華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：12.5.1提公因式法分解因式（無(wú)答案）

1、12.5 因式分解 第一課時(shí) 提公因式法分解因式課標(biāo)要求：掌握用提公因式法進(jìn)行因式分解。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，理解因式分解的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法（提公因式法、公式法），會(huì)用提公因式法分解因式。2、過(guò)程與方法：將因式分解與整式乘法進(jìn)行類比，理解因式分解的意義和方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)因式分解的意義和探究發(fā)現(xiàn)因式分解的方法的過(guò)程中體會(huì)事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：1.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：因式分解的意義，用提公因式法將多項(xiàng)式因式分解。2.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，并將多項(xiàng)式分解徹底。3.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：因式分解與整

2、式乘法的聯(lián)系和區(qū)別。4.導(dǎo)學(xué)方法：自主探索，合作交流。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧。教師活動(dòng)：1、提問(wèn)題：乘法對(duì)加法的分配律用字母怎樣表示？2、學(xué)生討論題：630能被那些數(shù)整除？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。3、猜想題：既然有些數(shù)能分解因數(shù)，那么類似地有些多項(xiàng)式可以分解成幾個(gè)整式的積嗎？請(qǐng)同學(xué)們猜想。設(shè)計(jì)意圖：1、完整學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)。2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。二、因式分解的概念教師活動(dòng)：1、探究題：請(qǐng)同學(xué)們把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的積的形式（投影）（1）x2+x=_(2)x2-1=_2、引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子的特點(diǎn)，歸納因式分解的概念。定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。也叫做把

3、這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。3、引導(dǎo)學(xué)生分析整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：都是由幾個(gè)相同的整式組成的等式。區(qū)別：相同整式的位置比同，兩者是相反的恒等變形。例1下列各式那些是因式分解？（1）x2+x=x(x+1) (2)a(a-b)=a2-ab(3)(a+3)(a-3)=a2-9 (4)a2-2a+1=a(a-2)+1三、提公因式法分解因式教師活動(dòng)：1、問(wèn)題：多項(xiàng)式ma+mb+mc有什么特點(diǎn)？2、指導(dǎo)學(xué)生歸納公因式的概念，強(qiáng)調(diào)公因式是各項(xiàng)都有的公共因式。例2指出下列多項(xiàng)式的公因式：(1)a2-a (2)5a2b-ab2 (3)4m2np-2mn2q (4)a2b-ab2強(qiáng)調(diào)找公因式的方法：公因式

4、的系數(shù)應(yīng)取最大公約數(shù)；字母取相同字母且字的指數(shù)取最低次數(shù)。3、引入提公因式法分解因式。整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc逆變形得到因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)說(shuō)明：多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)都有的公因式m可以提到括號(hào)外面，寫(xiě)成m（a+b+c）的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。定義：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。4、提公因式法分解因式典型舉例。例3把下列各式分解因式：(1)8a3b2-12ab3c (2)3x2-6xy+x (3)2a(b+c)-3(b+c)說(shuō)明：1）提公

5、因式法分解因式的步驟：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。2）當(dāng)多項(xiàng)式的一項(xiàng)是公因式時(shí)，這項(xiàng)應(yīng)看成它與1的積，提公因式后剩下的是1，不能漏掉。3）公因式不僅可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，找公因式時(shí)要注意觀察。5、提問(wèn)：如何檢查因式分解是否正確？設(shè)計(jì)意圖：1、注重師生互動(dòng)與知識(shí)落實(shí)的平衡。2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)與歸納。四、課堂鞏固練習(xí)1把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y) (4)p(a2+b2)-q(a2+b2)2.先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回輔導(dǎo)，反饋糾錯(cuò)。課后作業(yè)布置用提公因式法分解因式（1） 20a25ab （2）（3） （2） （4） （5） （6）五、小結(jié)（1）因式分解的概念（2）因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別（3）公因式的意義及找公因式的方法（4）提公因式法分