初中八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式單元檢測習題一(含答案)(114)

1、初中八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式單元檢測習題一(含 答案)化簡(2-點廣(。+ 2廣的結果為 .【答案】6 + 2【解析】【分析】逆用積的乘方公式進行運算即可.【詳解】解：(2 片(6+2廣=(2 /卜(6+2)叫(/+2)= 6+2.故答案為：有+ 2.【點睛】本題主要考查積的乘方公式的逆用，在運算時要注意觀察,有時候需要結合 乘法公式進行簡便運算.81 .(1-2)(1 + 2-(2赤-1尸的計算結果是(用最簡二次根式 表示)【答案】-24 + 46【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項或同類二次根式化簡.【詳解】(1-2(1 + 26)_(2 有一二 1-12

2、-(12-46 + 1)= 1-12-12+4-1=-24+4 收故答案為：-24 + 46.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題 的關鍵，整式的乘法公式對二次根式的運算同樣適應.82 .若不，有意義，則x的取值蔻圍是【答案】 x-l【解析】【分析】據(jù)二次根式有意義的條件可得x+以。，根據(jù)分式有意義的條件可得x+lwO , 故x+lO再解不等式即可.【詳解】解：由題意得：x+1 0 ,解得：x- ,故答案為：x-l .【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,以及分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中被開方數(shù)無非負數(shù)，分式中分母不等于零.83 .如圖，一

3、艘輪船位于燈塔。的北偏東60。方向，與燈塔。的距離為30 海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔。的南偏東30。方向上的6處，則此時輪船所在位置6處與燈塔夕之間的距離為【答案】306海里【解析】【分析】根據(jù)題意得出：N8=30 , ZA30海里，NAPB=90 ,再利用勾股定理 得出酎的長,求出答案.【詳解】由題意可得：N8=30 , 2A30海里，N2演二90 ,故 28二 22 A60 （海里），則此時輪船所在位置8處與燈塔戶之間的距離為：BP= y）AB2-AP2 = V6O2 -3O2 = 30/3 （海里）故答案為30 6海里.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用以及

4、方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵.84 .在根式A , 6 ,衣，擊中隨機抽取一個，它是最簡二次根式的概率為【答案】|【解析】【分析】【詳解】解：A = W , 74=2 ,提=20 ,則最簡二次根式為6 ,則在根式J，4，n,擊中隨機抽取一個,它是最簡二次根式的概率故答案為：?.4【點睛】本題考查概率的計算、最簡二次根式.85 .化簡:一=【答案】-26【解析】【分析】化簡二次根式即可求解.【詳解】-6 6= -6xf=-2 有故答案為：-26.【點睛】此題主要考查了二次根式的運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.86 .計算：=；疵-3.【答案】12小【解析】【分析】首先把被開方數(shù)相乘，再開

5、方化簡即可；先把每一個二次根式化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：原式二石= 12;原式=2/J-3x =2 /3 - 73 = y/3,故答案為12, x/3 .【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，關鍵是熟練掌握計算法則，細心計算.三、解答題87 .計算：-2011+-tan 60【答案】2 + 6【解析】【分析】根據(jù)負指數(shù)事、零指數(shù)幕、絕對值、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值 進行化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.【詳解】解：原式二3-1+#-#【點睛】本題主要考查了負指數(shù)嘉、零指數(shù)嘉、絕對值、二次根式的化簡、特殊角的 三角函數(shù)值的性質(zhì)及實數(shù)運算，難度適中.88 .先化簡，再

6、求值：(彩)+ (44 ),其中*為一元二次方 程23x=0的解.【答案】熟【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后根據(jù)x2 - 3x=0 ,可以 求得x的值，再將所得x的值代入化簡后的式子即可解答本題,注意代入的x 的值必須使得原分式有意義.【詳解】解：(+菖+GT(Z7+ I) 認口 1)-30 爐-4Z7- I)= 貝口 I) +-_ 伊-7D-1一 口T . D2-4口+4一(必N=_了_ 口+2= O2r由 x2 - 3x = 0 ,得 Xi = 0 , X2 = 3 ,當x = 0時，原分式無意義，當x=3時，原式=浜=5 .【點睛】本題考查分式的化簡求值、一元二次方程的解，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.89 .當,6=2時，計算：土券+ 的值.【答案】4-26 .【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算法則把原式進行化簡，再代入進行計算即可.【詳解】6 -ab (a h ;+ ; b a)a(a-b) (a + h)(a-b)- q +;(Taba(a-b)ab- s xcr (+)(“一