新版北師大版廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷

1、2015.2016學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1 .（3分）下列x的值中，是不等式x>3的解的是（）A. -3 B. 0 C. 2 D. 42 . （3分）五邊形的內(nèi)角和為（）A. 360° B. 540° C. 720° D, 900°3 .（3分）要使分式上有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）x+1A. xW1B xW - 1 C. xK0D x>l4. （3分）下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）5. （3分）如圖，將ABC沿著水平方向向右平移后得到aDEF,若BC

2、=3, CE=2,則平移 的距離為（）A. 1B. 2 C. 3 D. 46. （3分）若a+b=3, ab= - 2,則代數(shù)式a?b+ab2的值為（）A. 1B. - 1 C. - 6 D. 67. （3分）如圖，用尺規(guī)作圖法分別作出射線AE、BF, AE與BF交于點(diǎn)C,若AB=3,則A. 3 B. 4 C. 5 D.無法確定8. （3分）如圖，平行四邊形ABCD中，BD±AD, ZA=30°, BD=2,則CD的長為（）9.（3分）已知不等式mx+n>2的解集是xVO,的是（）則卜.列圖中有可能是函數(shù)尸nx+n的圖象10. （3分）從圖1到圖2的拼圖過程中，所反映

3、的關(guān)系式是（)O X口 口X23A. x2+5x+6= (x+2) (x+3)C. x2 - 5x+6= (x-2) (x- 3) D. (x+2) (x+3) =x2+5x+6IL （3分）下列命題中是真命題的是（）A.若 a>b» 則 3 - a>3 - bB.若分式上_的值為零，則x=2 x-2C. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D.有兩個(gè)角為60。的三角形是等邊三角形12. （3分）如圖，已知函數(shù)廣苧廿有的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若aPAB為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）D. (2心 0)A. (-3-2的,0

4、) B. (3, 0) C. ( - 1, 0)二、填空題（共4小題,每小題3分，滿分12分）13. （3 分）分解因式 x3+6x?+9x=.14. （3分）如圖，己知中，AB=AC, AD平分NBAC, E是AB的中點(diǎn)，若AC=7, 則DE的長為 .A15. （3分）某公司準(zhǔn)備用10000元購進(jìn)一批空調(diào)和風(fēng)扇.已知空調(diào)每臺(tái)2500元，風(fēng)扇每臺(tái) 300元，該公司已購進(jìn)空調(diào)3臺(tái)，那么該公司最多還可以購進(jìn)風(fēng)扇臺(tái).16. （3 分）如圖，在中，AC=BC=2, ZC=90°, AD 是ABC 的角平分線，DEJ.AB,垂足為E, AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,則4DEF的面積為 .三、解

5、答題（共8小題,滿分52分）17. （5分）解不等式組:并在數(shù)軸上表示出它的解集.-4 -3 -2 T61 23418. （5分）先化簡，再求值：（1-工）-2一心+4 ,其中x=2+«. x+1x+119. （5分）解方程： x-33-x20. （8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A （0, 2）, B （2, 2）, C （1, 1）.（1）將ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到A1B1C1,請畫出A1B1C1,點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為；（2）將aABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。后得到aAzB2c2,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為;（3）若將ABC繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得

6、到4A3B3c3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.21. （10分）（1）如圖1, 4ABC與4ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，連接CE,求 證：BD=CE.（2 ）如圖2,在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證： BE/7DF.圖222. （6分）某體育用品商場分別用10000元購進(jìn)A種品牌，用7500元購進(jìn)B種品牌的自 行車進(jìn)行銷售，己知B種品牌自行車的進(jìn)價(jià)比A種品牌的高50%,所購進(jìn)的A中品牌自行 車比B種品牌多10輛，求每輛A種品牌自行車的進(jìn)價(jià).23. （6分）甲乙兩人加工同一種機(jī)器零件，每時(shí)甲比乙少加工2個(gè)這種零件，甲加工64個(gè) 這種零件所用的時(shí)間與乙加工80個(gè)這

7、種零件所用的時(shí)間相等.（1）求甲乙兩人每時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？（2）某公司擬從甲乙兩人中聘用一人來加工該種機(jī)器零件，己知兩人加工的質(zhì)量相同，需 支付給甲的工資標(biāo)準(zhǔn)是：基本工資為每天50元，另每加工一個(gè)零件支付2元；需支付給乙 的工資標(biāo)準(zhǔn)是：每加工一個(gè)零件支付4元，請問該公司應(yīng)聘用哪一人，才可使每天所支付的 工資更少？24. （7分）如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y= -x+b與x軸交于點(diǎn)B.（1）b的值為；（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, - 1）,將4BCD沿直線BC對折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E 處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；（3）在直線BC上是

8、否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如 果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.音用圖廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1. （3分）（2016春深圳期末）下列x的值中，是不等式x>3的解的是（）A. - 3 B. 0 C. 2 D. 4【分析】根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：不等式x>3的解集是所有大于3的數(shù)，4是不等式的解.故選D,【點(diǎn)評】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解 答此題的關(guān)鍵.2. （3分）（2008湘西州

9、）五邊形的內(nèi)角和為（）A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2） 180%由此即可求出答案.【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是（5-2） X180°=540°.故選B.【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容.3. （3分）（2016春深圳期末）要使分式上有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）x+1A. x#=l B. xr - 1 C. x#=0 D. x>l【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+l#0,再解即可.【解答】解：由題意得：x+l#0,解得：xH - 1,故選

10、：B.【點(diǎn)評】此題主要考杳了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.4. （3分）（2016春深圳期末）下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選C.【點(diǎn)評】本題考杳了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識(shí).軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5. （3分）（2016春深圳期末）如圖，將&qu

11、ot;（：沿著水平方向向右平移后得到aDEF,若BC=3, CE=2,則平移的距離為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可直接求得結(jié)果.【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段BE的長度即是平移的距離，又 BC=3, EC=2,，BE=3 - 2=1.故選A：【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和 距離.注意結(jié)合圖形解題的思想.6. （3分）（2016春深圳期末）若a+b=3, ab= - 2,則代數(shù)式a?b+ab2的值為（）A. 1 B. - 1 C. - 6 D. 6【分析】直接提取公因式將原式分解因式，進(jìn)而將已知代入

12、求出答案.【解答】解：Va+b=3, ab=-2,A a2b+ab2=ab （a+b）= -2X3=-6.故選：c.【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵.7.（3分）（2016春深圳期末）如圖，用尺規(guī)作圖法分別作出射線AE、BF, AE與BF交于A. 3 B. 4 C. 5 D.無法確定【分析】直接利用基本作圖方法得出：ZMAE=ZMBN, NMBF=NNBF,進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得：NMAE=NMBN, ZMBF=ZNBF,則 AEBN,故 NACB=NNBF,則 NMBC=NACB,故 AB=AC=3.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖以及

13、等腰三角形的判定方法，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是 解題關(guān)鍵.8. （3分）（2016春深圳期末）如圖，平行四邊形ABCD中，BD±AD, ZA=30% BD=2, 則CD的長為（）A. 1 B. 2 C. 273 D. 4【分析】在RtAABD中可求得AB的長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求得CD的長.【解答】解：VBD1AD.A ABD為直角三角形，在 RtZiABD 中，BD=2, NA=30。，AB=2BD=4,四邊形ABCD為平行四邊形，/.CD=AB=4, 故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，利用直角三角形中30。角所 對的直角邊是斜邊的一半求得AB的

14、長是解題的關(guān)鍵.9. （3分）（2016春深圳期末）已知不等式mx+n>2的解集是xVO,則下列圖中有可能是（分析不等式nix+n>2的解集為直線y=mx+n落在y=2上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍 是xVO,根據(jù)圖象判斷即可求解.【解答】解：A、不等式mx+n>2的解集是x>0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式mx+n>2的解集是xVO,故選項(xiàng)正確；C、不等式mx+n>2的解集是x>6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式mx+n>2的解集是x< - 6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次 函數(shù)y

15、=nix+n的值大于2的自變量x的取值范圍.O X口 口X23A. x2+5x+6= (x+2) (x+3)D. (x+2) (x+3) =x2+5x+610. （3分）（2016春深圳期末）從圖1到圖2的拼圖過程中,所反映的關(guān)系式是（C. x'- 5x+6= (x - 2) (x - 3)【分析】根據(jù)圖形得出關(guān)系式即可.【解答】解:根據(jù)題意得:x2+5x+6= （x+2） （x+3）,故選A【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11. （3分）（2016春深圳期末）下列命題中是真命題的是（）A.若 a>b» 則 3 - a>3 - b

16、B.若分式的值為零，則x=2C. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D.有兩個(gè)角為60。的三角形是等邊三角形【分析】利于不等式的性質(zhì)、分式值為0的條件、平行四邊形的判定及等邊三角形的判定分 別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、若a>b,則3-aV3-b,故錯(cuò)誤，是假命題：B、若分式的值為零，則x=0,故錯(cuò)誤，是假命題：C、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形有可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤，是假命題：D、有兩個(gè)角為60。的三角形是等邊三角形，正確，為真命題，故選D.【點(diǎn)評】本題考杳了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、分式值為0的條 件、平行四邊形的判定及等邊三

17、角形的判定等知識(shí)，難度不大.12. （3分）（2016春深圳期末）如圖，已知函數(shù)尸零“位的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y 軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若aPAB為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）A. （ - 3 - 23，0） B. （3, 0） C. （ - 1, 0） D. （2必，0）【分析】可先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理可求得AB的長，再分別根據(jù)等腰三角 形的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)分別判斷即可.【解答】解：如下圖所示：A A ( - 3, 0), B (0, V3),0 ABF?"可2點(diǎn)（1）當(dāng)AB=BP時(shí)，點(diǎn)P與Pi重合，則Pi （3, 0）；（2 ）當(dāng)AP=BP時(shí)，點(diǎn)P與

18、點(diǎn)P2重合，如圖所示：過AB的中點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D,由題意知：CD2=AD«PD,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-芭，匹），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a, 0）22.（江）2= （ -2+3） （a+3）22解之得：a= - 1即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1, 0）（3）當(dāng) AB=AP 時(shí)，點(diǎn) P3 重合，則 P3 （-3-26，0）綜上所述：若APAB為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（3, 0）. （ - 1, 0）、（ - 3 - 243,0）故：選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖形的性質(zhì)等問題，解題的關(guān)健是根據(jù)等腰三角形的概念作圖分別討論P(yáng)點(diǎn)的位置及坐標(biāo).二、填空題（共4小題，每小題3

19、分，滿分12分）13. （3 分）（2016 春深圳期末）分解因式 x'+6x2+9x= x （x+3） ?.【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解而【解答】解：原式=x （9+6x+x2）=x （x+3） 2.故答案為x （x+3 ） 2【點(diǎn)評】本題考杳了因式分解，利用了提公因式法、十字相乘法分解因式，注意分解要徹底.14. （3分）（2016春深圳期末）如圖，己知ABC中，AB=AC, AD平分NBAC, E是AB的中點(diǎn)，若AC=7,則DE的長為3.5 .【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得D是BC的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理即可求解.【解答】解：VAB=AC, AD平分NB

20、AC, D是BC的中點(diǎn)， E是AB的中點(diǎn)， DE是三角形中位線，VAC=7,，DE=3.5.故答案為：3.5.【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角 形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的知識(shí)點(diǎn).15. （3分）（2016春深圳期末）某公司準(zhǔn)備用10000元購進(jìn)一批空調(diào)和風(fēng)扇.已知空調(diào)每 臺(tái)2500元，風(fēng)扇每臺(tái)300元，該公司已購進(jìn)空調(diào)3臺(tái)，那么該公司最多還可以購進(jìn)風(fēng)扇一 臺(tái).【分析】設(shè)可以購進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái)，列出不等式即可解決問題.【解答】解：設(shè)可以購進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái).由題意 2500X3+300x10000,解得xW空，3 x是整數(shù)， x的最大

21、整數(shù)是8, 該公司最多還可以購進(jìn)風(fēng)扇8臺(tái).故答案為8【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建不等式解決實(shí)際問題, 屬于中考?？碱}型.16. （3 分）（2016 春深圳期末）如圖，在ABC 中，AC=BC=2, ZC=90°, AD 是 ABC 的角平分線，DE1AB,垂足為E, AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,則4DEF的面積為6A【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD, AE=AC,根據(jù)垂直平分 線的性質(zhì)得到AF=DF,根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得BDF、JBED是等腰直角三角形， 在RtZiBED中，根據(jù)勾股定理可得DE的長，進(jìn)一步得到E

22、F的長，再根據(jù)三角形面枳公式 即可求解.【解答】解：AD是ABC的角平分線，ZACB=90°, DE1AB,/. Z CAD= Z EAD, DE=CD, AE=AC=2,VAD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,AAF=DF,/. NADF=NEAD,/. NADF=NCAD,，ACDE,/. ZBDE=ZC=90°,BDF、ABED是等腰直角三角形，設(shè) DE=x,則 EF=BE=x, BD=DF=2 - x,在 RtZiBED 中，DE2+Be2=BD2,.*.x2+x2= （2 - x） 2,解得 xi=-2-2& （負(fù)值舍去），X2= - 2+272，:DEF 的面枳

23、為（-2+26）X （ - 2+22）+2=6-4任故答案為：6 - 4a/-2.【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、角 平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8小題，滿分52分）17. （5分）（2016春深圳期末）解不等式組:2x< x+2三2V+l2，并在數(shù)軸上表示出它的解集.-4 -3 -2 -1 01234【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可. '2x<x+2【解答】解：二<什1，解不等式得：xW2,解不等式得：x>-3,在同一數(shù)軸上分別

24、表示出它們的解集得，-4-3-2-10123故該不等式組的解集為-3VxW2.【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找; 大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.18. （5分）（2016春深圳期末）先化簡，再求值：（1-工）-心+4 ,其中x=2+d2. x+1x+1【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡，再把X的值代入計(jì)算即可.【解答】解：（1-2 一 以+4x+1x+1x+1 - 3 x x+1 x+1 (x - 2)2x - 2 x x+1 x+1 (l 2產(chǎn)1x- 2當(dāng) x=2+&IKj,原式=返.2+2 - 2 2【點(diǎn)評】本題主要考查分式的

25、計(jì)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19. （5分）（2016春深圳期末）解方程：*-+1.x-33-x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到 分式方程的解.【解答】解：方程兩邊同乘以（x-3）,約去分母得x+x-3=3,解得：x=0,經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解.【點(diǎn)評】此題考杳了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).20. （8分）（2016春深圳期末）如圖,平面直角坐標(biāo)系中，已知A （0, 2）, B （2, 2）, C （1, 1）.（1）將ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到AiBiQ,請畫 出A1B1C1

26、,點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為 （-1,0）；（2）將aABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。后得到4A2B2c2,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 （-1，-1）;（3）若將aABC繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到AA3B3c3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （-2, 0）.【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案：（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)而得出等式.【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1,即為所求，點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為：（-1, 0）； 故答案為：（-1, 0）；（2）如圖所示：AAzB2c2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（-1，- 1）: 故答案為：（-1, -

27、1）;（3）如圖所示：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2, 0）.故答案為：（-2, 0）.-C-J【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21. （10分）（2016春深圳期末）（1）如圖1,與4ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，連接CE,求證：BD=CE.（2）如圖2,在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證： BEDF.AED【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC, AD=AE, NBAC=NEAD=60。，求出/ BAD=NCAE,證出BADgZCAE 即可.（2）證明ABE0ACDF,得出NAEB=NCFD,即NBEC=ND

28、FA,進(jìn)而得出 DFBE.【解答】（1）證明：班（：和4ADE均為等邊三角形，AAB=AC, AD=AE, ZBAC=ZEAD=60° （等邊三角形的性質(zhì)），V ZBAC+ZCAD=ZEAD*ZCAD （等式性質(zhì)），ZBAD=ZCAE （等量代換），產(chǎn)AC在ZBAD 和 ACAE 中，/BAD=/CAE ,aj>aeAABADACAE （SAS）,CE=BD （全等三角形對應(yīng)邊相等）.（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AAB=CD, ABCD, ZBAE=ZDCF,VAE=CF,，AABEACDF，NAEB=NCFD,A ZAEB+ZBEC=180°, ZCFD

29、+ZAFD=180°，ZBEC=ZAFDABE/7DF.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng) 用；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.22. （6分）（2016春深圳期末）某體育用品商場分別用10000元購進(jìn)A種品牌，用7500 元購進(jìn)B種品牌的自行車進(jìn)行銷售，已知B種品牌自行車的進(jìn)價(jià)比A種品牌的高50%,所 購進(jìn)的A中品牌自行車比B種品牌多10輛，求每輛A種品牌自行車的進(jìn)價(jià).【分析】設(shè)每輛A種品牌自行車的進(jìn)價(jià)為x元，則每輛B種品牌自行車的進(jìn)價(jià)為（1+50%） x元，根據(jù)所購進(jìn)的A中品牌自行車比B種品

30、牌多10輛列方程解出即可.【解答】解：設(shè)每輛A種品牌自行車的進(jìn)價(jià)為x元，解得x=500,經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，答：每輛A種品牌自行車的進(jìn)價(jià)為500元.【點(diǎn)評】本題是分式方程的應(yīng)用，屬于進(jìn)貨問題；購進(jìn)兩類車：A車和B車；本金：A需 要10000元，B需要7500元；數(shù)量相差10輛；單價(jià)：B種品牌自行車的進(jìn)價(jià)比A種品牌的 高50%；根據(jù)單價(jià)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量列分式方程，注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn).23. （6分）（2016春深圳期末）甲乙兩人加工同一種機(jī)器零件，每時(shí)甲比乙少加工2個(gè)這 種零件，甲加工64個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工80個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等.（1）求甲乙兩人每時(shí)各加工多少個(gè)

31、這種零件？（2）某公司擬從甲乙兩人中聘用一人來加工該種機(jī)器零件，己知兩人加工的質(zhì)量相同，需 支付給甲的工資標(biāo)準(zhǔn)是：基本工資為每天50元，另每加工一個(gè)零件支付2元；需支付給乙 的工資標(biāo)準(zhǔn)是：每加工一個(gè)零件支付4元，請問該公司應(yīng)聘用哪一人，才可使每天所支付的 工資更少？【分析】（1）設(shè)甲每時(shí)加工a個(gè)這種零件，則乙每時(shí)加工（a+2）個(gè)這種零件，根據(jù)甲加工 64個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工80個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等列分式方程解出，要檢驗(yàn);（2 ）設(shè)當(dāng)每天需加工x個(gè)這種零件時(shí)，需支付給甲的工資為yi元，需支付給乙的工資為y2 元，根據(jù)題意分別列出兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，分三種情況進(jìn)行計(jì)算：yi=y2,yi

32、>y2, yi Vy2：【解答】解：（1）設(shè)甲每時(shí)加工a個(gè)這種零件，由題意得：旭瓷上，a a+2解得a=8,經(jīng)檢驗(yàn)，a=8是原方程的解，當(dāng) a=8 時(shí),a+2=10,答：甲每時(shí)加工8個(gè)這種零件，乙每時(shí)加工10個(gè)這種零件.（2）：設(shè)當(dāng)每天需加工x個(gè)這種零件時(shí)，需支付給甲的工資為yi元，需支付給乙的工資為 y2元，由題意得：yi=2x+50, y2=4x,由 yi=y2 得，2x+50=4x,解得 x=25,由 yi>y2 得，2x+50>4x,解得 xV25,由 yiy2 得，2x+50<4x,解得 x>25,故當(dāng)每天需加工25個(gè)零件時(shí)，可任聘其中一人；當(dāng)每天需加工

33、的零件少于25個(gè)時(shí)，聘用乙; 當(dāng)每天需加工的零件多于25個(gè)時(shí)，聘用甲.【點(diǎn)評】本題是一次函數(shù)和分式方程的綜合應(yīng)用，列分式方程時(shí)要找準(zhǔn)等量關(guān)系，注意要檢 驗(yàn)；對于本題中的工資支付問題，利用一次函數(shù)解決更簡單，運(yùn)用了分類討論的思想，此類 題通常要分三種情況：相等，大于，小于.24. （7分）（2016春深圳期末）如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C, 過點(diǎn)C的直線y= - x+b與x軸交于點(diǎn)B.（1）b的值為3 :（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, - 1）,將4BCD沿直線BC對折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E 處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如 果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.【分析】(1)先由點(diǎn)C在直線y=3x+3上，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，代入直線產(chǎn)-x+b中即可.(2)先求出NOBC=NOCB=45。，進(jìn)而判斷出CEAB,最后判斷出CE=AB即可；(3)方法先確定出直線AD, BC解析式，進(jìn)而判斷出ADBC,使得以P、A、D、B為 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，只要AD=PB即可.方法，分兩種情況，先用平移的性質(zhì)得出得出直線的解析式，求出滿足平行四邊形的交點(diǎn) 坐標(biāo)，最后判斷此點(diǎn)在直線BC上，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【解答】(1) ,直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y