中考第一輪復習分式知識點及練習題

1、分式及其基本性質(zhì)基礎知識歸納一、分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。二、與分式有關的條件分式有意義：分母不為0（） 分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為0且分母不為0（） 分式值為正或大于0：分子分母同號（或）分式值為負或小于0：分子分母異號（或）分式值為1：分子分母值相等（A=B） 分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）三、分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，

2、分式的值不變，即：注意：在應用分式的基本性質(zhì)時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。四、分式的約分1定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。3注意：分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。4最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。約分時。分子分母公因式的確定方法：1)系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù).2)取各個公因式的最低次冪作為公因式

3、的因式.3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.五、分式的通分1定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依據(jù)：分式的基本性質(zhì)?。?最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。通分時，最簡公分母的確定方法：1系數(shù)取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).2取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.3如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.六、分式的四則運算與分式的乘方 分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：

4、分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為： 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為： 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為：整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對

5、有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整式）。七、 整數(shù)指數(shù)冪：引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即： （） ） （） （任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，其中m，n均為整數(shù)。分式及其運算作業(yè)1.下列代數(shù)式中：，是分式的有：.2.當有何值時，下列分式有意義（1）（2）（3）（4）（5）3.當取何值時，下列分式的值為0. （1）（2）（3）4.當為何值時，分式為正； 分式為負； 分式為非負數(shù).5.不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（1）（2）（3）化簡求值題(1)已知：，求的值. (2)已知：，求的值. (3)若，求的值.將下列各式分別通分.（1）； （2）；（3）； （4）約分（1）； （3）； （3）.分式的混合運算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）化簡求值題（1）已知：，求分式的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，試求