人教版八年級上冊數(shù)學教案：11.2.1三角形內角和定理

1、三角形內角和定理教學設計一、 教學目標1. 知識與技能：讓學生掌握三角形內角和定理及其推導過程，學會運用該定理解決實際問題。為后面學習多邊形內角和規(guī)律打好基礎。2. 過程與方法：通過動手測量、撕拼、作圖推導等方法，讓學生掌握定理探究過程，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。學習探究的一般方法和思想。3. 情感態(tài)度與價值觀：通過分組提高同學的團隊合作一時，享受自主探究得出結論的喜悅感，激發(fā)學習興趣。二、 教學重點探究三角形內角和的規(guī)律，讓學生學會實際運用知識。三、 教學難點使學生理解內角和的規(guī)律，掌握實際操作驗證過程。四、 教學準備多媒體課件、三角板、量角器五、 教學過程：(一) 復習：（設計意圖讓學生

2、回憶角的分類，進一步回憶三角形根據(jù)內角大小做出的分類，一方面鞏固知識，另一方面為下面的教學過程做鋪墊，第一題為接下來的將三個角撕拼為一個平角打好基礎。） 1. （ ）的角叫做銳角，（ ）的角叫做鈍角，（ ）度的角叫做平角。由平行直線引出的內錯角相等定理。2. 三角形按角的大小不同如何分類？分別是哪幾種？根據(jù)學生的回答投影出三種三角形：(二) 激趣引入認識三角形內角：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？引導學生觀察以上三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和（引出內角和概念）。那三角形內角和有什么規(guī)律呢，是等于多少呢？（

3、學生根據(jù)小學知識回答180度）為什么?是不是所有三角形內角和都等于180度？接下來我們就一起來猜想驗證一下這個問題。(三) 猜想驗證：三角形三個內角的和等于180°。我們可以用什么方法來驗證三角形的三個內角是180°呢？同學們可以運用手中哪些數(shù)學工具來解決問題？（量角器測量，撕拼三個角）將學生進行分組，討論一下怎么用我們剛下想出的辦法來驗證猜想。（適當參與并指導）接下來我們就來看一下同學們的討論結果：組一：是通過用量角器分別測量三種三角形的三個內角，計算三角和。學生填寫下表并觀察數(shù)據(jù)，三角形形狀角一度數(shù)角二度數(shù)角三度數(shù)內角和銳角三角形56.8°75°47

4、.8179.6°直角三角形90°50.2°40°180.2°鈍角三角形103°36°40.7°179.7°結論：三角形的內角和都接近180°。（學生得出）為什么不是180°，和我們的猜想不同。（解釋：因為存在操作誤差和量角器誤差。那我們換個方法撕拼）組二：前面我們復習一個結論：一個平角是180°，我們通過撕開三角形三個角，拼到一起，觀察。通過撕拼，我們得出結論：三角形的三個內角可以拼接為一個平角。（學生）歸納：同學們的實驗可以得出三角形內角和等于180°這個結論。數(shù)

5、學是一門嚴謹?shù)膶W科，我們通過實驗來驗證猜想，但實驗會存在誤差，接下來我們就通過推理論證的方法來證明結論。證明：1+2+3=180°（通過引導學生回憶內錯角相等的知識，將1和4，,3和5進行等量替換，使命題得證。）41532總結：三角形三個內角的和等于180°。（板書：三角形內角和定理）(四) 鞏固練習，解決問題講解課本例一，讓學生做隨堂練習。（課件出示例題）1. 在一個三角形中1=140°3=25°求2的度數(shù)。（180°140°25°=15°）2. 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（提問學生，觀察學生反應，是否已理解和學會運用。）3. 知識拓展：根據(jù)三角形內角和是180度，你能求出正六邊形的內角和嗎？（留給學生思考，為下節(jié)課講多邊形內角和做鋪墊）(五) 總