集合簡易邏輯

1、專題：集合與簡易邏輯一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1命題 p : x R ，函數(shù) f ( x)2cos2 x3sin 2x3 ，則（）A p 是假命題；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x3B p 是假命題；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x3C p 是真命題；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x3D p 是真命題；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x32x2 或y3；命題乙：x y 5，則甲是乙的()條件、若命題甲：A充分非必要B 必要非充分C 充要條件D既不充分也不必要3、設(shè)向量 a (1， x 1)，b (x 1,3)，則“ x2

2、”是“ a b”的 ()A 充分不必要條件B 必要不充分條件 C充要條件D 既不充分也不必要條件4、設(shè) p： f(x) x3 2x2 mx 1 在 R 上單調(diào)遞增； q： m28x 對任意 x>0 恒成立，x 4則 p 是 q 的 ()A 充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5、已知 a， b 均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題p1 :| ab |10, 2)p2 : | ab |12(, 33p13 :| ab |10,)p4 :| ab |1( ,33其中真命題是（ A ） p1 , p4（ B） p1 , p3（ C） p2, p3（ D） p2

3、, p4二、例題分析：1、 (1) log 1 ( x 2x 2)log 1 ( x1)1.的解集為 _.22（2）若關(guān)于 x 的不等式 x 24xm 對任意 x 0,1 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。(3) 若不等式 2x1m(x 21) 對滿足2m2 的所有 m 都成立，求x 的范圍。（4）若關(guān)于x 的不等式 2 x28x4a0在1x4 內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 :例 2（ 1）設(shè)Px ylog 21 (1x) ,Qy y2 x (0x2且x1),2x1求P Q,P Q,(CU P)Q（2）、設(shè) f x2x3 的定義域?yàn)?A， g xlgxa 1 2axx1的定義域?yàn)?B。（ 1）求 A

4、；（ 2）若 BA ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。3、（ 1）設(shè)命題 p：函數(shù) fx2 x a在區(qū)間 1,上單調(diào)遞增；命題q：a y y164 x , xR ，如果“ p 且 q”是假命題， “ p 或 q”是真命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。（2）已知 p:1x 12 ,q:x 22x 1 m20 m 0 , 若p 是q 的必要不充分3條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。三、課后基礎(chǔ)訓(xùn)練：1. 設(shè)集合，則滿足的集合 B 的個數(shù)是（）A、 1B、 3C、 4D、 82、已知命題p :xR,sin x1,則 p 是（）A 、 xR,sin x1B 、xR,sin x1C 、xR,sin x1 D 、x R,si

5、n x 13 已知a b 0 ，全集為R，集合 E x |bxab ， F x |abx a ，2M x | bxab ，則有（）AM E （RF） BM（RE）FCMEFDMEF4UAB 中有m個元素，(CUA) (CUB)中有n個元素 若 AB 非空，、已知全集則 A B 的元素個數(shù)為（）A mnB mnC n mD mn5、若 a, b為實(shí)數(shù)，則“ A充分而不必要條件6、函數(shù)，f (x) 在點(diǎn) xA 充分而不必要的條件1或10 ab1m ”是abba 的（）B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件x0 處有定義是f ( x) 在點(diǎn) x x0 處連續(xù)的（）B必要而不充分的

6、條件C 充要條件 D既不充分也不必要條件7、 已知集合 Ax xsinkZ，集合 Bx xcosk, k Z，則 A與B的,k66關(guān)系是（）A、 ABB.AB C.BAD.AB8、今有命題 p、 q，若命題 S 為“ p 且 q”則“或”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9、已知集合 A=x|x2+2ax+1=0 的真子集只有一個, 則 a值的集合是()A( 1，1) ；B(, 1)1 ，+ ； C 1，1； D 010、不等式 log x 3 ( x 1) 2 的解集是（）A x| x>1B x|3< x<4 或 x>

7、4C x|4< x 5D x|2 x 511. 下列 4 個命題 p1 :x(0,),( 1 ) x( 1)xp2 :x(0,1), 1/2 x> 1/3 x23p3 : x(0,),(1)x 1/2 xp4 :x (0,1),(1)x 1/3 x232其中的真命題是（）、 A p1 , p3Bp1, p4 Cp2 , p3 Dp2 , p412、不等式1 <1 的解集記為 p，關(guān)于 x 的不等式 x2 ( a 1) x a>0 的解集記為 q，已知 px 1是 q 的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是()A ( 2， 1B 2， 1C ? D 2， )13、已知集

8、合 Ax | x25x 60 , Bx | mx10 ,且 A B B, 則由實(shí)數(shù) m=14、由命題“存在xR ，使 e|x 1|m0”是假命題，得m 的取值范圍是 (, a ) ，則實(shí)數(shù) a 的值是15、關(guān)于 x 的不等式 x 29 x 23xkx 在 1,5上恒成立，則實(shí)數(shù) k 的范圍為16、設(shè) Xn1,2,3， ， n( n N* ) ，對 Xn 的任意非空子集A，定義 f ( A) 為 A 中的最大元素，當(dāng) A 取遍 Xn 的所有非空子集時，對應(yīng)的f ( A) 的和為 Sn，則 S2 _；Sn _.17、已知 a0, a1 ，命題 p : 函數(shù) ylog a (x1)在 (0,) 上單調(diào)遞減，命題q : 曲線y x (2 a3) x1x軸交于不同的兩點(diǎn)，若p q 為假命題， p q 為真命題，求實(shí)2與數(shù) a 的取值范圍。18、求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于