中考數(shù)學試題匯編——二元一次方程組及其應用

1、2010年部分省市中考數(shù)學試題分類匯編二元一次方程組及其應用16（1）（2010年山東省青島市）解方程組：； 【關鍵詞】二元一次方程組的解法【答案】（1）解：4得：，得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入得，y = 1.原方程組的解為 . 8（2010浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？哦，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D

2、1.2元/支，3.6元/本【關鍵詞】二元一次方程組【答案】D13（2010江西）某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組： 【分析】根據(jù)題意可找到等量關系：甲種票數(shù)量+乙種票數(shù)量=40，甲種票總費用+乙種票總費用=370。【關鍵詞】列二元一次方程組【答案】（2010年廣東省廣州市）解方程組【關鍵詞】解方程組【答案】，得4x12，解得：x3將x3代入，得92y11，解得y1所以方程組的解是16(2010年重慶)含有同種果蔬但濃度不同的，兩種飲料，種飲料重40千克，種飲料重60千克.現(xiàn)從這兩種飲

3、料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同重量是 千克【答案】2413（2010江蘇泰州，13，3分）一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象如圖所示，則使成立的的取值范圍為 【答案】x-2 【關鍵詞】一次函數(shù)與二元一次方程的關系（2010年寧德市）（本題滿分10分）據(jù)寧德網(wǎng)報道：第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會在寧德市的成功舉辦，提升了閩東茶葉的國內外知名度和市場競爭力，今年第一季茶青（剛采摘下的茶葉）每千克的價格是去年同期價格的10倍.茶農(nóng)葉亮亮今年種植的茶樹受霜凍影響，第一季茶青產(chǎn)量為198.6千

4、克，比去年同期減少了87.4千克，但銷售收入?yún)s比去年同期增加8500元.求茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷售收入為多少元？【答案】解法一：設去年第一季茶青每千克的價格為X元，則今年第一季茶青每千克的價格為10X元，2分依題意，得：（198.687.4）x8500198.610x. 解得 x5.198.61059930（元）. 答：茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的總收入為9930元.解法二：設今年第一季茶青的總收入為x元，依題意，得：=10解得 x=9930. 答：茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的總收入為9930元.1.（2010年福建省晉江市）（10分）2010年春季我國西南大旱，導致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對

5、農(nóng)民父子的對話內容，請根據(jù)對話內容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？今年，第一塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)80%，第二塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.咱家兩塊農(nóng)田去年花生產(chǎn)量一共是470千克，可老天不作美，四處大旱，今年兩塊農(nóng)田只產(chǎn)花生57千克.【關鍵詞】二元一次方程組與實際問題、產(chǎn)量問題【答案】解一：設去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得解得，答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。解二：設今年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得解得答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)

6、量是37千克。2.（2010年遼寧省丹東市）某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（ ）A B C D【關鍵詞】二元一次方程組【答案】D1.(2010年山東聊城)2008年全國廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放 總量約為572億噸，排放達標率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達標率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達標率約為57%。這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結果精確到1億噸）（注：廢水

7、排放達標率是指廢水排放達標量總量的百分比）【關鍵詞】二元一次方程組應用【答案】設2008年全國工業(yè)廢水億噸，城鎮(zhèn)生活污水億噸，根據(jù)題意，得 解得 答：2008年全國工業(yè)廢水排放量為245億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為327億噸.1、（2010福建德化）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045

8、答案：（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件. 根據(jù)題意，得 解得 答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件. （2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進(160-a)件.根據(jù)題意，得 解不等式組，得 65a68 . a為非負整數(shù)，a取66，67. 160-a相應取94，93. 答：有兩種構貨方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.2、（2010鹽城）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一根據(jù)國家藥品政府定價辦法，某省有關部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%根據(jù)相關信息解決下

9、列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？ （2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元請問購進

10、時有哪幾種搭配方案？關鍵詞：二元一次方程組、一元一次不等式組答案：1）設甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元 則根據(jù)題意列方程組得： 解之得： 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（2）設購進甲藥品x箱（x為非負整數(shù)），購進乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得： 解之得： 則x可?。?8，59，60，此時100-x的值分別是：42，41，40有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購

11、買60箱，乙藥品購買40箱；18(2010年北京崇文區(qū)) 一列火車從北京出發(fā)到達廣州大約需要15小時火車出發(fā)后先按原來的時速勻速行駛8小時后到達武漢，由于2009年12月世界時速最高鐵路武廣高鐵正式投入運營，現(xiàn)在從武漢到廣州火車的平均時速是原來的2倍還多50公里，所需時間也比原來縮短了4個小時求火車從北京到武漢的平均時速和提速后武漢到廣州的平均時速 【關鍵詞】應用題、路程、速度與時間的關系【答案】解：設火車從北京到武漢的平均時速為公里每小時，提速后武漢到廣州的平均時速為公里每小時依題意，有解方程組，得答：火車從北京到武漢的平均時速為150公里每小時，提速后武漢到廣州的平均時速為350公里每小時

12、21（2010年門頭溝區(qū)）解應用題： 某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示 類型價格A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進多少盞？(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞 ？【關鍵詞】方程與不等式的應用題【答案】21解：（1）設型臺燈購進盞，型臺燈購進盞.1分根據(jù)題意，得2分解得：3分（2）設購進B種臺燈m盞. 根據(jù)題意，得 解得， 4分答：型臺燈購進30盞，型臺燈購進20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞1.（2010年臺灣省）解二元一次聯(lián)立方程式，得y=？ (A) -