互換性與幾何量測量技術(shù)

1、.1、說明圖 4-158 所示零件中底面 a、端面 b、孔表面 c 和孔的軸線 d 分別是什么要素（被測要素、基準(zhǔn)要素、單一要素、關(guān)聯(lián)要素、輪廓要素、中心要素）？圖 4-158幾何要素的判別解：被測要素基準(zhǔn)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素輪廓要素中心要素底面 a××端面 b×××孔表面 c×××軸線 d××2、根據(jù)圖4-159 中曲軸的形位公差標(biāo)注，用填表 4-28的形式說明圖中各項(xiàng)形位公差的含義。各項(xiàng)形位公差的公差帶形狀可以畫在表的外面。圖 4-159 曲軸的形位公差的標(biāo)注表 4-28 曲軸形位公差含義的

2、填寫特征項(xiàng)目被測公 差基準(zhǔn)公差帶公差框格名稱要素值有基形狀大基準(zhǔn)如何符號(hào)無準(zhǔn)小.要素對(duì) 稱鍵槽對(duì)稱0.025有兩平寬度對(duì) 稱 于度面d1行平基準(zhǔn)軸面線圓 跳圓錐0.025有A-B同心半徑同軸動(dòng)面圓錐 i差環(huán)圓 柱曲軸0.01無同軸半徑度圓柱差平 行曲軸0.002有A-B圓柱直徑平行度軸線圓 跳中心0.025有C-D圓環(huán)半徑同心動(dòng)孔連差線圓 柱右端0.006無同軸半徑度軸圓柱差3、試對(duì)圖4-160 所示軸套上的標(biāo)注的形位公差作出解釋，并按表4-29 規(guī)定的欄目填寫。圖 4-160 軸套的形位公差標(biāo)注（略）表 4-29 軸套的形位公差內(nèi)容的填寫公差帶相公差特征公差特征公差帶形公差帶大對(duì)于基準(zhǔn)項(xiàng)目符

3、號(hào)被測要素基準(zhǔn)要素小的方位關(guān)項(xiàng)目名稱狀系.同軸度39 的軸 35的軸圓柱面 0.025與基準(zhǔn)同心線心線軸圓柱度39 的軸無同軸圓柱0.015與基準(zhǔn)無面關(guān)垂直度兩端面 35的軸兩平行平0.05與基準(zhǔn)垂心線面直4、在不改變形位公差特征項(xiàng)目的前提下，改正圖4-161 中的形位公差標(biāo)注錯(cuò)誤（按改正后的答案重新畫圖，重新標(biāo)注）。圖 4-161 形位公差標(biāo)注錯(cuò)誤（略）答：5、試指出圖4-162(a)， (b)， (c)， (d)中形位公差標(biāo)注的錯(cuò)誤，并加以改正（形位公差特征項(xiàng)目不允許變更，正確的形位公差標(biāo)注不要修改，重新畫圖，重新標(biāo)注）。圖 4-162 錯(cuò)誤的形位公差標(biāo)注（略）答：.6、圖 4-163 中

4、的垂直度公差各遵守什么公差原則和公差要求？它們各遵守什么邊界？試分別說明它們的尺寸誤差和形位誤差的合格條件。設(shè)加工后測得零件的實(shí)際尺寸為19.985mm，軸線對(duì)基準(zhǔn) A 的垂直度誤差值為 0.06mm ，試分別判斷按圖樣圖 (a)、圖 (b) 、圖(e) 的標(biāo)注，該零件是否合格？.圖 4-163公差原則或公差要求的標(biāo)注解： (a)遵守獨(dú)立原則；合格條件是19.979da20, f0.05 。當(dāng)da19.985, f0.06時(shí)， 由于f0.060.05,所以該零件不合格；（ b）遵守最大實(shí)體原則；遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是19.979d a20或daf200.05f0.0520d a；19

5、.979da20當(dāng)da19.985, f0.06時(shí)，由于19.979d a20f0.060.052019.9850.075, 所以該零件合格。（c）遵守最小實(shí)體原則；遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是19.979da20或19.979d a20f0.05d a19.979d af19.9790.05（d）遵守最大實(shí)體可逆原則，遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是19.979d a200.05或d af200.05f0.0520da19.979 da20 0.05（e）遵守最大實(shí)體原則；遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界（或最大實(shí)體邊界），合格條件是19.979d a20或daf200f20da ；19.979d

6、a20當(dāng)da19.985, f0.06時(shí)，由于19.979d a20f0.062019.9850.025, 所以該零件不合格。7、按圖 4-164 中公差原則或公差要求的標(biāo)注，試填寫下表（重新制表填寫）。且且.圖 4-164 公差原則或公差要求的標(biāo)注表 4-30公差原則或公差要求的內(nèi)容填空mm零最大實(shí)體可能補(bǔ)償邊界名稱件最大實(shí)體最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)的對(duì)某一實(shí)際尺寸形的最大形及邊界尺序尺寸尺寸形位公差位誤差的合格范圍位公差值寸號(hào)值a10 9.991 0 0.009dM = 10f 10-dab11.984 11.973 0.006 0.011dMV =f t+dM - da11.9924.965 24

7、.986 0.1 0.039cdMV =f t Da D MD a1824.865d50.009 50.048 0 0.039dM =dMV =f Da- 50.009 50.009注：表中 D a 是指基準(zhǔn)孔的實(shí)際尺寸。8、圖 4-165 所示為單列圓錐滾子軸承內(nèi)圈，將下列形位公差要求標(biāo)注在零件圖上：（ 1）圓錐截面圓度公差為 6 級(jí)（注意此為形位公差等級(jí)） ；（ 2）圓錐素線直線度公差為 7 級(jí)（ L=50mm ），并且只允許向材料外凸起；（3）圓錐面對(duì)孔 80H7 軸線的斜向圓跳動(dòng)公差為0.02mm；（4） 80H7 孔表面的圓柱度公差為0.005mm；（ 5）右端面對(duì)左端面的平行度公差

8、為0.004mm ；（ 6） 80H7 遵守單一要素的包容要求；（ 7）其余形位公差按 GB/T 1184 中的 K 級(jí)要求。圖 4-165 軸承內(nèi)圈（略）答：9、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在圖4-166 的圖樣中（重新畫圖，標(biāo)注）.（1） 2× d 軸線對(duì)其公共軸線的同軸度公差為0.02mm；（2） D 孔軸線在 X( 長度 )方向上對(duì)2× d 公共軸線的垂直度公差為0.01mm；（3） D 孔軸線在 Y( 寬度 )方向上對(duì)2× d 公共軸線的對(duì)稱度公差為0.03mm。圖 4-166 支承座（略）答：10、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在圖4-167 的圖樣中（重新

9、畫圖，標(biāo)注）（1）法蘭盤端面A 對(duì) 18H8 孔的軸線的垂直度公差為0.015mm；（2） 35 圓周上均勻分布的4× 8H8 孔對(duì) 18H8 孔的軸線 （第一基準(zhǔn)） 和法蘭盤端面A（第二基準(zhǔn)）的位置度公差為0.05mm ；（ 3）4× 8H8 孔組中， 有一個(gè)孔的軸線與 4H8 孔的軸線應(yīng)在同一平面內(nèi)， 它的偏離量不得大于± 10 m。圖 4-167法蘭盤（略）答：11、用水平儀測量一導(dǎo)軌的直線度誤差，共測量五個(gè)節(jié)距，六個(gè)測點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如下（單位為格）： 0， +1， +4.5， +2.5， 0.5， 1。已知水平儀的分度值為0.02mm/m ，節(jié)距長度為200

10、mm 。試分別用最小條件法和兩端點(diǎn)連線法計(jì)算導(dǎo)軌的直線度誤差值。任選用作圖法或坐標(biāo)變換法解題。解：作圖法首先，按測點(diǎn)的序號(hào)將相對(duì)示值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表中，再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。直線度誤差數(shù)據(jù)處理測點(diǎn)序號(hào) i012345.相對(duì)示值（格數(shù)）0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值（格數(shù)）0+1+5.5+8+7.5+6.58f . =4.47f=4.3654321012345直線度誤差曲線1） 兩端點(diǎn)連線法在中，連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一連線，這個(gè)連線就是評(píng)定基準(zhǔn)。平行于這個(gè)評(píng)定基準(zhǔn)，作兩條直線 （理想要素）包容被測誤差曲線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條

11、直線的距離即縱坐標(biāo)值f 就是直線度誤差值。如圖中虛線所示。從圖中可以看出，f =4.4格。現(xiàn)需要將水平儀的格子數(shù)換算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m ，即每 1000mm 上的一格 代 表 0.02mm ， 而 水 平 儀 的 橋 距 為 200mm ， 所 以 水 平 儀 上 的 一 格 代 表 0.02 × 200/1000=0.004mm ，或者是 4 m。因此該導(dǎo)軌的直線度誤差值應(yīng)該是：f -=4.4× 4=17.6 m2） 最小條件法按最小條件法的定義， 要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高的三個(gè)點(diǎn)。 在圖中的誤差曲線上， 可以找到兩低一高三點(diǎn)，

12、連接這兩個(gè)低點(diǎn)作一條直線， 平行于這條直線，過高點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直線。 平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條虛線的距離即縱坐標(biāo)值 f=4.3 格就是直線度誤差值。同理這個(gè)誤差值是水平儀的格子數(shù)，要換算為微米：f -=4.3× 4=17.2 m（2）坐標(biāo)變換法1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個(gè)最低點(diǎn)，一個(gè)是 1 點(diǎn)，另一個(gè)是 5 點(diǎn)，高點(diǎn)是 3 點(diǎn)，所以對(duì)這兩個(gè)最低點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式：111+p=+6.5+5p解方程求出p= 8 =-1.375其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐標(biāo)變換的全過程。.測點(diǎn)序號(hào) i012345相對(duì)示

13、值（格數(shù)）0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值（格數(shù)）0+1+5.5+8+7.5+6.5轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.375+2.75+3.875+2-0.375f=+3.875- （ -0.375）=4.25 格數(shù)換算為微米： f =4.25 ×4=17 m-2） 兩點(diǎn)法：另0 點(diǎn)坐標(biāo)與5 點(diǎn)坐標(biāo)相等0=6.5+5p解方程求出 p= 1.3將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值測點(diǎn)序號(hào) i012345相對(duì)示值（格數(shù)）0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值（格數(shù)）0+1+5.5+8+7.5+6.5轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+1+p+5.5+

14、2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.3+2.9+4.1+2.30f=+4.1- （ -0.3） =4.4格數(shù)換算為微米： f -=4.4× 4=17.6 m12、用水平儀測量某機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差， 依次測得各點(diǎn)的相對(duì)讀數(shù)值為 （已轉(zhuǎn)換為 m）：+6， +6， 0， 1.5， 1.5， +3， +3， +9（注意起點(diǎn)的值應(yīng)該為 0，即第一點(diǎn)的讀數(shù) +6 是相對(duì)于起點(diǎn) 0 取得的）。試在坐標(biāo)紙上按最小條件法和兩端點(diǎn)連線法分別求出該機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差值。解： 1.作圖法首先，按測點(diǎn)的序號(hào)將相對(duì)示值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表中，再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)系中的誤差曲線。

15、如圖所示。直線度誤差數(shù)據(jù)處理測點(diǎn)序號(hào) i012345678相對(duì)示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+12+15+241） .兩端點(diǎn)連線法連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一連線， 這個(gè)連線就是評(píng)定基準(zhǔn)。 平行于這個(gè)評(píng)定基準(zhǔn)， 作兩條直線 （理想要素） 包容被測誤差曲線。 平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條直線的距離即縱坐標(biāo)值f 就是直線度誤差值。從圖中可以看出，f =12 m。2） .最小條件法按最小條件法的定義， 要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高的三個(gè)點(diǎn)。 在圖中的誤差曲線上， 可以找到兩高一低三點(diǎn)， 連接這兩個(gè)高點(diǎn)作一條直線， 平行于這條直線，過低點(diǎn)

16、作包容誤差曲線的另一條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條線的距離即縱坐標(biāo)值 f=9.5. m 就是直線度誤差值。2.坐標(biāo)變換法1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個(gè)最低點(diǎn)，一個(gè)是 0 點(diǎn)，另一個(gè)是 5 點(diǎn)，高點(diǎn)是 8 點(diǎn)，所以對(duì)這兩個(gè)最高點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式：90=+9+5p解方程求出 p= 5 =-1.8其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐標(biāo)變換的全過程。測點(diǎn)序號(hào) i012345678.相對(duì)示值0+6+60-1.5累積值0+6+12+12+10.5轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p0+4.2+8.4+6.6+3.3f

17、=9.6-0=9.6 m2) 兩點(diǎn)法：令 0 點(diǎn)坐標(biāo)與 8 點(diǎn)坐標(biāo)相等0=24+8p解方程求出 p= 3將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值測點(diǎn)序號(hào) i01234相對(duì)示值0+6+60-1.5累積值0+6+12+12+10.5轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p0+3+6+3-1.5f=+6-(-6)=12 m-1.5+3+3+9+9+12+15+24+9+12+15+24+5p+6p+7p+8p0+1.2+2.4+9.65678-1.5+3+3+9+9+12+15+24+9+12+15+24+5p+6p+7p+8p-6-6-60.24222018161412108

18、6f-f-1234567813、某三塊平板，用打表法測得數(shù)據(jù)后，經(jīng)按最小條件法處理后獲得如圖4-168(a)、(b)、(c)所示的數(shù)據(jù)（ m），即求出了評(píng)定基準(zhǔn)或者說誤差平面。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定其平面度誤差的評(píng)定準(zhǔn)則及其誤差值。-2+10+6+7+60-4-3+9-3-5+4-9+4-9+3-50+10+3+10-4-5+7（ a）（b）圖 4-168 評(píng)定平面度誤差的誤差平面解：（ a） 數(shù)據(jù)符合三角形準(zhǔn)則（三高夾一低）。平面度誤差+9+7+2（ c）f=+10- （ -5） =15 m.-2+10+6-3-5+4+10+3+10.（b）數(shù)據(jù)符合交叉準(zhǔn)則。平面度誤差f=+7- （ -9） =

19、16 m.+7+60-9+4-9-4-5+7（c）數(shù)據(jù)符合直線準(zhǔn)則。平面度誤差f=+9- （-5） =14 m-4-3+9+3-50+9+7+214、圖 4-169(a)、 (b) 為對(duì)某2 塊平板用打表法測得平面度誤差的原始數(shù)據(jù)（m），即獲得了評(píng)定平面度誤差的絕對(duì)高度差（測量坐標(biāo)值），試求每塊平板的平面度誤差值（可選用三點(diǎn)法或?qū)蔷€法） 。圖 4-169打表法測得的平面度原始數(shù)據(jù)解：（ a）采用三點(diǎn)法：取0， 0， 0 三點(diǎn)，則平面度誤差值f=+20- （ -15） =35 m?；虿捎脤?duì)角線法：沿0 +5 0 對(duì)角線旋轉(zhuǎn)平面，令0-2p=-15+2p得 p=15/4=3.750-5-150+

20、15+7+20+5-10-12+20+40+100+5-10+20-5 +p-15+2p0-2.25-7.5+20-p+5-10+p+16.25+5-6.250 -2p+10 -p0-7.5+6.250轉(zhuǎn)換坐標(biāo)誤差平面則平面度誤差值f=+16.25- （ -7.5） =23.75 m。（b）采用三點(diǎn)法：取+15 ， +5， +2 三點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)平面得方程+15+p =+5+2q=+2+2p+2qp=1.5q=5.750+15+p+7+2p0+16.5+10-12+q+20+p+q+4+2p+q-6.25+27.25+11.75+5+2q-10+p+2q+2+2p+2q+16.53+16.5.誤差平面誤差平面則平面度誤差值f=+27.25- （ -6.25 ） =33.5 m或采用對(duì)角線法：通過旋轉(zhuǎn)平面得方程0=+2+2p+2q即p= -10+14+5+5+2q=+7+2pq=0-12+19+2