數(shù)字信號處理實驗1--5含代碼

1、實驗一 離散時間信號的時域分析1. 在MATLAB中利用邏輯關(guān)系式來實現(xiàn)序列，顯示范圍。（產(chǎn)生如下圖所示的單位脈沖信號的函數(shù)為impseq(n0,n1,n2)，程序如示例所示）并利用impseq函數(shù)實現(xiàn)序列：；源代碼： impseq.mfunction y=impseq(n0,n1,n2)n=n1:n2y=(n-n0)=0 exp01-1.mfunction impseq(n0,n1,n2)n=-3:1:10y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y)2. 在MATLAB中利用邏輯關(guān)系式來實現(xiàn)序列，顯示范圍。（自己編寫產(chǎn)生單位階躍信號的函數(shù)，函數(shù)命

2、名為stepseq(n0,n1,n2)）并利用編寫的stepseq函數(shù)實現(xiàn)序列：源代碼：stepseq.mfunction y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2y=(n-n0)>=0exp01-2.mfunction stepseq(n0,n1,n2)n=-5:1:20y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)stem(n,y)3. 在MATLAB中利用數(shù)組運算符“.”來實現(xiàn)一個實指數(shù)序列。如：源代碼：n=0:1:15;x=0.3.nstem(n,x)4. 在MATLAB中調(diào)用函數(shù)sin或cos產(chǎn)生正余弦序列，如：源代碼：n=0:1:20

3、x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n)stem(n,x)思考題：1. 在MATLAB環(huán)境下產(chǎn)生單位脈沖序列和單位階躍序列各有幾種方法？如何使用？2. 在MATLAB環(huán)境下進行序列的相乘運算時應(yīng)注意什么問題？實驗二 離散時間系統(tǒng)的時域分析1. 在MATLAB中利用內(nèi)部函數(shù)conv來計算兩個有限長序列的卷積。給出兩個序列，試求其卷積結(jié)果。源代碼：x=5,9,3,6,-8;h=18,7,5,20,11,14,9;n=-4:6y=conv(x,h)stem(n,y)運行結(jié)果：n =-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6y =90 197 142 27

4、4 148 203 284 29 23 -58 -722. 在MATLAB中利用filter函數(shù)在給定輸入和差分方程時求差分方程的解。給出如下差分方程：（1）計算并畫出沖擊響應(yīng)（2）由此確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。(穩(wěn)定）源代碼：b=1;a=1,-0.9,0.5;n=-10:50;x=zeros(1,10),1,zeros(1,10);y=filter(b,a,x);n=-10:10stem(n,y)3. 已知系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)為，如果輸入為，求利用conv函數(shù)求系統(tǒng)輸出。源代碼：n=0:19h=cos(0.5*n)+sin(0.2*n)m=0:9x=exp(0.2*m)y=conv(x,h)stem(y

5、)思考題：1. 離散線性時不變系統(tǒng)中的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)有何聯(lián)系？公式中的系數(shù)在編寫程序時須注意什么問題？系統(tǒng)函數(shù)H(Z)=Y(Z)/X(Z),對差分方程進行Z變換，由公式得系統(tǒng)函數(shù)。 由差分方程進行z變換可以求得系統(tǒng)函數(shù)。公式中的系數(shù)應(yīng)從低階向高階寫，沒有的項補零。公式中的系數(shù)在編寫程序時須注意：y(n)的系數(shù)必須為1，注意不要落下潛在的0系數(shù)。2. MATLAB中提供的conv卷積子函數(shù)使用中須滿足什么條件？如果條件不滿足應(yīng)如何處理？conv中卷積的子函數(shù)n值是從零開始的，如果不滿足此條件，需從新定義卷積結(jié)果的n值范圍。實驗三 離散時間系統(tǒng)的頻域分析1. 已知離散時間系統(tǒng)函數(shù)為求

6、該系統(tǒng)的零極點（提示：可以用roots實現(xiàn)）；畫出零極點分布圖（提示：可以用zplane實現(xiàn)）；判斷系統(tǒng)的因果、穩(wěn)定性。源代碼：b=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;a=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;z=roots(b);p=roots(a);zplane(b,a)disp(z)disp(p)disp(abs(z)disp(abs(p)2. 已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 求該系統(tǒng)在頻率范圍內(nèi)的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)。（提示：用freqz、abs和angle實現(xiàn)）源代碼：b=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;a=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;h,w=freqz(b,a

7、);hf=abs(h);hx=angle(h);subplot(211)，plot(w,hf)title('幅頻響應(yīng)')xlabel('x')ylabel('|X(ejx)|')subplot(212)plot(w,hx)title('相頻響應(yīng)')xlabel('x')3. 已知序列，求、g(n)、y(n)、h(n)的DFT。要求：（1）畫出各DFT的幅頻特性和相頻特性圖（包括、圖形）；（提示：可考慮用FFT計算DFT；幅頻特性用abs函數(shù)；相頻特性用angle函數(shù)）；（2）比較四種信號的頻譜，看能得出什么結(jié)論？源

8、代碼：x=8,4,2,1,n=0:1:3X=fft(x),V=abs(X),W=angle(X)subplot(241),stem(n,V),title('|X(k)|')subplot(242),stem(n,W),title('arg|X(k)')g=8,4,2,1,0,0,0,0,n=0:1:7G=fft(g),V=abs(G),W=angle(G)subplot(243),stem(n,V),title('|G(k)|')subplot(244),stem(n,W),title('arg|G(k)')y=8,0,4,0,2

9、,0,1,0,n=0:1:7Y=fft(y),V=abs(Y),W=angle(Y)subplot(245),stem(n,V),title('|Y(k)|')subplot(246),stem(n,W),title('arg|Y(k)')h=8,4,2,1,8,4,2,1,n=0:1:7H=fft(h),V=abs(H),W=angle(H)subplot(247),stem(n,V),title('|H(k)|')subplot(248),stem(n,W),title('arg|H(k)')思考題：1. 使用MATLAB語言

10、提供的快速傅里葉變換有關(guān)子函數(shù)進行有限長和無限長序列頻譜分析時需注意哪些問題？在使用fft函數(shù)時，對于有限長和無限長序列要注意點數(shù)N的問題。對于有限長序列，其N值一般為該序列的長度；而對于無限長序列頻譜分析時，首先要將無限長序列截斷成有一個有限長序列，此時序列長度的取值N對頻譜有較大的影響。一般來講，N值取得越大，曲線精度越高。2. 因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)必須滿足的充分必要條件是什么？系統(tǒng)函數(shù)零極點的位置與系統(tǒng)沖激響應(yīng)有何關(guān)系？對系統(tǒng)的幅度響應(yīng)有何影響？因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)必須滿足的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必須包含單位圓的圓外區(qū)域。 系統(tǒng)函數(shù)零極點的位置與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的關(guān)系：

11、60;零點的位置影響沖激響應(yīng)的幅度大小，而極點位置影響沖激響應(yīng)包絡(luò)的變化趨勢，當其極點在單位圓內(nèi)，則沖擊響應(yīng)的包絡(luò)會隨n值的增大而衰減；如果極點在單位圓上，則包絡(luò)不隨n而變化；若極點在單位圓外。則沖激響應(yīng)的包絡(luò)將隨n值的增大而增大。 系統(tǒng)函數(shù)的零極點位置與系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的關(guān)系是： 在極點所在頻率位置附近，幅度出現(xiàn)峰值，極點越靠近單位圓峰值越尖銳；在零點所在頻率位置附近，頻率響應(yīng)幅度出現(xiàn)谷點，當零點在單位圓上時谷點為零值。實驗四 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計1.利用脈沖響應(yīng)不變法，用巴特沃斯濾波器原型設(shè)計一個低通濾波器，滿足：，采樣頻率為10000Hz。（提示信息：利用函數(shù)butto

12、rd，butter，impinvar）源代碼：fs=10000;T=1/fs;Wp=0.2*pi/T;Ws=0.3*pi/T;Ap=1;As=15;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');B,A=butter(N,Wc,'s');W=linspace(0,pi,400*pi);D,C=impinvar(B,A,fs);Hz=freqz(D,C,W);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1);grid on; title('巴特沃斯數(shù)字濾波器');xlabel('Frequency/Hz');yla

13、bel('Magnitude')2.設(shè)計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，滿足：采樣頻率Fs=10000Hz，。（提示信息：利用函數(shù)buttord，butter）源代碼：fs=10000; %采樣頻率T=1/fs; Wp=0.2*pi/pi;Ws=0.3*pi/pi; %根據(jù)=T設(shè)置通帶和阻帶模擬域截止頻率Rs=15; %設(shè)置通帶最大和最小衰減Rp=1; N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); %確定巴特沃斯模擬濾波器階數(shù)和截止頻率W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段頻率值Nn=length(W); B,A=butter(N,Wc); %確定巴特沃斯

14、模擬濾波器傳遞函數(shù)H(s)Hz=freqz(B,A,Nn,fs); %返回頻率響應(yīng)plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1); %繪出巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的幅頻特性曲線或plot(abs(Hz);grid on;ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency/Hz');title('巴特沃斯數(shù)字濾波器');3. 設(shè)計巴特沃斯高通數(shù)字濾波器，滿足：通帶截止頻率wp=400Hz，阻帶截止頻率ws=200Hz，通帶內(nèi)最大衰減rp=3dB，阻帶內(nèi)最小衰減rs=15dB，采樣頻率為1000Hz。（提示信息：利用函數(shù)

15、buttord，butter）源代碼：fp = 400fs = 200;rp = 3;rs=15;wp =fp*2*pi;ws =fs*2*pi;FS=1000;T=1/FS;Wp=wp/(FS);Ws=ws/(FS);wp2=2*tan(Wp/2)/T;ws2=2*tan(Ws/2)/T;n,Wc=buttord(wp2,ws2,rp,rs,'s');b,a=butter(n,Wc,'high','s');bz,az=bilinear(b,a,FS);H,W=freqz(bz,az,256);plot(W*FS/(2*pi),abs(H);gr

16、id on;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');4.設(shè)計切比雪夫I型和切比雪夫II型IIR帶通數(shù)字濾波器，滿足：wp1=60Hz，wp2=80Hz，ws1=55Hz，ws2=85Hz，通帶內(nèi)最大衰減rp=0.5dB，阻帶內(nèi)最小衰減rs=60dB，采樣頻率Fs=200Hz。（提示信息：利用函數(shù)cheb1ord，cheby1和cheb2ord，cheby2）源代碼：wp1=60;wp2=80;ws1=55;ws2=85;rp=0.5;rs=60;Fs=200;N,Wn=cheb1ord(wp1,wp2/(Fs/2),ws1,ws2/(Fs/2)

17、,rp,rs); %Chebyshev I型濾波器參數(shù)計算（數(shù)字域）；P,Q=cheby1(N,rp,Wn,'bandpass');%創(chuàng)建Chebyshev帶通濾波器；figure(1);freqz(P,Q); %顯示產(chǎn)生濾波器的幅頻及相頻曲線；H,W=freqz(P,Q); figure(2);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid on;xlabel('頻率/Hz'); ylabel('幅度');N,Wn=cheb2ord(wp1,wp2/(Fs/2),ws1,ws2/(Fs/2),rp,rs); %Chebyshev I型

18、濾波器參數(shù)計算（數(shù)字域）；P,Q=cheby2(N,rp,Wn,'bandpass');%創(chuàng)建Chebyshev帶通濾波器；figure(3);freqz(P,Q); %顯示產(chǎn)生濾波器的幅頻及相頻曲線；H,W=freqz(P,Q); figure(4);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid on;xlabel('頻率/Hz'); ylabel('幅度');5. 設(shè)計一個橢圓型帶阻數(shù)字濾波器，滿足：wp1=650Hz，wp2=850Hz，ws1=700Hz，ws2=800Hz，通帶最大衰減rp=0.1dB，阻帶內(nèi)最小衰減rs=5

19、0dB，采樣頻率Fs=2000Hz。（提示信息：利用函數(shù)ellipord和ellip）源代碼：wp1=650;wp2=850;ws1=700;ws2=800;rp=0.1;rs=50;Fs=2000;wp=wp1,wp2/(Fs/2);ws=ws1,ws2/(Fs/2);N,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'z');num,den=ellip(N,rp,rs,wc,'stop');H,W=freqz(num,den);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid onxlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');實驗五 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計1.用窗函數(shù)法設(shè)計一個線性相位低通濾波器，滿足：通帶截止頻率，阻帶截止頻率，阻帶衰減不小于50dB，通帶波紋不大于1dB。（提示信息：方法1：直接利用函數(shù)fir1；方法2：根據(jù)窗函數(shù)法設(shè)計原理利用窗函數(shù)hanning或boxcar或hamming或blackman）源代碼：wp=0.6*pi;ws=0.