廣東省東莞市高三第一次模擬試題(數(shù)學(xué)理)

1、 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼II精誠凝聚7=成就夢想廣東省東莞市 2009 屆高三理科數(shù)學(xué)模擬試題(一)命題人：東莞中學(xué)龐進發(fā)2009.3.10一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個備選項 中，有且只有一項是符合要求的.1下列四個函數(shù)中，在(0, 1) 上為增函數(shù)的是11A. y =sinxB. y = _iog2xC. y = ()xD. y = 222.如果復(fù)數(shù)z = a2 a一2 (a2-3a 2)i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為A. - 2B. 1C. 2D. 1 或23已知a,b 是不共線的向量，若 AB二a b,AC = a 2b(1,

2、 j R)，則 A B、C 三點共線的充要條件為C.2-1=0D.，1，21 = 1的離心率為-2率為P(M )，若P(M ),1，則實數(shù)m的取值范圍為2兀A.A. 84，4.84B.84，1.69C. 85，4D.85，1.65.已知函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)f(x)滿足f(a) +/ 1 1(b) = 4，則一+ 的最小值為B .11a bA. 1CD.-324人1A .2C邁B.D.Ji7.兩個正數(shù)a、4b的等差中項是-，一個等比中項是2、522-b1a b5A.35C.4V47D.-5B.410)2&已知鳥-( x,y)|_2，直線y二mx 2m和曲線y = .：4-x2有兩個

3、不同的y蘭(4-X4.下圖是 2008 年在鄭州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個9最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為4 / +6心 7 卩6.如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為那么幾何體的側(cè)面積為1 的正三角形，俯視圖是一個圓,精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼A.J,1B .0,乜C-,1D .。233二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，共 30 分.(2739._ 在x -|的展開式中，x3的系數(shù)是.(用數(shù)字作答) x丿精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照

4、亮人生 .鑼10.一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標(biāo)以數(shù)0,兩個面上標(biāo)以數(shù) 1,一個面上標(biāo)以數(shù)2,將這個小正方體拋擲 2 次，則向上的數(shù)之積為 0 的概率11 如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為12已知點P(x, y)滿足條件x 0,y -X,(k 為常數(shù)),若 z = x 3y的最大值為 8,2x y k2 時，an=SS-1= n2+n|l(n 1)2(n1) = 2n綜合之：an=2n. 6 分11由題意Cn(Cn j-1)變形得:Cn1(C11)221數(shù)列cn+1是一為公比，以& T=2 為首項的等比數(shù)列。2Cn1 =2(丄) 即 Cn二(丄) -1 .9 分2 2(3)當(dāng)n

5、= 2k 1 時心 d2亠 亠 dn= ( a3 a2kJ，6 C4亠亠C2k)= 2(k 1)2里1一(丄)打k = 2k23k 2耳1一(丄門343411 分當(dāng)n =2k 時，d1d2 dn= (a1a3a2kJ(C2C4c?k)13 分xxe-JLU-sX-(e丿12 11 1x _1)dx =(_ex - x) |0.22 e(8 分)(3)(x) =(2x a)e叢e(x2ax令金(x) =0,得x =0或x = 2 -a.x(m，0)0(0，2一 a)2 a(2 a， +)e(x)一0+0一(x)極小/極大21.解：(1)由b4b6b2b82知呂5bs59/.b9+2列表如下：a)二e-x2(2 -a)x,(9 分).(10 分)由表可知，：.：(x)極大-：:(2 a) =(4 a)ea=(12 分)設(shè)(a) =(4 a)ea，i(a) =(3