負數(shù)；a> 0a是正數(shù)或0 a是非負數(shù)；a < 0 a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線3 .相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的

2、相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b 的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)相反數(shù)的和為0a+b=0 a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對值相等4 .絕對值：(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；|a|是重要的非負數(shù)，即|a| >0;5 .有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。?2)正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(5)-1 , -2, +1,

3、 +4, -0.5 ,以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標準。6 .倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1 , -1.7 .有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8 .有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2

4、)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9 .有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .( 簡便運算)12 .有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13 .有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次哥都是正

5、數(shù)；(2)負數(shù)的奇次哥是負數(shù)；負數(shù)的偶次哥是正數(shù)；14 .乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做哥；(3)a2是重要的非負數(shù)，即 a2R0;若a2+|b|=0a=0,b=0;(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位15 .科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， 這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17 .混合運運算法則：先乘方，后乘除，最后加減 ；注意：不省過程，不跳步驟。_J|,1

6、8 .特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇。第二章整式的加減1 .單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2 .單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) 3 .多項式：幾個單項式的和叫多項式4 .多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；5.6 .同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項7 .合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

7、8 .去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“ +”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號 .9 .整式的加減：一找：(劃線)；二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)10 .多項式的升哥和降哥排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升哥排列(或降哥排列).第1 3頁帝騰訊企鵝輔導(dǎo)第三章一元一次方程1 .等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2 .等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

8、3 .方程：含未知數(shù)的等式，叫方程 .4 .方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”5 .移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì) 1.6 .一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 .7 .一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw。）.8 . 一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程 分數(shù)基本性質(zhì)去 分母 同乘（不漏乘）最簡公分母去括號 注意符號變化移項 變號（留下靠前）合并同類項 合并后符號系數(shù)化為1 除前面10 .列一元一次方程

9、解應(yīng)用題：（1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-"，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后 利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程（2）畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵， 從而取得布列方程 的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方 程的基礎(chǔ).11 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：

10、行程問題：距離=速度？時間；（2）工程問題：工作量=工效？工時；工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量（3）順水逆水問題：順流速度=水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程（4）商品利潤問題：售價=定價，；利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進彳=1潤配套問題（6）分配問題第四章圖形初步認識（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等 .1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等 .主（正）視圖 從正面看2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖-從左（右）邊看俯視圖 從上面看（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）

11、能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的（2） 了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型4、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線面：包圍著體的是面，分為平面和曲面體：幾何體也簡稱體.（2）點動成線，線動成面，面動成體 .（二）直線、射線、線段1、基本概念1.圖形直線射線線段2.端點個數(shù)無一個兩個3.表示法 直線a 4. 直線AB（BA）射線AB線段a5.線段AB（BA） 6.作法敘述作直線AB；7.

12、作直線a作射線AB作線段a; 8. 作線段AB;9.連接AB 10.延長敘述不能延長反向延長射線AB延長線段AB；11.反向延長線段BA2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法 （2）用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法度量法 （2）疊合法5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點若點 M是線段 AB的中點，貝U AM=BM=ABAB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短 .7、兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.8、點與直線的

13、位置關(guān)系（1）點在直線上（2）點在直線外.（三）角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算4、角的分類/3銳角直角鈍角平角周角范圍 0< / 3 <90° / 3 =90° 90 ° <Z 3 <180° / 3 =180° / 3 =360°5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在 0180°之間共能畫出11個角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.用尺規(guī)作圖法.8、角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，