小學四年級數(shù)學下冊：《倒推與圖示》思維訓練

1、倒推與圖示需要用倒推法（也稱還原法）解決問題，常常要滿足三個條件：（1）己知最后結果； （2）已知在達到最終結果時每一步的具體過程：（3）最初結果為未知數(shù)。把握這三個條件，準確運用畫圖來幫助分析題意，這樣從最后結果一步一步倒著推，最后得出所求的答案。 原題加，倒推為減；原題減，倒推為加；原題乘，倒推為除；原題除，倒推為乘.解題時通 常先順著題意列出算式，再列出與之對應的逆向算式，即可找到解題的出路。例1： 一個數(shù)加上2,乘3,除以11,再減去8,結果是1,這個數(shù)是多少？分析：利用倒推法思考，題中最后的結果是1, 1是一個數(shù)減去8得到的，在沒減去 8之前是811-9： 9又是一個數(shù)除以11得到的

2、，在沒除以11之前是9X11-99；而99又是一個數(shù)乘3得到的，在沒乘3之前上是99 3=33：而33就是一個數(shù)加上2得到的，所以在沒加上2之前，這個數(shù)是332二31解（H8） X11 + 3-2二31為了保證計算結果的正確，可以把31作為條件代入計算，看結果是不是1。（31 +2） X34-118=1例2：小明吃糖，第一次吃了 4顆糖，第二次吃了余下糖的一半少1顆，這時還剩下 5顆沒吃，問：原來共有多少顆糖？分析：最后剩F的5顆精是第二次吃了余下的，由于第二次吃的是第一次余下的一 半少1顆，所以最后余下的應是第一次余下的一半多1顆，因此，第一次吃后余下（5-1 ） X2-8 （顆），為更清楚

3、地看出吃了的糖數(shù)與余下的糖數(shù)的關系，也可用畫線段圖來表示。解 （5 1 ）X2-8 （顆）（第一次吃后余下的）8+4=12 （顆）答：原來共有12顆糖?！揪毩暋? .某數(shù)加上18。乘18,減去18,除以18,結果還是18,這個數(shù)是多少？2 .一個買西瓜的農(nóng)民，第一次賣出下子里西瓜的一半又半個，第二次有賣出了剩下的西瓜的 一半有半個。這時車子里還剩下25個西瓜。這個農(nóng)民的車子里原來有多少個西瓜？3 .某數(shù)除以5,減去200,再乘以2,最后加上30,結果等于230,求某數(shù)。4 .一個數(shù)減去8,乘以4,除以5,再加上3,結果是27,這個數(shù)是多少?5 .芳芳做加法時，把一個加數(shù)個位上的9看作7,十位上

4、的6看作9,結果和是201,正確 的結果是幾？6 .小明做題時，把被減數(shù)個位上的0錯寫成8,把十位上的6錯寫成9,這樣計算得到的差 是130,正確的差是多少？7 .小丁在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)113錯寫成131,結果商比原來多3,但余數(shù)相同, 該題的除數(shù)和余數(shù)各是幾？8 .一個數(shù)乘6再除以5,亮亮在計算時錯誤地看成除以6再乘5,結果得數(shù)是75,正確的結 果應是多少？9 .倉庫內(nèi)有一批貨物，第一次運出總數(shù)的一半乂 12噸，第二次運去剩下的一半乂 11噸，倉 庫內(nèi)還剩下貨物300噸，倉庫內(nèi)原有貨物多少噸？10 .食堂買來一批大米，第一次吃了全部的一半少28千克，第二次吃了余下的一半少8千克, 最后剩下122千克，這批大米共有多少千克？11 .糧食有一批大米，第一次運出一半缺12包，第二次運出余下的一半多10包，第三次運 出48包，這時還剩28包，原來大米幾包？12 .有一捆電線，第一次剪下總長的一半，第二次又剪去余下的一半，第三次再剪去余下的 一半，這時還剩3米，原來這根電線長多少米？13 .一塊布，第一天剪下它的一半零2米，第二天剪下余下的一半少2米，第三天再剪下余 下的一半零2米，正好還余2米，這匹布原來有多少米？14 .學校體育組買了捆繩子做跳繩，第一次用去全長的一半多6米，第二次用去余下的一半 少10米，第三次用去12米，最后還剩15米，這